初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級(jí)上冊(cè)21.1 二次函數(shù)精品課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級(jí)上冊(cè)21.1 二次函數(shù)精品課件ppt，共18頁(yè)。PPT課件主要包含了拋物線，原點(diǎn)00，舊知回顧，問題1，探究新知，y2x2+1，y2x2，y2x2-1，鞏固練習(xí)，知識(shí)歸納等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．畫函數(shù)圖象利用描點(diǎn)法，其步驟為_____、_____、_____.2．二次函數(shù) y＝ax2(a≠0)的圖象是一條_______，a＞0時(shí)，它的開口向____，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而______；當(dāng)x＝0時(shí)，y取最_____值．a(chǎn)＜0時(shí)有什么變化呢？
二次函數(shù) y＝ax2＋k 的圖象
畫出二次函數(shù) y=2x2 , y=2x2+1 ，y=2x2-1的圖象，并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)高低、函數(shù)最值、函數(shù)增減性.
如圖，即得這三個(gè)函數(shù)的圖象.
觀察圖象，回答問題：(1)拋物線 y＝2x2＋1，y＝2x2－1開口方向_______，對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)____________________．
(2)拋物線 y＝2x2＋1，y＝2x2－1與 y＝2x2之間有什么關(guān)系？
(0，1)，(0，－1)
可以發(fā)現(xiàn)y＝2x2＋1是由y＝2x2向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，而y＝2x2－1是由y＝2x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．
1.拋物線y＝ax2＋k的圖象，當(dāng)a＞0時(shí)，開口方向向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，k)．2.拋物線 y＝ax2 沿著y軸上下平移可以得到 y＝ax2＋k，當(dāng) k＞0時(shí)，y＝ax2向上平移k個(gè)單位就可以得到拋物線 y＝ax2＋k；當(dāng)k＜0時(shí)， y＝ax2向下平移k個(gè)單位就可以得到拋物線 y＝ax2＋k.
拋物線 y＝－6x2 可以看作是由拋物線 y＝－6x2＋5 按下列何種變換得到 (　　)A．向上平移5個(gè)單位 B．向下平移5個(gè)單位C．向左平移5個(gè)單位 D．向右平移5個(gè)單位
二次函數(shù) y＝ax2＋k 的性質(zhì)
繼續(xù)觀察問題1中y＝2x2＋1，y＝2x2－1圖象，它們的增減性如何？
答：兩個(gè)圖象都是當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大.
①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上；②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下.
①a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小，y軸右側(cè)，y隨x增大而增大；②a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，y軸右側(cè)，y隨x增大而減小.
二次函數(shù) y＝－4x2＋3 的圖象開口向____，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________，對(duì)稱軸為______，當(dāng) x＞0 時(shí)，y 隨 x 的增大而______；當(dāng) x＜0 時(shí)，y 隨 x 的增大而______．因?yàn)?a＝－4＜0，所以 y 有最____值，當(dāng) x＝____時(shí)，y 的最____值是____．
已知y＝ax2＋k的圖象上有三點(diǎn) A(－5，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)，且 y2＜y3＜y1，則a的取值范圍是 (　　)A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0
寫出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－4)，開口方向與拋物線 y＝2x2 的方向相反，形狀相同的拋物線解析式______________．
1．拋物線 y＝－2x2＋8 的開口_______，對(duì)稱軸為_____、頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______；當(dāng) x_____時(shí)，y有最____值為____；當(dāng) x＜0 時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而_______；當(dāng) x＞0 時(shí)，函數(shù)值隨 x 的增大而_______．2．將拋物線 y＝x2＋1 向下平移2個(gè)單位，得到拋物線解析式為__________．
3．已知二次函數(shù) y＝(a－2)x2＝a2－2 的最高點(diǎn)是(0，2)，則 a 的值為______．4．拋物線 y＝ax2＋c 與 y＝－3x2－2 的圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則a＝____，c＝_____．5．若 y＝x2＝(k－2) 的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，則 k_____；若頂點(diǎn)位于 x 軸上方，則 k______；若頂點(diǎn)位于 x 軸下方，則 k______.
6．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y＝ax＋k 和二次函數(shù) y＝ax2＋k 的圖象大致為 (　　)
提示：y＝ax2＋k 是由 y＝ax2 平移 | k | 個(gè)單位得到．