?第21章　二次函數(shù)與反比例函數(shù)
21.2　二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
21.2.2　二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
第3課時(shí)　二次函數(shù)y＝a(x+h)2+k的圖象和性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y＝a(x+h)2+k的圖象.
2.使學(xué)生理解函數(shù)y＝a(x+h)2+k的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象之間的關(guān)系.會(huì)確定函數(shù)y＝a(x+h)2+k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
3.通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)中的特殊與一般的辯證關(guān)系.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解二次函數(shù)y＝a(x+h)2+k的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝ax2的關(guān)系.
難點(diǎn)：掌握二次函數(shù)y＝a(x+h)2+k的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用.
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)鞏固
(1)說(shuō)出函數(shù)y＝-2x2圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值.
(2)分別寫(xiě)出函數(shù)y＝-2x2的圖象向上平移3個(gè)單位，或向左平移2個(gè)單位所得到的函數(shù)表達(dá)式.
(3)請(qǐng)猜測(cè)一下，二次函數(shù)y＝-2(x+2)2+3的圖象是否可以由y＝-2x2的圖象平移得到？你認(rèn)為該如何平移呢？
函數(shù)y＝-2(x+2)2+3有哪些性質(zhì)?今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí).
導(dǎo)入新課
【活動(dòng)1】畫(huà)出函數(shù)的圖象，并指出它的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.
列表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
…

…
-5.5
-3
-1.5
-1
-1.5
-3
-5.5
…








描點(diǎn)、連線，如圖.

函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-1)，對(duì)稱軸為直線x＝-1.
探究新知
【試一試】
畫(huà)出函數(shù)y＝2(x+1)2-2的圖象，并說(shuō)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).
【思考】在上面的圖中，你能再畫(huà)出函數(shù)y＝2(x-1)2-2的圖象，并將它與函數(shù)y＝2(x-1)2的圖象作比較，你能歸納猜想出二次函數(shù)y＝a(x+h)2+k的性質(zhì)嗎？
【活動(dòng)】學(xué)生上前板演，眾生獨(dú)立完成后小組交流討論，各小組派代表上臺(tái)展示討論結(jié)果；
教師：傾聽(tīng)、指導(dǎo).
【歸納總結(jié)】二次函數(shù) y＝a(x+h)2+k(a ≠ 0)的性質(zhì)
y＝a(x+h)2+k
a>0
a-h時(shí)，y隨x的增大而減?。?br /> x

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21.1 二次函數(shù)

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