初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊2.1 有理數(shù)表格學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

課題
1有理數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解具有相反意義的量的含義，
2.理解并掌握有理數(shù)的意義及分類，
3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,滲透對立統(tǒng)一的辯證思想.
學(xué)習(xí)策略
理解概念，掌握形式，主動探索
學(xué)習(xí)過程
課堂導(dǎo)入
1.小學(xué)我們學(xué)過的數(shù)有：自然數(shù)，如：_______________;整數(shù)，如________________；分?jǐn)?shù)，如：___________________;小數(shù)，如：____________________。
2.如果零上5℃記作“5℃”，那么零下5℃怎么表示？
新課學(xué)習(xí)
問題一：正數(shù)與負(fù)數(shù)
一條南北走向的公路，規(guī)定向南為正．怎樣表示向北36千米？向南48千米？向北12.5千米？﹣20千米是什么意思？+25千米是什么意思？
為了表示具有相反意義的量,我們把其中一個量規(guī)定為正的，用正數(shù)表示，如3,10,500,1.2等,正數(shù)前面有時也可放一個“+”(讀作“正”),如5可以寫成+5.而把與這個量_______量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)表示.像這樣的一些數(shù),叫做負(fù)數(shù).如：-2,-5,-237,-0.7等.
注意:零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
例1 某水果店盈利701元時我們記作+701元，那么虧本259元記作 ﹣259 元．
變式1：從2021年3月份起，一共16頭亞洲象離開了西雙版納自然保護區(qū)，開始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km記作+5km，那么﹣8km表示大象向南走8km ．
變式2一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30±0.03（單位：mm），它表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過 30.03 mm．
問題二：有理數(shù)及其分類
所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所有的整數(shù)組成整數(shù)集合，所有的分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合，請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：2，﹣5，0.6?，0，﹣823，910．
正數(shù)集合：{ ……}；
負(fù)數(shù)集合：{ ……}；
整數(shù)集合：{ ……}．
不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進行不同的分類:
（1）按照定義分，（先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分,再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分,）即得如下分類圖:
有理數(shù)
(2)先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分,再按每類數(shù)的“整”“分”分,即得如下分類圖:
有理數(shù)
例2把下列各數(shù)按要求分類：
﹣4，10%，﹣112，101，43，﹣1.3，0，0.6
負(fù)整數(shù)集合：{ }
正分?jǐn)?shù)集合：{ }
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ }
整數(shù)集合：{ }
負(fù)有理數(shù)集合：{ }．
解：給出的數(shù)中，負(fù)整數(shù)有：﹣4；正分?jǐn)?shù)有10%，43，0.6；
負(fù)分?jǐn)?shù)有：﹣112，﹣1.3；整數(shù)有：﹣4，101，0；
負(fù)有理數(shù)有：﹣4，﹣112，﹣1.3．
當(dāng)堂訓(xùn)練

1.某運動項目的比賽規(guī)定，勝一場記作“+1”分，平局記作“0”分，如果某隊得到“﹣1”分，則該隊在比賽中（）
A．與對手打成平局B．輸給對手
C．打贏了對手D．無法確定
2.如果向東走5米記作：“+5”，那么向西走8米記作（）
A．+8B．﹣8C．+5D．﹣5
3.某種藥品說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±4）℃，則保存該藥品最合適的溫度范圍是（）
A．﹣4℃～4℃B．16℃～20℃C．20℃～24℃D．16℃～24℃
4.下列數(shù)﹣11、5%、﹣2.3、16、3.1415926、0、-34、﹣π、2014中，負(fù)有理數(shù)有個，負(fù)分?jǐn)?shù)有個，整數(shù)有個．
5.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里
﹣2，322，0.618，2022，﹣345，﹣8%，π，27，﹣14．
分?jǐn)?shù)集合：{ …}；
正整數(shù)集合：{ …}；
負(fù)有理數(shù)集合：{ …}．

達標(biāo)測試
1.小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說法正確的是（ B ）
A．﹣1.00表示收入1.00元B．﹣1.00表示支出1.00元
C．收支總和為1.00元D．收支總和為6.20元
2.負(fù)數(shù)是指（）
A.把某個數(shù)的前邊加上“－”號
B.不大于0的數(shù)
C.除去正數(shù)的其他數(shù)
D.小于0的數(shù)
3.關(guān)于零的敘述錯誤的是（）
A.零大于所有的負(fù)數(shù) B.零小于所有的正數(shù)
C.零是整數(shù)D.零既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)
4.非負(fù)數(shù)是（）
A.正數(shù) B.零 C.正數(shù)和零D.自然數(shù)
5.文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了－60米，此時小明的位置在（）
A.文具店 B.玩具店
C.文具店西40米處 D.玩具店西60米處
6.某企業(yè)以1996年的利潤為標(biāo)準(zhǔn)，2000年增加了10%記為+10%，2001年利潤為－5%表示的意義是_______.
7.節(jié)約用水，如果節(jié)約5.6噸水記作+5.6噸，那么浪費3.8噸水，記作_______.
8.某天氣預(yù)報顯示，我國五個地區(qū)的最高氣溫第二天比第一天下降了12℃，這五個地區(qū)第一天最高氣溫如圖所示，請?zhí)顚懙诙斓淖罡邭鉁?br>9.某人向東走了4千米記作+4千米，那么－2千米表示什么？
10.某同學(xué)語、數(shù)、外三科的成績，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負(fù)數(shù)，如表所示
科目
語文
數(shù)學(xué)
外語
成績
+15
－3
－6
請回答，該生成績最好和最差的科目分別是什么？