(1)圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少?
(2)溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)?
在一條水平直線上取一點(diǎn)(稱為原點(diǎn))表示0,選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较?,那么相反方向就是?fù)方向。
原點(diǎn)右邊的點(diǎn)可以表示正數(shù),原點(diǎn)左邊的點(diǎn)可以表示負(fù)數(shù)。這樣,所有有理數(shù)就都可以用直線上的點(diǎn)表示了。
像這樣,規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線稱為數(shù)軸。
通常將數(shù)軸畫成水平直線,并選擇向右的方向?yàn)檎较颉?br/> 那么我們具體怎么操作,才能畫出一條數(shù)軸呢?
畫一條直線(通常畫成水平位置);
④確定單位長(zhǎng)度,標(biāo)數(shù)字
在這條直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn),這點(diǎn)表示0;
通常規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?,并用箭頭表示出來;
選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn),依次標(biāo)上1,2,3,…;從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn),依次標(biāo)上-1,-2,-3,…。
結(jié)合畫數(shù)軸的過程說明:+3是如何在數(shù)軸上表示的?-4呢?
判斷下面所畫數(shù)軸是否正確,并說明理由。
任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
例1 數(shù)軸上 A, B, C, D 各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
解: 點(diǎn) A 表示 - 2, 點(diǎn) B 表示 2, 點(diǎn) C 表示 0, 點(diǎn) D 表示 -1;
例2 畫出數(shù)軸, 并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等。 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
1.(1)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn) 表示什么數(shù)?
【課本P30 隨堂練習(xí) 第2、3題】
2.在數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5,則點(diǎn)A表示的數(shù)為________。
將例題(2)中的各數(shù)按照從小到大的順序排列,并用“” 將它們連接起來:
【課本P30 隨堂練習(xí) 第1題】
(1)點(diǎn)A,B,C分別表示什么數(shù)?
解:(1)點(diǎn)A,B,C分別表示1,-2,-7。
(2) 點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度后,此時(shí)點(diǎn) A 表示的數(shù)是多少?它在點(diǎn) C 的左邊還是右邊?
解:(2)此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是-6,它在點(diǎn)C的右邊。
(3) 將點(diǎn)C先向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后,此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)是多少?
解:(3)此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)是-1。
【課本P32 習(xí)題2.1 第16題】
1.點(diǎn) A 在數(shù)軸上距原點(diǎn) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度, 且位于原點(diǎn)左側(cè)。一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn) A 處出發(fā),先向右移動(dòng) 4 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng) 1 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)B表示的是什么數(shù)?
解:點(diǎn)B表示的數(shù)是0。
1.下列數(shù)軸的畫法正確的是( )
2.如圖,點(diǎn)A表示的數(shù)是 ( )
3. 有理數(shù)a ,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列比較大小的結(jié)果正確的是 ( )
4. 在數(shù)軸上,距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_____個(gè),它們分別表示數(shù)_____和_____。
5. 在數(shù)軸上,一個(gè)點(diǎn)從表示-4 的點(diǎn)出發(fā),移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是________。
6. 畫出數(shù)軸,用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù),并用“>” 將它們連接起來:
三要素:原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向
利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

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