初中數(shù)學湘教版（2024）七年級上冊（2024）第1章 有理數(shù)一等獎教學ppt課件

這是一份初中數(shù)學湘教版（2024）七年級上冊（2024）第1章 有理數(shù)一等獎教學ppt課件，文件包含1412有理數(shù)的加法運算律課件pptx、1412有理數(shù)的加法運算律教學設計docx、有理數(shù)大單元教學設計docx等3份課件配套教學資源，其中PPT共29頁， 歡迎下載使用。
1.正確理解加法交換律、結合律，能用字母表示運算律的內(nèi)容.2.體驗加法交換律、結合律在實際運算中的運用過程，能夠熟練運用.3.通過思考、觀察、比較等體驗數(shù)學的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，激發(fā)學生的學習興趣.
小學我們已經(jīng)學習過加法交換律和結合律，你能說出它們的內(nèi)容嗎？
加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變. a+b=b+a加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)
小學中學習過的加法交換律和結合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)是否仍然適用呢？
先填空，再判斷下面兩組算式的結果是否分別相等.① 5 +（-3）=__________，（-3）+ 5 =__________；② [（-8）+（-9）]+ 5 =__________，（-8）+[（-9）+ 5 ]=__________.
（2） 將（1）中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結果分別相等嗎？30+（-20）=__________，（-20）+ 30 =__________； [ 8+（-5）]+（-4） =__________， 8+[（-5）+（-4）]=__________.
（3） 由（1）（2）你能發(fā)現(xiàn)什么？
一般地，有理數(shù)的加法滿足如下兩個運算律：
加法交換律 a + b = b + a；
即：兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；
加法結合律 （a + b）+ c = a +（b + c）;
即：三個有理數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
根據(jù)加法交換律和加法結合律，三個或三個以上的有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式 . 對于連加式，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個數(shù)相加.
【例3】計算：（1）（-32）+ 7 +（-8）； （2） 4. 37 +（-8）+（-4. 37）；
解：（-32）+ 7 +（-8）=（-32）+（-8）+ 7 =[（-32）+（-8）]+ 7=（-40）+ 7 =-33.
解：4. 37 +（-8）+（-4. 37）= 4. 37 +（-4. 37）+（-8）= 0 +（-8）=-8.
【總結歸納】有理數(shù)加法運算律的運用技巧:(1)將同號的數(shù)相結合;(2)將同分母的數(shù)相結合;(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相結合;(4)湊整;(5)帶分數(shù)一般化成整數(shù)和分數(shù)兩部分，再分別相加.
【例4】某 24小時自助銀行服務網(wǎng)點的一臺自動存取款機在某時段內(nèi)處理了以下6筆現(xiàn)款儲蓄業(yè)務： 存入5 200元，支出800元，支出1 000元，存入2 500元，支出500元，支出1 500元.問該自動存取款機在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？
解：記存入為正，則由題意可得(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1 500)=(5200 + 2 500)+[(-800)+(-1 000)+(-500)+(-1 500)]= 7 700 +(-3 800)= 3 900.答：該自動存取款機在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加了3 900元.
【總結歸納】(1)運用加法交換律交換加數(shù)的位置時，要連同加數(shù)的符號一起交換.(2)有理數(shù)的加法運算律不但適用于兩個數(shù)或三個數(shù)相加，而且適用于三個以上有理數(shù)相加.(3)根據(jù)加數(shù)的特點，靈活選擇加法運算律，注意不要遺漏某一項.
【知識技能類作業(yè)】必做題：
這個運算中運用了( )A.加法的交換律B.加法的結合律C.加法的交換律和結合律D.以上均不對
2.下列運用加法運算律正確的是( ).A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.6+(-1)+(+5)=(6+5)+(+1)
4.某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄(長度單位:千米)為:+15，-2，+5，-1，+10，-3. 則收工時，檢修小組在A地( ).A.東邊24千米處 B.西邊 24千米處C.東邊14千米處 D.以上都不對
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5.某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個站點時上下車情況如下(上車為正，下車為負)：(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)，(+1，-7)，則車上還有_______人.
6.在下面的橫線上填上適當?shù)倪\算律.(1)(－21)＋15＋(＋21)＝15＋(－21)＋(＋21)　　______________________＝15＋[(－21)＋(＋21)] ______________________(2)(－10.3)＋6.2＋(－2.7)＋(＋2.8)＝(－10.3)＋(－2.7)＋6.2＋2.8_____________________＝[(－10.3)＋(－2.7)]＋(6.2＋2.8) __________________
7.某村共有8塊小麥試驗田，每塊試驗田今年的收成與去年的相比，情況如下(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位:kg):55，-40，10，-16，27，-5，-23，38.那么今年的小麥總產(chǎn)量與去年的相比是增加了還是減少了?增加或減少了多少?
解：55 +( -40) +10 +( -16) +27 +( -5) +( -23) +38=(55 +10 +27 + 38) +[( -40 ) +( -16) +( -5) +( -23)]=130 +(-84)=46(kg)，故今年的小麥總產(chǎn)量與去年的相比是增加了，增加了46 kg.
①加法交換律:a + b = b + a；
兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；
②加法結合律:（a + b）+ c = a +（b + c）;
三個有理數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
1.計算.（1）0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14.（2）│－0.75│＋(－3)－(－0.25)＋│-0.125│＋0.875；
解：（1）原式＝(0.36＋0.14＋0.5)＋[(－7.4)＋(－0.6)] ＝1＋(－8) ＝－7.
解：（2）原式＝0.75＋(－3)＋0.25＋0.125＋0.875 ＝(0.75＋0.25)＋(－3)＋(0.125＋0.875) ＝1＋(－3)＋1 ＝－1.
2.運用運算律計算3＋(-7)＋5＋(-3)＋2＋(-4)＋6，錯誤的是(　　)A．[3＋(－3)]＋[(－7)＋5＋2]＋[(－4)＋6]B．(3＋5＋2＋6)＋[(－7)＋(－3)＋(－4)]C．(3＋5＋2)＋[(－7)＋(－3)]＋[(－4)＋6]D．(3＋5＋2)＋(7＋3)＋[(－4)＋6]
3.關于(－11)＋7＋(－3)＋(－4)＋18＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]的運算敘述正確的是(　　)A．只運用了加法交換律B．只運用了加法結合律C．既沒有運用加法交換律，也沒有運用加法結合律D．既運用了加法交換律，也運用了加法結合律
4.計算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35) ＝[________＋_________]＋[_________＋_________] ＝(＋40)＋(－60) ＝________．由上面可知，先把______數(shù)和______數(shù)分別結合在一起相加，計算比較簡便．
5.某場比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員在球門前來回跑動，若以球門線為基準，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負數(shù)，一段時間內(nèi)，守門員的跑動情況記錄如下(單位:米):+10，-2，+5，+12，-6，-9，+4，-14.(假定開始計時時，守門員正好在球門線上)(1)守門員最后是否回到球門線上?
解:(1) (+10) +(-2) +(+5) +(+12) +(-6) +(-9) +(+4) +(-14) =[(+10) +(+5) +(+12) +(+4)]+ [(-2) +(-6) +(-9) +(-14)]=31 +(-31) =0(米)，故守門員最后回到了球門線上.