初中第1章 有理數(shù)精品教學(xué)ppt課件

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1.熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.2.通過(guò)對(duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想方法.3.通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣.
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕則對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
想一想：1.有理數(shù)加法法則是什么？
2.有理數(shù)的減法法則是什么？
做一做計(jì)算：8 +（-5）-（-3）- 7.
觀察上述算式，可以發(fā)現(xiàn)，算式中既有加法，也有減法 . 為便于計(jì)算，可根據(jù)“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，將它們?nèi)哭D(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.
8 +（-5）-（-3）- 7= 8 +（-5）+ 3 +（-7）=（8 + 3）+[（-5）+（-7）]= 11 +（-12）=-1.
議一議：上述計(jì)算過(guò)程用到了哪些運(yùn)算律？與同學(xué)交流你的結(jié)果.
有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律
【總結(jié)歸納】加減混合運(yùn)算方法一：減法變加法 a＋b－c=a＋b＋(－c)
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，其中可以運(yùn)用加法交換律與加法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算.
注意：在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同加數(shù)前的符號(hào)一起交換.
在上面的計(jì)算過(guò)程中，也可以把算式 8 +（-5）+ 3 +（-7）中的括號(hào)及它前面的加號(hào)省略不寫，直接寫成“8 - 5 + 3 - 7”的形式.
8 +（-5）-（-3）- 7= 8 - 5 + 3 - 7= 8 +3 -5 - 7= 11 -12=-1
運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加
【總結(jié)歸納】加減混合運(yùn)算方法二：去括號(hào)法
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，也可將一個(gè)式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，即代數(shù)和形式，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.
【歸納總結(jié)】有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的技巧對(duì)于既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，可先將小數(shù)統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)統(tǒng)一化成小數(shù)再相加減，也可以將小數(shù)與分?jǐn)?shù)分別結(jié)合再相加減，在計(jì)算時(shí)要靈活選用方法，以計(jì)算簡(jiǎn)便為原則.
【例9】某條河上某處設(shè)有水文站，在汛期監(jiān)測(cè)到該河一周內(nèi)水位的變化情況如下表所示，其中上升為正，下降為負(fù)，符號(hào)后面數(shù)據(jù)為每天中午 12 時(shí)的水位相較于前一天12時(shí)水位的變化量.請(qǐng)說(shuō)明本周日與上周日相比，該水文站處該河水位上升（或下降）了多少米.
解:+0.48 +(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+(+0.25)+(+0.15)=0.48 + 0.22 + 0.25 + 0.15 +[(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)]= 1. 10 +(-1.12)=-0. 02（m）.
答：本周日與上周日相比，該水文站處該河水位下降了0. 02 m.
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1.把(-7)-(-10)+(-8)-(+2)統(tǒng)一成加法運(yùn)算，正確的是( ).A.( -7) +( -10)+(-8)+(-2)B.( -7) +( +10)-(+8)+(-2)C.( -7) +( +10)+(-8) -(+2)D.( -7) +( +10)+(-8)+(-2)
2.計(jì)算下列各式：(1)(-18)+29-(-24)-(-9);
解:( -18) +29 -(-24) -( -9)=(-18) +29 +(+24) +(+9)=44.
解：原式=1.5 +(+4.25)+3.75+(-8.5) =[1.5 +(-8.5)] +[(+4.25)+3.75] =-7+8 =1.
3.將式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括號(hào)和加號(hào)后變形正確的是( ).A. 20-3+5-7B. -20+3+5+7C. -20+3+5-7D. -20-3+5-7
4.某地一天早晨的氣溫是-7℃，中午氣溫上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，則晚上的溫度為（ ）℃.A. -8B. 10C. 8D. -10
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
5.已知有理數(shù)+3，-8，-10，+12，請(qǐng)你通過(guò)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使其運(yùn)算結(jié)果最大為_____，最小為_____.
6.下列式子可讀做“負(fù)1、負(fù)3、正6、負(fù)8的和”的是(　　)A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)D．－1－(－3)－6－(－8)
7.某水果店在一周的銷售中，盈虧情況如下表(盈為正，單位：元):
表中星期五的盈虧被墨水涂污了，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明星期五是盈還是虧？盈虧數(shù)是多少?
解：456 -(-36.7 -63.3 +138 -8 +200 +186)= 456-416 =40(元).答：星期五盈利了，盈利 40元.
1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，其中可以運(yùn)用加法交換律與加法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算.
2.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，也可將一個(gè)式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，即代數(shù)和形式，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.
1.將－3－(＋6)－(－5)＋(－2)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，正確的是(　　)A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
2.某銀行的一個(gè)儲(chǔ)蓄所某天上午在一段時(shí)間內(nèi)辦理了5件儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)(存入為正，取出為負(fù))：＋1 080元，－900元，＋990元，＋1 000元，－1 100元．這時(shí)銀行現(xiàn)款增加了(　　)A．1 080元 B．1 070元C．1 060元 D．1 050元
3.小紅和小明拿到的卡片如圖所示，規(guī)定：正方形表示加，圓形表示減，運(yùn)算結(jié)果小的獲勝．已知小紅和小明的起始數(shù)均為0，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小紅獲勝 B．小明獲勝C．不分勝負(fù) D．無(wú)法確定
4.下列各式的結(jié)果與式子－1－2＋3的結(jié)果不相等的是(　　)A．－1＋(－2)＋(＋3)B．－1－2－(－3)C．－(＋1)＋(－2)－(－3)D．－1－(－2)－(－3)
5.已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年企鵝進(jìn)行體重檢測(cè)，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.