某學(xué)校的操場如圖所示,由一個長方形和兩個半圓組成。
(1) 兩個半圓的面積和是多少?
(2) 整個操場的面積是多少?
(1) 若要在 5 個柜門的周邊都貼上裝飾條,則所需裝飾條的總長度是多少?
總長度:____________。
(2) 若要給柜門外表面噴漆,則需要噴漆的面積是多少(邊框縫隙忽略不計)?
噴漆的面積是 5ab。
(3) 設(shè)柜子的進深為 c (如圖①),則整個柜子的容積是多少(柜門、隔板及背板的厚度忽略不計)?
整個柜子的容積是 5abc。
5abc=5·a·b·c
Ⅰ. 單項式及其相關(guān)概念
(2) 5ab,3v 中各個字母的指數(shù)分別是什么?
① ab 這樣的代數(shù)式,可視為1與ab的積,是單項式;
③ 作為單項式,單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是 0 。 如 10 的次數(shù)是 0 。
Ⅱ. 多項式、整式及其相關(guān)概念
5a +5a +10b
這些被圈住的單項式的和分別是原來的兩個式子。
幾個單項式的和叫作多項式。如 5a+5a+10b,10x+5y 都是多項式。
單項式和多項式統(tǒng)稱整式.
次數(shù)最高的項的次數(shù)是_____,即多項式的次數(shù)是_____。多項式一共有_____項。
次數(shù)最高的項是_____,它的次數(shù)是_____,即多項式的次數(shù)是_____。
其中單項式是________,多項式是________,整式是________________。
2.將下列代數(shù)式中的單項式和多項式分別填入所屬的圈中,并指出其中:各單項式的系數(shù)分別是多少?多項式中哪個次數(shù)最高?次數(shù)是多少?
【教材P82 隨堂練習(xí) 】
(1) 如圖①,一個十字形花壇鋪滿了草皮,這個花壇草地面積是多少?
(3) 如圖②,一個長方體的箱子緊靠墻角,它的長、寬、高分別是a,b,c。這個箱子露在外面的表面積是多少?
(4)某件商品的成本價為a元,按成本價提高15%后標(biāo)價,后又以八折(即按標(biāo)價的80%)銷售,這件商品的售價為多少元?
1. 活動一答案中列出的兩個代數(shù)式是單項式還是多項式?若是單項式,請寫出其系數(shù)和次數(shù);若是多項式,請寫出其次數(shù)。
2.請列出下列問題中的代數(shù)式,并指出其中:①哪些是單項式?單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?②哪些是多項式?多項式的項是什么?次數(shù)是多少?
(1)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定,國旗旗面為紅色長方形,其長與高之比為3:2,有五種通用尺度(即尺寸規(guī)格)。若一種尺度的國旗的長為a cm,則這種尺度的國旗旗面的面積為_____cm2。
(2) 現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章如圖所示,它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成。如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a,等邊三角形的高為b,那么這個印章的表面積為__________。
解:(18a2+4ab)是多項式,它的項分別為18a2,4ab,次數(shù)是2。
1.下列式子中﹐不是整式的是( )
2.單項式-4x2y的系數(shù)與次數(shù)分別是( )
3.多項式 x2y+3xy-1 的次數(shù)與項數(shù)分別是( )
4.多項式 3x2-2x-1 的各項分別是____________,一次項的系數(shù)是________。
5.將下列代數(shù)式中的單項式和多項式分別填入所屬的圈中。
解:由題意得 3+m=6,2+5-n=6 ,
所以 m=3,n=1。
7.已知關(guān)于x的多項式-5x3+(m-1)x2+(3n-2)x-1不含二次項和一次項,求mn的值。
解:因為關(guān)于x的多項式-5x3+(m-1)x2+(3n-2)x-1不含二次項和一次項,
所以 m-1=0,3n-2=0,
1. 什么是單項式?怎樣判斷單項式的系數(shù)和次數(shù)?2. 什么是多項式?怎樣判斷多項式的項和次數(shù)?3.什么是整式?

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初中數(shù)學(xué)北師大版(2024)七年級上冊電子課本 舊教材

3.1 字母表示數(shù)

版本: 北師大版(2024)

年級: 七年級上冊

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