初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值教學(xué)ppt課件

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1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求出給定數(shù)的相反數(shù)；2.了解一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；3.通過從數(shù)和形兩個(gè)方面理解相反數(shù)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法．
想一想：1.什么是數(shù)軸？
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.
2.數(shù)軸的三要素是什么？
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度.
3.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)有什么關(guān)系？
所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.
【說一說】如圖，點(diǎn) A 和點(diǎn) B 分別表示哪個(gè)有理數(shù)？點(diǎn) A，點(diǎn) B 到原點(diǎn)的距離相等嗎？
點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示5.
點(diǎn)A，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等，都是5.
知識(shí)點(diǎn)1：相反數(shù)的概念
像 5 和-5 這樣，如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) .
注意：不要理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù)。
例如，2. 6 的相反數(shù)是-2. 6，-2. 6的相反數(shù)是2. 6， 因此2. 6與-2. 6互為相反數(shù).
想一想：0的相反數(shù)是多少？
【總結(jié)歸納】1.任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè).正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；0的相反數(shù)是0;負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
2.相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù)。
把下列各數(shù)中互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來，并在一條數(shù)軸上分別標(biāo)出表示它們的點(diǎn).
觀察數(shù)軸上表示的點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（0 除外）在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等.
例3 畫一條數(shù)軸，并分別標(biāo)出表示3，1.5，-6的相反數(shù)的點(diǎn).
解：3 的相反數(shù)是-3，1.5 的相反數(shù)是 -1.5，-6 的相反數(shù)是 6，且-3，-1.5，6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如圖所示.
議一議-2.6的相反數(shù)是2.6，如何用式子表示？與同學(xué)交流你的結(jié)果.
通常把數(shù) a 的相反數(shù)記作“-a”. 于是“-2.6 的相反數(shù)是2.6”用式子表示就是“-（-2.6）= 2.6”.
例4 填空：（1） -（+0.8）=_________；（2） -（-3）=____________.
先省略所有的“+”號(hào)，然后由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)確定結(jié)果的符號(hào).當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，化簡的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，化簡的結(jié)果為負(fù)數(shù)。
【拓展提高】多重符號(hào)的化簡
注意：多重符號(hào)化簡的結(jié)果是由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的，與“+”號(hào)的個(gè)數(shù)無關(guān).
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1.下列說法正確的是（ ）.A. +7是相反數(shù)B. -7是相反數(shù)C. +7不是-7的相反數(shù)D. -7與+7互為相反數(shù)
2.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D 四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是( ).A.點(diǎn)A與點(diǎn)B B.點(diǎn)B與點(diǎn)C C.點(diǎn)B與點(diǎn)D D.點(diǎn)A與點(diǎn)D
3.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )A. -( -2)與+(+2) B. -(+4)與-(+2)C. -(-2)與+(-2) D. -( -5)與+(+5)
4.給出下列各數(shù)：+(-10)，-(+15)，-(-7)，-[+(-9)]，-[-(-20)].其中負(fù)數(shù)有( ).A.0個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
5.-a表示的數(shù)是( ).A. 負(fù)數(shù)B. 正數(shù)C. 負(fù)數(shù)或正數(shù)D. 負(fù)數(shù)或正數(shù)或0
6.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，B，C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_________.
7.已知表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，數(shù)軸的單位長度為1.(1)在數(shù)軸上標(biāo)出表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)的位置.(2)若表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)相距20個(gè)單位長度，則a的值是多少?
(2)因?yàn)楸硎緮?shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)相距 20 個(gè)單位長度，所以表示數(shù)a與-a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都等于10，又a是負(fù)數(shù)，所以a的值是-10.
1.相反數(shù)的概念：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) . 2.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；0的相反數(shù)是0；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（0 除外）在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等.
1.下列說法正確的是( ).A. π的相反數(shù)是-3.14B. 符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)C. 一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等D. 正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)
2.若m，n互為相反數(shù)，則下列各組數(shù)中不是互為相反數(shù)的是( ).A. -m和-nB. 5m和5nC. m +1和n-1D. m +1和n+1
3.化簡下列各數(shù).（1）-（+2.7） （2）-[-（+2）] （3）-[+（+5.1）]
解：（1）-（+2.7）=-2.7（2）-[-（+2）] =2 （3）-[+（+5.1）] =-5.1
4.下列說法中，正確的有(　　)①－x一定是負(fù)數(shù)；②任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)；③只有正數(shù)和負(fù)數(shù)才能構(gòu)成相反數(shù)；④互為相反數(shù)的數(shù)是指兩個(gè)不同的數(shù)；⑤符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
5.如圖所示，數(shù)軸上的一個(gè)單位長度表示2.(1)若點(diǎn)A與點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？
【解】因?yàn)锳D＝10，點(diǎn)A與點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以原點(diǎn)的位置如圖，點(diǎn)D表示的數(shù)為5.