5.3.1 平行線的性質(zhì)（第一課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握平行線的基本性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表述性質(zhì)，會(huì)用基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，并能有條理地將過程寫出來，且能解決實(shí)際問題。2、能用幾何語(yǔ)言有條理地表達(dá)的能力，了解“實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、講道理”的探索問題的一般方法。【課前預(yù)習(xí)】1．下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②同角的余角相等；③垂直于同一條直線的兩直線互相平行；④在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，它們一定相交；⑤同位角相等；⑥如果直線a∥b，b⊥c，那么a⊥c，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．以上都不對(duì)2．下面的語(yǔ)句，不正確的是（    ）A．對(duì)頂角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直3．在同一平面內(nèi)，有3條直線，，，其中直線與直線相交，直線與直線平行，那么與的位置關(guān)系是（    ）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能確定4．如果與的兩邊分別平行，比的3倍少，則的度數(shù)是(　　　)A． B． C．或 D．以上都不對(duì)5．下列說法：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②相等的角是對(duì)頂角；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④兩點(diǎn)之間直線最短，其中正確的有（    ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．如圖，在中，，平分，且，則的度數(shù)為（    ）A．70° B．60° C．50° D．40°7．如圖，AB∥CD，∠1=120°，則∠2＝（  ）A．50° B．70° C．120° D．130°8．如圖，五邊形ABCDE中，AE∥BC，則∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（　?。?/span>A．180° B．270° C．360° D．450°9．如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點(diǎn)G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝(　　)A．20° B．25° C．35° D．40°10．如圖,下列推理所注的理由正確的是(      )                    A．∵，∴ ∠＝∠(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)B．∵∠＝∠，∴ (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)C．∵，∴∠＝∠(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)D．∵∠＝∠，∴ (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)【學(xué)習(xí)探究】自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問題1.平行線的判定方法有幾種?分別是哪幾種?認(rèn)真完成下表. 文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言同位角_______,兩直線平行.∵            (已知)∴a∥b (                  ) 內(nèi)錯(cuò)角_______,兩直線平行.∵            (已知)∴a∥b (                  )_______互補(bǔ),兩直線平行.∵             (已知)∴a∥b (                  ) 2、如圖（2），已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40?，求∠C的度數(shù)。      3、如圖（3），已知直線a∥b，被直線c、d所截，∠1＝50°，∠3=92°。求∠2、∠5的度數(shù)。       互學(xué)探究探究1：  （1）如下左圖，直線AB與CD平行，直線EF與AB、CD分別相交，形成八個(gè)角.測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)          （2）根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角?有怎樣的數(shù)量關(guān)系? （數(shù)量關(guān)系＿＿＿＿＿）（3）思考：如上右圖，如果改變AB和CD的位置關(guān)系，即直線AB與CD不平行，那么你剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？（4）歸納：平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：____________,______________.探究2：前面，我們利用“同位角相等, 兩條直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩條直線平行”，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道“兩條直線平行, 同位角相等”.能不能用它推出“兩條直線平行,內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系呢”?（1）試一試：證明:  如圖，∵a∥b,∴∠1=∠2（                    ）.又∵∠3=     （對(duì)頂角相等）,∴ ∠2=∠3.(             )（2）歸納：平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說成：____________,______________.探究3：（1）動(dòng)手試一試：已知直線∥，c是截線 判斷同旁內(nèi)角∠2和∠3的關(guān)系.解：∵a∥b,∴∠1=∠2（                    ）.又∵∠1+∠___=1800 （               ）,∴ ∠___+∠___=1800(               )（2）歸納：平行線的性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說成：____________,______________.文字?jǐn)⑹?/span>符號(hào)語(yǔ)言圖形兩直線平行       相等∵ a ∥b (已知)∴         (             ) 兩直線平行      相等∵ a∥b (已知)∴        (              )兩直線平行      互補(bǔ)∵ a∥b   (已知)∴         (             )    小結(jié)：平行線的性質(zhì)           例題例1：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？    例2：如圖，直線a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？   例3：如圖所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分∠B­EF,若∠1=72°,求∠2的度數(shù).   【課后練習(xí)】1．一輛行駛中的汽車經(jīng)過兩次拐彎后，仍向原方向行駛，則兩次拐彎的角度可能是（  ）A．先右轉(zhuǎn)30°，后左轉(zhuǎn)60° B．先右轉(zhuǎn)30°后左轉(zhuǎn)60°C．先右轉(zhuǎn)30°后左轉(zhuǎn)150° D．先右轉(zhuǎn)30°，后左轉(zhuǎn)30°2．下列命題正確的是（　?。?/span>A．長(zhǎng)度為 5cm、2cm 和 3cm 的三條線段可以組成三角形B．的平方根是±3C．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等3．下列說法正確的是（  ）A．同位角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D．互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有一個(gè)銳角4．下列說法中正確的有（ ）①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直③相等的角是對(duì)頂角：④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．下列說法錯(cuò)誤的是（      ）A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B．兩條平行線的所有公垂線段都相等C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．垂線段最短6．小明從A處出發(fā)沿正東方向行駛至B處，又沿南偏東15°方向行駛至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到正東方向，則小明應(yīng)該（　?。?/span>A．右轉(zhuǎn)165° B．左轉(zhuǎn)75° C．右轉(zhuǎn)15° D．左轉(zhuǎn)15°7．下列說法中正確的有（   ）①在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線若不相交，則必平行；②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段必平行；③相等的角是對(duì)頂角；④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知下列結(jié)論：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤垂直于同一條直線的兩條直線平行；⑥兩點(diǎn)之間的線段就是這兩點(diǎn)間的距離；其中正確的有(   )個(gè)A．0 B．1 C．2 D．39．下列說法一定正確的是（    ）A．若直線a∥b，a∥c，則b∥c B．一條直線的平行線有且只有一條C．若兩條線段不相交，則它們互相平行 D．兩條不相交的直線叫做平行線10．若兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°，那么這兩個(gè)角的度數(shù)是（    ）A．20°或55° B．20°或160° C．20°、20°或55°、125° D．20°、125°或20°、70°11．小明在樓上點(diǎn)A處行到樓下點(diǎn)B處的小麗的俯角是32°，那么點(diǎn)B處的小麗看點(diǎn)A處的小明的仰角是_______________度．12．若∠A與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，則∠B＝_____度．13．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為45°，則另一個(gè)角的度數(shù)為_____．14．若∠A的兩邊分別與∠B的兩邊平行，則∠A與∠B的關(guān)系是_____．15．在同一平面上有三條互相平行的直線a,b,c，已知a與b的距離為5cm,b與c的距離為2cm，則a與c的距離為________．【參考答案】【課前預(yù)習(xí)】1．B  2．B  3．B  4．C  5．A  6．D  7．C  8．C  9．C  10．D【課后練習(xí)】1．D  2．C  3．C  4．C  5．A  6．D  7．B  8．B  9．A  10．C11．3212．55或2013．45°或135°14．相等或互補(bǔ)．15．7cm或3cm 

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數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線與平行線5.3 平行線的性質(zhì)5.3.1 平行線的性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)：

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5.3.1 平行線的性質(zhì)

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