人教版七年級(jí)下冊5.3.1 平行線的性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課件ppt

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人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊5.3.1《平行線的性質(zhì)》教案課題名5.3.1平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1．掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)．2．能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理．教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，以及平行線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT、卡紙、直尺、三角板、圓規(guī)學(xué)生準(zhǔn)備：卡紙、直尺、三角板、圓規(guī)剪刀教學(xué)過程教學(xué)流程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入師：出示檢測題：已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=70°．求∠4的度數(shù)．解：∵∠1=70°，∠2=70° (________________)∴∠_________=∠_________∴_________ (__________________)∴_________＋_________=180°(_____________________________)∴∠4=180°－∠_________=180°－_________＝_________    師出示幻燈片，引入新課。根據(jù)右圖，填空：① 如果∠1＝∠C，那么________∥_________ (                         )② 如果∠1＝∠B 那么 _________∥_________ (                        )③ 如果∠2＋∠B＝180°，那么 _________∥_________ (                         )同學(xué)們，前面我們知道了利用同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，它們所得到的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？我們一起來探究吧！ 解答預(yù)習(xí)檢測題，由小組長向老師反饋答題情況。                    逆向思考，把平行的判定定理逆向敘述應(yīng)該是怎樣的一種表達(dá)呢？既然同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判斷兩直線平行，那么反過來思考：兩直線平行，可不可以判定同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)呢？ 檢測預(yù)習(xí)情況                     培養(yǎng)逆向思考能力，并引入新課。探究新知任意畫兩條平行線(a//b)，然后畫一條直線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角.選幾組同位角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：問題一：圖中給出的角中，哪些是同位角？問題二：通過度量結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了它們之間的度數(shù)有什么關(guān)系？問題三：改變直線c的位置，平行線之間的同位角關(guān)系還存在嗎?問題四：猜想兩條平行線被第三條直線所截得的同位角有什么關(guān)系嗎？    1．(1)猜想：上節(jié)課我們利用“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”其中某一組之間的等量關(guān)系判定“兩條直線”位置關(guān)系．反過來已知“兩條直線平行”的位置關(guān)系，“同位角”有什么大小關(guān)系？寫出你的猜想：____________________________________.(2)測量：自研教材P18的探究，動(dòng)手，通過測量完成P18的填空，再任意畫一條截線d，并度量各角的度數(shù)，比較同位角：∠1_______∠5；∠2_______∠6；∠3_______∠7；∠4_______∠8．(3)歸納：如果______________ (線的位置關(guān)系)，那么______________ (角的大小關(guān)系)．2．結(jié)合右邊的圖形，用幾何語言表示平行線的性質(zhì)1：________________________________________________________________自研教材P19的“思考”，根據(jù)“思考”完成下面的探究：1．上面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“兩直線平行，同位角相等，”，結(jié)合P19思考內(nèi)容，你猜想兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有怎樣的關(guān)系？內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系：_____________________________同旁內(nèi)角的關(guān)系：_____________________________2．你能用“兩直線平行，同位角相等”來分別驗(yàn)證以上兩個(gè)猜想嗎？3．總結(jié)歸納平行線的性質(zhì)．【性質(zhì)應(yīng)用】自研教材P19的例題，思考：四邊形ABCD是梯形，隱含的條件為：_________；所以∠A與∠D_________，∠B與_________互補(bǔ)，于是：∠D=_________；∠C=_________．本題用到了平行線的性質(zhì)是：______________________________． 學(xué)生用直尺、三角板畫出任意平行線，通過實(shí)踐操作，得出正確結(jié)論。      通過同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的度數(shù)的對(duì)比，得出性質(zhì)定理。            “兩直線平行，同位角相等。”       得出兩直線平行，同位角相等。  幾何語言：∵ a∥b (已知)∴ ∠1=∠2 (兩直線平行，同位角相等)            得出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！?/span> 得出：“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 明確探究范圍，強(qiáng)調(diào)“相交”。        直觀表象幫助學(xué)生建立新知模型，形成腦圖。 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)證明步驟。歸納總結(jié)探究的結(jié)果。                                      歸納總結(jié)探究的結(jié)果，學(xué)會(huì)用幾何語言表達(dá)推理過程。    跟蹤訓(xùn)練如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截.(1)從 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度嗎，為什么？(2)從∠1=110o可以知道 ∠3是多少度嗎，為什么？(3)從 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度嗎，為什么？解：(1)∠2=110o              ∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(2)∠3=110o  ∵兩直線平行，同位角相等；(3) ∠4=70o∵兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).     方法提煉鏈接中考(中考·濱州) 如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．∠1＝∠2                         B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°           D．∠3＋∠4＝180°隨堂檢測1．如圖，，，，則∠C的度數(shù)是(    )A．        B．          C．          D．2．如圖，直線?，?被?，?所截，且?//?，則下列結(jié)論中正確的是(    )A．∠1=∠2     B．∠3=∠4      C．∠2+∠4=180°        D．∠1+∠4=180°3．(1)有這樣一道題：如圖1，若AB∥DE，AC∥DF，試說明∠A=∠D．請補(bǔ)全下面的解答過程，括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù)．解：∵AB∥DE (              )∴∠A=_______ (                           )∵AC∥DF (           ) ∴∠D=______ (                           )∴∠A=∠D (                  )(2)有這樣一道題：如圖2，若AB∥DE，AC∥DF，試說明∠A+∠D=180°．請補(bǔ)全下面的解答過程，括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù)．解：∵AB∥DE(                   )∴∠A=_____(                       )∵AC∥DF(         ) ∴∠D+ _______=180°(                          )∴∠A+∠D=180°(                )4．如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？課堂小結(jié)平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同？判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．      推平行，用判定．性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．      知平行，用性質(zhì)．教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生掌握知識(shí)，在學(xué)生活動(dòng)的過程中體現(xiàn)師生的交往、互動(dòng)與共同發(fā)展。如要真正掌握平行線的性質(zhì)必然先要學(xué)會(huì)它的應(yīng)用，在此我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的例題:直接應(yīng)用型;先判定后應(yīng)用型;判定性質(zhì)混合型。直接應(yīng)用型側(cè)重學(xué)生符號(hào)語言的規(guī)范表達(dá)，復(fù)雜類型的例題側(cè)重對(duì)學(xué)生證明思路和方法上的引導(dǎo)，這兩方面都是幾何學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我先從一個(gè)簡單的圖形出發(fā)，對(duì)圖形和條件作一定的改變，考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開練習(xí)和反饋，小結(jié)完成后進(jìn)行目標(biāo)檢測，檢查學(xué)生知識(shí)掌握情況。參考答案【預(yù)習(xí)檢測】已知；1，2；a//b，同位角相等，兩直線平行；∠3，∠4，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；3，70，110．【鏈接中考】答案：D【隨堂檢測】1．答案：D2．答案：B3．答案：(1)已知，∠CPE，兩直線平行，同位角相等，已知，∠CPE，兩直線平行，同位角相等，等量代換(2)已知，∠CPD，兩直線平行，同位角相等，已知，∠CPD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，等量代換4．解：∠2=∠3，∵兩直線行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴∠5=∠6，∴進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線平行．