數(shù)學(xué)滬科版（2024）21.1 二次函數(shù)完整版ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)滬科版（2024）21.1 二次函數(shù)完整版ppt課件，共24頁。PPT課件主要包含了課件說明，教學(xué)目標(biāo)，變量之間的關(guān)系，一次函數(shù)，y2x+3，y－2x－3，y2x，思維導(dǎo)圖，新課講解，解設(shè)長為xm等內(nèi)容，歡迎下載使用。
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)二次函數(shù)的定義，這是對函數(shù)知識的完善與提高．
（1）經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。（2）知道實(shí)際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，對自變量的取值范圍可能有不同的要求.
教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)：具體地分析、確定實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系式.
基礎(chǔ)回顧 什么叫函數(shù)?
在某變化過程中的兩個變量x、y，當(dāng)變量x在某個范圍內(nèi)取一個確定的值，另一個變量y總有唯一的值與它對應(yīng).這樣的兩個變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系. 對于上述變量x 、y，我們把x叫自變量， y是x的函數(shù).
目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪種類型的函數(shù)？
y=kx+b (k≠0)
正比例函數(shù)y=kx (k≠0)
正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方形的棱長為x，表面積為y，顯然對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，它們的具體關(guān)系可以表示為：
某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長40m的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗。要使圍成的水面面積S最大，它的長應(yīng)是多少米?
則寬為(20－x)m，
= 20x － x2 = － x2 ＋ 20x
即： S = － x2 ＋ 20x
一玩具廠，有裝配工15人，規(guī)定每人每天應(yīng)裝配玩具190個，但如果每增加一人，那么每人每天可少裝配10個。問增加多少人可使每天裝配總數(shù)最多？最多時是多少個？
解：設(shè)增加x人，裝配總數(shù)為y
= －10x2＋40x＋2850
= 2850－150x＋190x－10x2
即：y =－10x2＋40x＋2850
這三個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？
(1) y=6x2
(2) y= －x2＋20x
(3) y= －10x2＋40x＋2850
②自變量的最高次數(shù)是 2
二次函數(shù)的定義：一般地，形如 　　　　　　　 (a ，b ，c 是常數(shù)，a≠0) 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中， x 是自變量， a，b，c 分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．
y=ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常數(shù)，a≠0)
二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b=0時， 當(dāng)c=0時， 當(dāng)b=0，c=0時，
y= －10x2＋40x＋2850
例1 說一說，下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1) y=3(x－1)2 ＋ 1 ( ) (2) y=x＋ ( ) (3) s=3－2t2 ( ) (4) y=(x＋3)2－x2 ( ) (5) y= (2x＋3)(x－1) ( ) (6) v=8πr2 ( )
y= 3x2－6x＋4
　函數(shù) 　　　　　　　　 (m 為常數(shù)) ．　(1) 當(dāng) m ______時，這個函數(shù)為二次函數(shù)；　(2) 當(dāng) m ______時，這個函數(shù)為一次函數(shù)．
y=(m－2) x2＋mx－3
　　練習(xí)2　填空：　　(1) 一個圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積S 與底面半徑 r 之間的關(guān)系式是_________；　　
(2)如圖，矩形綠地的長、寬各增加 x m，寫出擴(kuò)充后的綠地的面積求y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.
=x2＋50x＋600
　　(3) n 支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行兩場比賽，則比賽場次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù) n 之間的關(guān)系式是________________．
　　例　某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為 x m，寬為 y m，面積為 S m 2(x＞y) ．　　(1) 如果用 18 m 的建筑材料來修建綠地的邊緣(即周長) ，求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出 x 的取值范圍．　　(2) 根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求， 所修建的綠地面積必須是 18 m 2，在滿足(1) 的條件下，矩形的長和寬各為多少 m ？
∴x 的取值范圍是　　
解：(1) 由題意，得　　
= x ( 9 －x)
　　(2) 當(dāng)矩形面積 S矩形 = 18 時，即　　　　　?。瓁2 ＋ 9x = 18，　　解得　x1 = 3，x2 = 6．　　當(dāng) x = 3 時，y = 9－3 = 6，但 y＞x ，舍去．　　當(dāng) x = 6 時，y = 9 － 6 = 3．　　∴當(dāng)綠地面積為 18 m2 時，矩形的長為 6 m ，寬為 3 m．
(1) 一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？
　　(2) 實(shí)際問題中列二次函數(shù)解析式需要考慮什么？
1.若函數(shù)y=(m－3)x|m－5|是關(guān)于x的二次函數(shù)， 則m的值為( ). A.m≠3 B.m=7 C.m=3或7 D.m=－7
3.二次函數(shù)y=1－3x＋5x2中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次 項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是( ). A. 1，3，5 B. 1， －3， 5 C.5，－3，1 D. 5x2， －3x，1
4.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x.該藥品原價(jià)18元，兩次降價(jià)的價(jià)格為y元. 則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為( ). A.y=18(1＋x) B.y=18(1－x) C.y=18(1－2x) D.y=18(1－x2)
課本P4頁第2、4、6題