數(shù)學(xué)七年級上冊（2024）第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值教學(xué)課件ppt

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1.了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。2.通過觀察與實(shí)際操作，體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。3.在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
觀察溫度計(jì)，如果將溫度計(jì)水平放置你會發(fā)現(xiàn)什么？
0右邊的數(shù)表示什么？0左邊的數(shù)表示什么？
小玲從點(diǎn) O 出發(fā)，沿一條筆直的東西向人行道行走，分別到達(dá) A，B，C，D 四點(diǎn)處 . 其中點(diǎn) A 在點(diǎn) O 東邊 10 m 處，點(diǎn) B 在點(diǎn) O 西邊 10 m處，點(diǎn) C 在點(diǎn) O 東邊 30 m 處，點(diǎn) D 在點(diǎn) O 西邊 30 m 處 .
小玲用圖中的直線和點(diǎn)刻畫出了她分別到達(dá)的四個(gè)位置. 由圖你能受到什么啟發(fā)？
由圖可知，可用直線表示筆直的人行道，并將出發(fā)點(diǎn) O 用數(shù) 0 表示，點(diǎn) O東邊的點(diǎn)用正數(shù)表示，點(diǎn)O西邊的點(diǎn)用負(fù)數(shù)表示，1個(gè)單位長度代表10 m長.
上面的例子啟發(fā)我們，可以用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示一條直線上的點(diǎn)，反過來，也可用一條直線上的點(diǎn)來直觀地表示數(shù).
畫一條直線（通常把它水平放置），在直線上任取一點(diǎn) O，把點(diǎn) O 叫作原點(diǎn)，用原點(diǎn)表示數(shù)0.
規(guī)定直線的正方向（標(biāo)上箭頭）. 在未作特別說明時(shí)，通常把直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向，從原點(diǎn)向左的方向規(guī)定為負(fù)方向.
選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，則從原點(diǎn)向右，距原點(diǎn)1個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù)1，距原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù)2，…從原點(diǎn)向左，距原點(diǎn)1個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù)-1，距原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù) -2，….
像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.
【總結(jié)歸納】(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度.畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可.(2)數(shù)軸是一條可以向兩端無限延伸的直線.
【例】下列數(shù)軸的畫法中，規(guī)范的是( ).
知識點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
可以將任何有理數(shù)都用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示 . 也就是說，每個(gè)有理數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn) . 表示正有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)右側(cè)，表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè)，表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn).
求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法(1)在數(shù)軸上標(biāo)出表示數(shù)的點(diǎn)；(2)數(shù)出這兩點(diǎn)之間相隔多少個(gè)單位長度，這個(gè)數(shù)值即為兩點(diǎn)間的距離.
【例】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)M，N，P，Q分別表示哪個(gè)有理數(shù)？
解：點(diǎn)M，N，P，Q分別表示-3，1. 3，-1，2. 5.
【例】畫一條數(shù)軸，并分別標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
解：所畫數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示.
易錯(cuò)提醒1.畫數(shù)軸時(shí)常見的五種錯(cuò)誤類型：(1)漏畫原點(diǎn)；(2)沒有標(biāo)出正方向；(3)沒有標(biāo)出單位長度或單位長度不統(tǒng)一；(4)標(biāo)數(shù)時(shí)順序錯(cuò)誤；(5)畫成射線.
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準(zhǔn)確的是（ ）A.一條直線B.有原點(diǎn)、正方向的一條直線C.有單位長度的一條直線D.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線
2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)Q所表示的數(shù)可能是( ) B.2.6 C.-0.7 D.0.4
3.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是( )A.-1 B.0 C.1 D.2
4.下列說法錯(cuò)誤的是( )A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B.數(shù)軸上的原點(diǎn)表示0C.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)的距離是-2D.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊距原點(diǎn)3個(gè)單位長度的位置
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示 -2 的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動5個(gè)單位長度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為( ).A.7或-3B.3或-7C.3或-3D.7或-7
6.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上表示“0cm”和“8cm”的刻度分別對應(yīng)數(shù)軸上-3和x所表示的點(diǎn)，那么x等于( ).A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7.快遞員騎車從配送中心出發(fā)，先向西騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行4km到達(dá)B村，然后向東騎行8km到C村，最后回到配送中心.(1)以配送中心為原點(diǎn)，以正東為正方向，用0.5cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C三個(gè)村莊的位置，寫出數(shù)軸上A，B，C所表示的數(shù).
解：根據(jù)題意，畫出數(shù)軸如圖所示.
7.(2)求C村離A村有多遠(yuǎn).(3)求快遞員一共騎了多少千米.
C村離A村的距離為2 +2 =4(km).
快遞員一共騎了2×8=16( km ).
1.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度.2.數(shù)軸是一條可以向兩端無限延伸的直線.3.任何有理數(shù)都用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示 . 也就是說，每個(gè)有理數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn) . 4.求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離.
1.下列數(shù)軸表示正確的是(　　).
2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)是(　　)A．－2 B．－1 C．1 D．2
3.一滴墨水灑在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷墨跡蓋住的有理數(shù)有(　　).A．14個(gè) B．13個(gè)C．12個(gè) D．無數(shù)個(gè)
4.下列說法：①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條線段；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；其中正確的有(　　)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)