初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級(jí)上冊(cè)21.1 二次函數(shù)優(yōu)秀ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級(jí)上冊(cè)21.1 二次函數(shù)優(yōu)秀ppt課件，共18頁。PPT課件主要包含了拋物線，舊知回顧，問題1，探究新知，x＝2，觀察圖象填寫下表，直線x＝2，問題2，x＝－1，x＝1等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．y＝ax2＋k 是由 y＝ax2 平移______個(gè)單位得到．2．二次函數(shù) y＝x2＋5 的圖象是一條________，它的開口向_____，對(duì)稱軸是_____軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而_______，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而_______；當(dāng) x＝____時(shí)，y 取最_____值．
二次函數(shù) y = a(x+h)2 的圖象和性質(zhì)
如圖，即得這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
當(dāng)x=h時(shí)，y最小值=0
當(dāng)x=h時(shí)，y最大值=0
當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減?。粁＞h時(shí)，y隨x的增大而增大.
當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小；x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大.
練一練：若拋物線 y＝3(x＋ )2的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，A(－3 ，y1)，B(－1，y2)，C(0，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_______________．
解析：∵拋物線y＝3(x＋ )2的對(duì)稱軸為x＝－ ，a＝3＞0， ∴x＜－ 時(shí)，y隨x的增大而減小； x＞－ 時(shí)，y隨x的增大而增大． ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3 ，y1)， ∴點(diǎn)A在拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( ，y1)． ∵－1＜0＜ ， ∴y2＜y3＜y1.
二次函數(shù) y=ax2 與 y=a(x+h)2 的關(guān)系
左右平移規(guī)律： 括號(hào)內(nèi)左加右減；括號(hào)外不變.
將二次函數(shù) y＝－2x2 的圖象平移后，可得到二次函數(shù) y＝－2(x＋1)2 的圖象，平移的方法是 (　　)A．向上平移1個(gè)單位　 　B．向下平移1個(gè)單位 C．向左平移1個(gè)單位　 　D．向右平移1個(gè)單位
解析：拋物線 y＝－2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，拋物線 y＝－2(x＋1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，0)．則由二次函數(shù) y＝－2x2的圖象向左平移1個(gè)單位即可得到二次函數(shù) y＝－2(x＋1)2的圖象．故選C.
拋物線 y＝ax2 向右平移3個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)(－1，4)，求a的值和平移后的函數(shù)關(guān)系式．
解：二次函數(shù) y＝ax2 的圖象向右平移3個(gè)單位后的二次函數(shù)關(guān)系式可表示為y＝a(x－3)2，把 x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2，a＝ ，∴平移后二次函數(shù)關(guān)系式為y＝ (x－3)2.
提示：根據(jù)拋物線左右平移的規(guī)律，向右平移3個(gè)單位后，a不變，括號(hào)內(nèi)應(yīng)“減去3”；若向左平移3個(gè)單位，括號(hào)內(nèi)應(yīng)“加上3”，即“左加右減”．．
1．把拋物線 y＝－x2 沿著 x 軸方向平移3個(gè)單位長度，平移后拋物線的解析式是____________________________.
2．二次函數(shù) y＝2(x－ )2 圖象的對(duì)稱軸是直線_______，頂點(diǎn)是_________.3．若(－ ，y1)，(－ ，y2)，( ，y3)為二次函數(shù) y＝
(x－2)2 圖象上的三點(diǎn)，則 y1，y2 ，y3 的大小關(guān)系為_______________.
y＝－(x＋3)2 或 y＝－(x－3)2
y1 ＞y2 ＞ y3
4．拋物線 y＝－3(x＋3)2，當(dāng) x________時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x________時(shí)，y 隨 x 的增大而減小．5．拋物線 y＝a(x＋h)2 的頂點(diǎn)為(－2，0)，它的形狀與 y＝3x2 相同，但開口方向與之相反．(1)求拋物線解析式；(2)求拋物線與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)．
解：(1)由題意得 y＝－3(x＋2)2； (2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－12，與y軸交點(diǎn)(0，－12)．