初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級上冊21.1 二次函數(shù)一等獎?wù)n件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級上冊21.1 二次函數(shù)一等獎?wù)n件ppt，共20頁。PPT課件主要包含了導(dǎo)入新課，舊知回顧，●一次函數(shù)，●正比例函數(shù)，一條直線，雙曲線，ykxk≠0，探究新知，噴泉形成的軌跡，籃球的運(yùn)行軌跡等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 一次函數(shù)的一般形式是_________________.
y＝kx＋b (k≠0)
2. 一元二次方程的一般形式是______________________，為什么a≠0？____________________________________
ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)
當(dāng)a＝0時(shí)，方程不是一元二次方程．
某正方形邊長為x，面積為S，則其面積S與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？它是一次函數(shù)嗎？為什么？
函數(shù)關(guān)系是S＝x2，不是一次函數(shù)，因?yàn)橛疫叢皇莤的一次式．
●反比例函數(shù)：y= (k≠0) （我們后面學(xué)）
●什么是二次函數(shù)？●二次函數(shù)的圖象是什么樣的？
y=kx+b (k≠0)
觀察下面圖片，說說這些是什么樣的曲線？
問題1：某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用40米的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗。要使圍成的水面面積最大，它的長應(yīng)是多少米？
解析：設(shè)圍成的矩形水面的一邊長為 x m，那么，矩形水面的另一邊長應(yīng)為 (20－x) m．若它的面積是 S m2，則有 S＝x (20－x)，即 S＝－x2＋20x (0＜x＜20)．
問題2：有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個(gè)；如果增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個(gè).問增加多少人才能使每天裝配玩具總數(shù)最多？最多為多少？
解析：設(shè)增加 x 人，此時(shí)，共有 (15＋x) 個(gè)裝配工，每人每天可少裝配 10x 個(gè)玩具，所以每人每天只裝配 (190－10x) 個(gè)玩具，所以增加人數(shù)后，每天裝配玩具總數(shù)y可表示為y＝(190－10x)(15＋x)，即 y＝－10x2＋40x＋2850．
根據(jù)上述探究，回答以下問題：(1) 問題①中，矩形面積S與其一邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式為S＝－x2＋20x (0＜x＜20)，它是一次函數(shù)嗎？為什么？(2) 問題②中，增加x人后，每天裝配玩具總數(shù)y可表示為y＝－10x2＋40x＋2850．它是一次函數(shù)嗎？為什么？
它不是一次函數(shù)；右邊不是x的一次式．
一般地，表達(dá)式形如 y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，且a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)．其中x是自變量，a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)．
在函數(shù)①y＝－x2；②y＝ ＋2；③y＝x2－(x＋1)2；④y＝x(x－2)＋2x－1中，是二次函數(shù)的有_______．
分別指出下面三個(gè)函數(shù)解析式中各項(xiàng)的系數(shù)．
在實(shí)際問題中列二次函數(shù)的解析式
列出下列函數(shù)的關(guān)系式．(1)一個(gè)圓柱的高等于底面半徑的2倍，則它的表面積 S 與底面半徑 r 之間的關(guān)系式為_________．(2)某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨計(jì)劃所定的 x 的值而確定，y 與 x 之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？______________．
(3) n 支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，則比賽的場次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù) n 之間的關(guān)系式為_____________.
一直角三角形兩直角邊之和為 20，其中一條直角邊長為 x，寫出它的面積 S 與直角邊長 x 之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x 的取值范圍．
自變量 x 的取值范圍是0＜x＜20．
1．函數(shù) y＝－2x2＋3x－1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)依次是(　　)　A．－2，3，1 B．－2，3，－1C．2，3，1 D．2，3，－12．已知函數(shù) y＝(m2+m)x2+mx+4為二次函數(shù)，則 m 的取值范圍是（ ）A．m≠0 B．m≠－1C．m≠0，且m≠－1 D．m＝－1
3．將一根長為20 cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形框架，設(shè)矩形的一邊長為 x cm，面積為 y cm2，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為______________，其中自變量 x 的取值范圍是____________．4．某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 a 元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是 x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金 y (元)關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為_____________．
5．矩形的周長為16 cm，它的一邊長為 x (cm)，面積為 y (cm2)．求：(1) y 與 x 之間的函數(shù)解析式及自變量 x 的取值范圍；(2) 當(dāng) x＝3 時(shí)矩形的面積．
解：(1) y＝(8－x)x＝－x2＋8x (0＜x＜8)； (2)當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－32＋8×3＝15 cm2 .