初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級上冊（2024）第1章 有理數(shù)精品教學(xué)ppt課件

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1.掌握有理數(shù)的乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力.3.通過學(xué)生自己探索出乘法法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅.
我們已經(jīng)知道，正數(shù)與正數(shù)相乘得_______，正數(shù)與 0 相乘得 _____.
引入負(fù)數(shù)后，正數(shù)與負(fù)數(shù)如何相乘呢？負(fù)數(shù)與 0 如何相乘呢？負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)如何相乘呢？
探究（1） 3 ×（-5）應(yīng)當(dāng)規(guī)定為多少？（2）（-5）×（-3）應(yīng)當(dāng)規(guī)定為多少？
對于（1），為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，則有3 ×（-5）+ 3 × 5 = 3 ×[（-5）+ 5 ]= 3 × 0 = 0.
這表明3 ×（-5）與3 × 5互為相反數(shù)，于是有3 ×（-5）=-（3 × 5）.
同理可得（-5）× 3 =-（5 × 3），0 ×（-5）= 0，（-5）× 0 = 0
因此，為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，就必須規(guī)定：正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對值相乘；0與負(fù)數(shù)相乘得0.
否則，不可能滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律.
同樣，對于（2），為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，則有（-5）×（-3）+（-5）× 3 =（-5）×[（-3）+ 3 ]=（-5）× 0 = 0.
這表明（-5）×（-3）與（-5）× 3互為相反數(shù)，于是有（-5）×（-3）=-[（-5）× 3 ]=-[-（5 × 3）]= 5 × 3.
因此，為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，就必須規(guī)定：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對值相乘.
【總結(jié)歸納】有理數(shù)的乘法法則：
同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，異號兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對值相乘；0乘任何數(shù)都得0.
【例1】計(jì)算：（1） 3 ×（-2）；（2）（-8）× 5；（3） 0 ×（-6. 18）；
方法指導(dǎo)：兩個非零有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值.
【歸納總結(jié)】(1)兩個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再相乘;當(dāng)因數(shù)中既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)時，可根據(jù)兩個數(shù)的特點(diǎn)，先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再相乘.(2)一個數(shù)乘以1等于它本身，一個數(shù)乘以-1等于它的相反數(shù)。
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.給出下列計(jì)算：①(-2)×(-7)=-14; ②( -3) ×15 =-45；③( -7)×0=-7；④1×(-30)=-30. 其中正確的有( ).A.1個 B.2個C.3個 D.4個
2.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式中正確的是( ).A. a+b