1.4.1 有理數(shù)的加法
第1課時(shí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解有理數(shù)加法法則.
2.能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法運(yùn)算.
3.在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義,經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn):和的符號(hào)的確定.
2.難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加.
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
(一)復(fù)習(xí):
1.比較下列各數(shù)的大小:
7________4 7________-4 -7________4 -7________-4.
2.如果向東走5米記作+5米,那么向西走3米記作________.
3.已知a=-5,b=+3,則|a|+|b|=________.
4.已知a=-5,b=+3,則|a|-|b|=________.
(二)導(dǎo)入新課:在小學(xué),我們學(xué)過(guò)正數(shù)及0的加法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)后,在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢?
在實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)會(huì)遇到與負(fù)數(shù)有關(guān)的加法運(yùn)算,例如:李明同學(xué)經(jīng)常對(duì)家里的生活垃圾分類(lèi),并賣(mài)出積攢的可回收物.這樣既保護(hù)了環(huán)境,又增加了零花錢(qián).如表是他某個(gè)月零花錢(qián)的部分收支情況.
收支情況表
你知道結(jié)余如何求嗎?怎樣列式子計(jì)算8日及12日的結(jié)余呢?這個(gè)算式與小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的加法有何不同?這樣的算式如何計(jì)算呢?待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充.
教師小結(jié):
這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有理數(shù)的加法.
二、探究歸納
1.(1)法則探究:出示課本P18中的“觀察”,請(qǐng)同學(xué)們閱讀、討論問(wèn)題,用自己的語(yǔ)言敘述同號(hào)兩數(shù)相加的方法,教師進(jìn)行歸納法則.
【歸納總結(jié)】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是負(fù)數(shù),并且把它們的絕對(duì)值相加.
(2)法則應(yīng)用:出示例1,學(xué)生根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算,三位學(xué)生板書(shū)解題過(guò)程,小組討論板書(shū)的解題過(guò)程,指出注意事項(xiàng),進(jìn)一步理解法則,重點(diǎn)關(guān)注異分母分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算.
2.(1)法則探究:
問(wèn)題1:出示課本P19中的“思考”,請(qǐng)同學(xué)們閱讀、討論問(wèn)題.
類(lèi)比同號(hào)兩數(shù)相加法則,由學(xué)生討論、歸納異號(hào)兩數(shù)相加法則,教師可對(duì)確定符號(hào)和確定絕對(duì)值的兩部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾?啟發(fā)學(xué)生觀察和的符號(hào),兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值的關(guān)系.
問(wèn)題2:出示課本P20“議一議”.并進(jìn)一步提出問(wèn)題:兩個(gè)有理數(shù)相加,異號(hào)兩數(shù)相加有沒(méi)有另外的情況?兩數(shù)相加還有什么情形?引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的正、零、負(fù)三類(lèi)情形進(jìn)行討論.
教師完整地板書(shū)有理數(shù)的加法法則,并指出建立有理數(shù)加法的必要性和法則的合理性.
【歸納總結(jié)】異號(hào)兩數(shù)相加,當(dāng)正數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí),得正數(shù),并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí),得負(fù)數(shù),并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;
一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).
從上述有理數(shù)加法的規(guī)定可以得出:
如果兩個(gè)數(shù)的和等于0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).
(2)法則應(yīng)用:
出示例2,學(xué)生根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算,八位學(xué)生板書(shū)解題過(guò)程,小組討論板書(shū)的解題過(guò)程,指出注意事項(xiàng),進(jìn)一步理解加法法則.教師注意解答過(guò)程的示范.
【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P20-21練習(xí)
三、交流反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問(wèn)題?
本節(jié)課中,我們認(rèn)識(shí)了有理數(shù)的加法,主要學(xué)習(xí)了:
1.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是負(fù)數(shù),并且把它們的絕對(duì)值相加.
2.異號(hào)兩數(shù)相加,當(dāng)正數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí),得正數(shù),并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí),得負(fù)數(shù),并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.
3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
4.一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).
四、檢測(cè)反饋
1.若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)( )
A.至少有一個(gè)為正數(shù) B.只有一個(gè)是正數(shù)
C.有一個(gè)必為0D.都是正數(shù)
2.小明家的冰箱冷凍室的溫度為-6 ℃,調(diào)高2 ℃后的溫度為( )
A.8 ℃ B.4 ℃ C.-4 ℃ D.-8 ℃
3.計(jì)算:5+(-5)=________;
(-10)+7=________;
(-2 018)+0=________;
-65+-45=________;
-87+27=________.
4.計(jì)算:
(1)(-6)+(-8);
(2)(-4)+2.5;
(3)(-7)+(+7);
(4)(-7)+(+4);
(5)(+2.5)+(-1.5);
(6)0+(-2).
5.某星球表面的夜間平均溫度為-160 ℃,白天比夜間高37 ℃,那么白天的平均溫度是多少?
五、布置作業(yè)
基礎(chǔ):教材P27習(xí)題1.4T1
綜合:教材P29習(xí)題1.4T12
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
七、教學(xué)反思
課堂上既要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,又要讓學(xué)生在練習(xí)中不斷總結(jié)計(jì)算技巧,練習(xí)題的設(shè)計(jì)還應(yīng)貼近現(xiàn)實(shí)生活,進(jìn)一步作全面設(shè)計(jì).
優(yōu)點(diǎn):本節(jié)課首先讓學(xué)生經(jīng)歷從問(wèn)題情境中得到算式并體驗(yàn)規(guī)定的合理性,注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程,主動(dòng)獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生主動(dòng)探究,鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)與交流.
缺點(diǎn):練習(xí)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算的時(shí)間有點(diǎn)欠缺,所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差.
日期
收入(+)或
支出(-)/元
結(jié)余/元
注釋
2日
3.5
18.5
賣(mài)可回收物
8日
-6.5
12.0
買(mǎi)中性筆、記號(hào)筆
12日
-15.2
-3.2
買(mǎi)科普書(shū),同學(xué)代付
1.4.1 有理數(shù)的加法(一)
有理數(shù)的加法法則
例題1,2
當(dāng)堂檢測(cè)
……
……
……
……
……

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第1章 有理數(shù)

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