1. 能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。2. 會(huì)把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原。3. 通過探究活動(dòng),用科學(xué)記數(shù)法方便、簡潔地表示大數(shù)，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，讓學(xué)生通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù)的背景知識(shí)的了解，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開拓學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)：能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。難點(diǎn)：探索歸納出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)中 10 的指數(shù) 與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.。
生活中你見過哪些大數(shù)呢？
問題1：下列用冪的形式表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？
102 =____，103 =_______，104 =_______，105 =_______，
108 =____________，
10n =______________.
1000···0(n 個(gè) 0)
問題2：把下列各數(shù)寫成 10 的冪的形式.
1000 =____， 1000000 =_____，10000000 =_____， 1000···0(n 個(gè) 0) =_______。
探究：(1) 等號(hào)左邊整數(shù)中 0 的個(gè)數(shù)與右邊 10 的指數(shù)有什么關(guān)系？
10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的個(gè)數(shù).
光的速度約為 300 000 000 m/s
第七次全國人口普查時(shí)，我國全國總?cè)丝诩s為 1 440 000 000 人
地球半徑約為 6 400 000 m
我們可以借用乘方的形式表示大數(shù)。
把一個(gè)大于 10 的數(shù)表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.
如何用科學(xué)記數(shù)法來表示數(shù)：
6 4 0 0 0 0 0
小數(shù)向左移動(dòng)了 6 次
6 400 000 = 6.4×106
方法一：小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)幾位，則 10 的指數(shù)就是幾；
對(duì)于小于 -10 的數(shù)能否用類似的科學(xué)記數(shù)法表示？若能怎么表示？-2 590 000 = × = 。
例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）赤道長約為 40 000 000 m；（2）地球表面積約為 510 000 000 km2。
解：（1）40 000 000 m = 4×107 m；
（2）510 000 000 km2 = 5.1×108 km2。
方法二：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè) n 位數(shù)，其中 10 的指數(shù)為_______.
1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客約 4 370 000人次，將 4 370 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.
2. (湖南中考) 據(jù)共青團(tuán)中央 2023 年 5 月 3 日發(fā)布的中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，截至 2022 年 12 月底，全國共有共青團(tuán)員 7358 萬，數(shù)據(jù) 7358 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
70 000 000 000 000 000 000 000
例2 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？
（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14 圈，行程約為 6×105 千米；
6×105 = 600000
（3） 1972 年 3 月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至 2003 年2 月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球 1.22×1011 千米。
1.22×1011 = 122 000 000 000
（2） 一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字；
1.7×107 = 17 000 000
2016 年，由我國自主研發(fā)的“神威·太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度可達(dá)到 1 250 000 000 億次/s。假設(shè)一個(gè)人每秒可做一次簡單的運(yùn)算，要完成 1 250 000 000 億次運(yùn)算大約需要多少年？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果，并與同伴進(jìn)行交流。
60×60×24×365 = 31 536 000（次）
1.25×1018÷31 536 000 ≈ 4×1010（年）
一個(gè)絕對(duì)值大于 10 的數(shù)都可記成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范圍1≤a＜10 . n 等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減 1. 這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法
表示絕對(duì)值大于 10 的數(shù)
n 等于整數(shù)位數(shù)減 1
原數(shù)整數(shù)位數(shù)等于指數(shù) n 加 1
1. 一個(gè)整數(shù) 815550···0 用科學(xué)記數(shù)法表示 8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為______個(gè).
2. 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù) -1.96×104 則它的原數(shù)是( )
A. 0.000196
3. 太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下 11034 米，記為 －11034 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 (　　)A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米
4. 在以下各數(shù)中，最大的數(shù)為 ( )
A. 7.2×105
B. 2.5×106
C. 9.9×105
D. 1×107

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