(1) 2ab2+3ab2；
(2) 2x+3y-3(x-y) 。
(1) 2ab2+3ab2=(2+3) ab2=5ab2;
(2) 2x+3y-3(x-y) = 2x+3y-3x+3y
= (2x-3x)+(3y+3y)
再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。這些和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？
發(fā)現(xiàn)這些和都是11的倍數(shù)。
猜想這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立。
問題2 如果用a，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為10a+b。交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是10b+a。這兩個數(shù)相加：
(10a+b) +(10b+a)=_____________。
任意一個兩位數(shù)，經(jīng)過上述運算程序后的結(jié)果一定是11的倍數(shù)。因為(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)。
問題2 請你任意寫一個三位數(shù)，按照上面的結(jié)果試一試，寫出結(jié)果。
123-321=-198
732-237=495
問題2 兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？
兩個數(shù)相減后的結(jié)果都是99的倍數(shù)。
任意一個三位數(shù)可以表示為 100 a + 10 b + c。
交換百位數(shù)字與個位數(shù)字得到 100 c + 10 b + a。
兩個數(shù)相減，得 (100 a + 10 b + c) –(100 c + 10 b + a)
對任意一個三位數(shù)都成立
任意一個三位數(shù)，經(jīng)過上述運算程序后的結(jié)果一定是99的倍數(shù)。因為(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)。
通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的運算法則： 進(jìn)行整式的加減運算時，如果遇到括號要先去括號，再合并同類項.
【教材P92 隨堂練習(xí) 】
解：（1）原式 = 4k2+7k-k2+3k-1 = 3k2+10k-1；
（2）原式 = 5y+3x-15z2-12y-7x-z2 = -7y-4x-16z2；
（3）原式 = 7p3+7p2-7p-7-2p3 -2p= 5p3+7p2-9p-7；
2x2-3x+1 與-3x2+5x-7的和；
解:(2x2-3x+1)+ (-3x2+5x-7)
= 2x2-3x+1-3x2+5x-7
= 2x2-3x2-3x+5x+1-7
1.求 3x2-6x+5 與 4x2+7x-6 的差。
解：(3x2-6x+5)- (4x2+7x-6)
= 3x2-6x+5-4x2-7x+6
= 3x2-4x2-6x-7x+5+6
= -x2-13x+11 。
2.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，則2A-3B等于多少？
解:2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)
= (6a2-4a+2)- (15a2-9a+6)
= 6a2-4a+2-15a2+9a-6
= 6a2-15a2-4a+9a+2-6
= -9a2+5a-4 。
1.計算(3x+2)-2(2x+1)的結(jié)果是( )
2. 3a+2與5a2-3a-5 的和是 ( )
B. 5a2-6a-3
3. 若多項式(2x2+ay+6)-(3x2-y)化簡后的結(jié)果不含字母 y，則a的值為_____。
(1) (5a+3b)+(-2a+4b)；
(2) 3(ab-2b2)-2(3a2-ab)；
(3) -(3a2-ab-6b2)+3(a2+ab-2b2)。
解：(1)原式= 5a+3b-2a+4b
= 5a-2a+3b+4b
(2)原式= 3ab-6b2-6a2+2ab
= -6a2+3ab+2ab-6b2
= -6a2+5ab-6b2；
(3)原式 = -3a2+ab+6b2+3a2+3ab-6b2
= -3a2+3a2+ab+3ab+6b2-6b2
6.某學(xué)校開展了火箭模型制作比賽。如圖為火箭模型的截面圖(單位：cm)，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形。求該截面的面積。
= (2a2+2ab) cm2
因此，該截面的面積為 (2a2+2ab) cm2。
1.整式的加減運算主要用到哪兩個法則？2.你是如何進(jìn)行整式的加減運算的？
先去括號，再合并同類項
先根據(jù)題意列代數(shù)式，再按法則進(jìn)行運算

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊電子課本 舊教材

3.2 代數(shù)式

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊

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