人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.1 平行線的性質(zhì)精品教學(xué)ppt課件

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1. 掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)；
2. 能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
根據(jù)右圖，填空：①如果∠1＝∠C，　那么____∥____（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B 那么____∥____（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么____∥____（ 　　 ）
同位角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
問(wèn)題：通過(guò)上題可知平行線的判定方法是什么？
思考：反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?
利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫(huà)兩條平行線a∥b，然后，畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角______，內(nèi)錯(cuò)角______，同旁內(nèi)角______.
性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. ?簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等. ?性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. ?簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. ?性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ). ?簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行線”，類似地，已知兩直線平行，同位角相等， 能否得到內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系？
如圖，你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出性質(zhì)2成立的道理嗎？
∵ a∥b (已知)∴ ∠1=∠2 (_______________________)又∵ ∠1=____ (對(duì)頂角相等)∴ ∠2=∠3 (_________)
兩直線平行，同位角相等
如圖，你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出性質(zhì)3成立的道理嗎？
∵ a∥b (已知)∴ ∠1=∠2 (兩直線平行，同位角相等) 又∵ ∠1+∠3=180°(鄰補(bǔ)角定義)∴ ∠2+∠3=180°(等量代換)
例1.如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？
解：如圖，因?yàn)樘菪紊?、下兩底AB與CD互相平行，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ). 于是 ∠D=180°-∠A=180°-100°=80° ∠C=180°-∠B=180°-115°=65° 所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80°、65°.
小明在紙上畫(huà)了一個(gè)∠A，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長(zhǎng)DC、FE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法測(cè)出∠A的度數(shù)？
平行線三個(gè)性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？
例2.如圖，直線AB//CD,∠EMB=100°,MF平分∠AME交CD于F,求∠EFM的大小.
解:∵∠EMB=100°，∠EMB+∠AME=180°，∴∠AME=80°.又∵M(jìn)F平分∠AME，∴∠AMF=40°.又∵AB//CD，∴∠EFM=∠AMF=40°.
如圖,直線AB//CD,∠1=65°，∠2=50°,試說(shuō)明BC平分∠ABD.
解: ∵AB //CD ,∴∠ABC=∠1=65°,∠DBE=∠2=50°.∴∠CBD=180°-∠ABC-∠DBE=65°.∴∠ABC=∠CBD,即BC平分∠ABD.
例3.如圖,AB // DE //GF,∠1:∠D:∠B=2:3:4,求∠1的度數(shù).
解:∵∠1 :∠D:∠B=2:3:4,∴設(shè)∠1=2x°,∠D=3x°，∠B=4x°.∵AB//GF，∴∠GCB=(180-4x)°.∵DE//GF，∴∠FCD=(180-3x)°.∴∠1+∠GCB+∠FCD=180°，∴2x+180-4x+180-3x=180.解得x=36.∴∠1=72°.
例4.如圖，EF//AD,EF//BC,CE平分∠BCF，∠DAC=120°.(1)求∠ACB的度數(shù); (2)若∠ACF=20°,求∠FEC的度數(shù).
解:(1)∵EF//AD,EF//BC，∴AD//BC.∴∠ACB+∠DAC=180°.∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°.
(2)∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°.∵EF//BC，∴∠FEC=∠ECB=20°.
如圖,AB//CD,∠ABD的平分線與∠BDC的平分線交于點(diǎn)E,求∠1+∠2的度數(shù).
1.如圖，己知直線a，b被直線c所截，a//b， ∠1=60°則∠2的度數(shù)為( )A.30° B.60° C.120 D.150°2.如圖，AB//CD,如果∠B=25°那么∠C為( )A.35° B.25° C. 55° D.65°
3.如圖,已知直線a，b被直線c所截，以下結(jié)論正確的有( )①∠l=∠2; ②∠1=∠3; ③∠2=∠3; ④∠3+∠4=180°.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如圖，AD//BC， 則一定有( )A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠2,∠3=∠4 D.∠2=∠3
5.如圖，下面推理不正確的是( )A.∵∠1=∠2 (已知)，∴CE//AB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)B.∵∠2=∠4(已知)，∴DC//BF(同位角相等，兩直線平行)C.∵BF//CD (已知)，∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))D.∵∠1=∠2， ∠2+∠3=180°(已知)∴∠1+∠3=180°，∴DC//BF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)
6.如圖(1)，AB//DE，∠BAF=115°，則∠ECF=______.7.如圖(2)，直線a, b被直線c所截，若a//b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3=_____.
8.如圖(3)，已知AB// CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2=______.9.如圖(4)，有一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形的對(duì)邊上，如果∠1=10°，則∠2=______.
10.如圖(1)，已知AD，BC相交于點(diǎn)O.∵∠B=∠C (已知)∴_____//_____(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠A=_____(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)11.如圖(2)，∵AB//EF (已知)∴∠A+________=180° (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵ED//CB (已知)∴∠DEF=________(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
12.如圖，AB//CD, AD//BC，問(wèn)∠A與∠C有怎樣的大小關(guān)系?為什么?
解:∠A=∠C, 理由如下:∵AD//BC (已知)∴∠A+∠B=180°(兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵AB//CD (已知)∴∠C+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠A=∠C (同角的補(bǔ)角相等)
13.如圖，已知DE//BC，∠D:∠DBC=2:1，∠1=∠2，求∠DEB的度數(shù).
解:∵DE//BC (已知)∴∠D+∠DBC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠D:∠DBC=2:1 (已知)∴∠DBC=60°(等式的性質(zhì))∵∠DBC=∠1+∠2且∠1=∠2 (已知)∴∠2=30°(等式的性質(zhì))∵DE//BC (已知)∴∠DEB=∠2=30°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)