初中數(shù)學(xué)5.3.1 平行線(xiàn)的性質(zhì)精品課堂檢測(cè)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷試題共24題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．
一、解答題（本大題共24小題．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
1．（2020秋?鹽田區(qū)期末）如圖，在的三邊上有，，三點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，與互補(bǔ)，．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
2．（2021春?重慶期末）如圖，已知，．
（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若平分，，求的度數(shù)．
3．（2021春?龍山縣期末）如圖，，求的度數(shù)．
4．（2020秋?南崗區(qū)期末）已知：直線(xiàn)分別與直線(xiàn)，交于點(diǎn)，．平分，平分，并且．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)角，使寫(xiě)出的每個(gè)角的度數(shù)都為．
5．（2021春?饒平縣校級(jí)期末）如圖，，，平分，，，求的度數(shù)．
6．（2021春?漣水縣期末）如圖，，．
（1）試說(shuō)明：；
（2）若是的平分線(xiàn)，，求的度數(shù)．
7．（2021春?中寧縣期末）如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，，與互余，是上一點(diǎn)，連接．
（1）求證：．
（2）若平分，，求的度數(shù)．
8．（2021春?饒平縣校級(jí)期末）如圖，已知，是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，平分，射線(xiàn)，，
（1）求的度數(shù)；
（2）若，求證：．
9．（2021春?澄城縣期末）如圖，直線(xiàn)分別與直線(xiàn)、交于點(diǎn)、，且．的角平分線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，的角平分線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
10．（2020秋?淅川縣期末）已知：如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)，分別交于點(diǎn)，；平分，．求的度數(shù)．
11．（2021?市中區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，已知，點(diǎn)是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），、分別平分和，分別交射線(xiàn)于點(diǎn)，．
（1）①當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是；
②，
；
（2）當(dāng)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的度數(shù)之比是否隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律．
（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．
12．（2021春?饒平縣校級(jí)期末）已知：如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)在直線(xiàn)上，，．
①求證：．
②若，求的值．
13．（2020秋?福州期末）如圖1，已知兩條直線(xiàn)，被直線(xiàn)所截，分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，交于點(diǎn)，，且．
（1）當(dāng)時(shí)，；
（2）判斷是否平分，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)．探究當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．
14．（2019春?硚口區(qū)期中）（1）如圖1，，，求證：．
（2）已知
①如圖2，若，求證：；
②如圖3，平分，平分，交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．
15．（2021春?灌云縣期末）如圖，圖①為該校放置在水平操場(chǎng)上的籃球架的橫截面圖形，初始狀態(tài)時(shí)，籃球架的橫梁平行于，主柱垂直于地面，與上拉桿形成的角度為，且，這一籃球架可以通過(guò)調(diào)整和后拉桿的位置來(lái)調(diào)整籃筐的高度，在調(diào)整的高度時(shí)，為使和平行，需要改變和的度數(shù)，如圖②，調(diào)整使其上升到的位置，此時(shí)，與平行，，并且點(diǎn)，，在同一直線(xiàn)上，請(qǐng)你幫忙求出的大?。?br>16．（2021春?東海縣期末）如圖，已知，．
（1）與平行嗎？試說(shuō)明理由．
（2）若平分，于點(diǎn)，，試求的度數(shù)．
17．（2021春?鎮(zhèn)江期末）如圖，，點(diǎn)、分別在直線(xiàn)、上，點(diǎn)在直線(xiàn)、之間，若，．
（1）；
（2）如圖2，點(diǎn)、是、角平分線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且，求的度數(shù)；
（3）如圖3，點(diǎn)是平面上的一點(diǎn)，連結(jié)、，是射線(xiàn)上的一點(diǎn)，若，，且，求的值．
18．（2021春?泰興市期末）如圖1，中，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接．
（1）有下列兩個(gè)條件：
①；
②，請(qǐng)從中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的條件，使結(jié)論成立，并說(shuō)明理由．你選擇的條件是．
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接，若，，求的度數(shù)．
19．（2021春?靖江市期末）當(dāng)光線(xiàn)經(jīng)過(guò)鏡面反射時(shí)，入射光線(xiàn)、反射光線(xiàn)與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等．例如：在圖①、圖③中，都有，．設(shè)鏡子與的夾角．
（1）如圖①，若，判斷入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，若，設(shè)鏡子與的夾角，入射光線(xiàn)與鏡面的夾角，已知入射光線(xiàn)從鏡面開(kāi)始反射，經(jīng)過(guò)3次反射后，反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)平行，請(qǐng)用含有的代數(shù)式直接表示的度數(shù)；
（3）如圖③，若，，入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)的夾角．若為銳角三角形，請(qǐng)求出的取值范圍．
20．（2021春?江都區(qū)校級(jí)期中）（1）如圖1，，點(diǎn)是在、之間，且在的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連接、．求證：．
（2）如圖2，在（1）的條件下，作出和的平分線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)，猜想、、之間的關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）如圖3．，，求，，之間的關(guān)系．
21．（2021春?廣陵區(qū)校級(jí)期中）如圖1，直線(xiàn)與直線(xiàn)、分別交于點(diǎn)、，與互補(bǔ)．
（1）試判斷直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)與交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，試判斷直與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
22．（2021春?盱眙縣期末）如圖1，已知，平分，平分．
（1）求證：；
（2）如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，，的角平分線(xiàn)與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，試用含的式子表示的大小；
（3）如圖3，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，的角平分線(xiàn)與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：．
23．（2021春?東臺(tái)市月考）【引入】如圖1，已知，，求證：．
【變式】如圖2，，，求證：
24．（2021春?新洲區(qū)期末）如圖1，點(diǎn)在直線(xiàn)、之間，且．
（1）求證：；
（2）若點(diǎn)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，且，平分交直線(xiàn)于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；
（3）如圖3，點(diǎn)是直線(xiàn)、外一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，，與交于點(diǎn)．已知，且，則的度數(shù)為（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，用含的式子表示）．

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