1. 會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，強(qiáng)化學(xué)生符號意識與抽象能力.2. 會用數(shù)學(xué)的思維思考問題，通過類比數(shù)的乘法分配律得到去括號法則，發(fā)展推理能力。重點(diǎn)：會利用去括號法則將整式化簡。難點(diǎn)：能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則。
在上一節(jié)用小棒拼擺正方形時，拼擺 x 個這樣的正方形需要多少根小棒? 用不同的代數(shù)式表示。
x + x + (x + 1)
4 + 3(x - 1)
4x - (x - 1)
問題：能否用運(yùn)算律解釋下列幾個多項(xiàng)式結(jié)果相等？
利用乘法分配律去括號，可得
= x + x + x + 1
= 4x - x + 1
= 4 + 3x - 3
(1) a + (b + c)
(2) a - (b + c)
括號沒了，正負(fù)號卻變了
= a + b + c；
利用乘法分配律將下列各式去括號。去括號前后，括號里各項(xiàng)的符號有什么變化? 與同伴進(jìn)行交流。
= a - b - c；
(3) a + (b - c)
(4) a - (b - c)
= a + b - c；
= a - b + c。
通過觀察與分析，可以得到去括號法則：
1. 括號前是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變；2. 括號前是“-”，把括號和它前面的“-”去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。
解：(1) 4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。
(4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y。
(3) 3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。
(2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。
(1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3) 3(2xy－y)－2xy； (4) 5x－y－2(x－y)。
1. 判斷下面去括號的算式是否正確。正確的在括號里打“√”；錯誤的在括號里打“×”，并改正。 (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c；() (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1；() (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3；() (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1。()
例2 兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h 。 (1) 2 h 后兩船相距多遠(yuǎn)？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度
船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度
解：順?biāo)剿伲酱伲伲?50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h。
(1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200。
(2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a。
可知，2 h 后兩船相距 200 km。
可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km。
2. (金華期末) 已知某三角形第一條邊長為 (3a - 2b) cm，第二條邊比第一條邊長 (a + 2b) cm，第三條邊比第一條邊的 2 倍少 b cm，則這個三角形的周長為 cm。
分析：第一條邊：(3a - 2b) cm，第二條邊：3a - 2b + a + 2b = 4a cm，第三條邊：2(3a - 2b) - b = (6a - 5b) cm，周長：3a - 2b + 4a + 6a - 5b = (13a - 7b) cm。
例3 先化簡，再求值：3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1。
解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
當(dāng) x = 2，y = -1 時，上式 = -6×2×(-1) = 12。
去括號就是用括號外的數(shù) 括號內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積_____
1. (遂寧期末) 下列各題去括號所得結(jié)果正確的是 ( )A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2zB. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. (天津期末) (1) 計(jì)算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7)
解：原式= 3a2 - ab + 7 + 4a2 - 2ab - 7
= (3a2 + 4a2) + (-ab - 2ab) + (7 - 7)
= 7a2 - 3ab。
(2) 先化簡，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 + x2y), 其中x = ，y = 。
解：原式= 5x2y - 10xy2 + xy2 - x2y
= (5x2y - x2y) + (-10xy2 + xy2)
= 4x2y - 9xy2
3. (武昌區(qū)期末) 某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱 (a - 1) 臺，五月份銷售冰箱比四月份的 2 倍少 1 臺，六月份銷售冰箱比前兩個月的總和還多 5 臺。(1) 求五月份和六月份分別銷售冰箱多少臺？
解：(1) 五月份銷售冰箱 (單位：臺) 2(a - 1) - 1 = 2a - 2 - 1 = 2a - 3，
六月份銷售冰箱 (單位：臺)a - 1 + 2a - 3 + 5 = (a + 2a) + 1 = 3a + 1。

相關(guān)課件

初中北師大版（2024）3 數(shù)據(jù)的表示備課課件ppt：

這是一份初中北師大版（2024）3 數(shù)據(jù)的表示備課課件ppt，共19頁。PPT課件主要包含了折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，4畫頻數(shù)直方圖，正正正等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版（2024）七年級上冊（2024）第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理2 數(shù)據(jù)的收集備課ppt課件：

這是一份北師大版（2024）七年級上冊（2024）第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理2 數(shù)據(jù)的收集備課ppt課件，共19頁。PPT課件主要包含了抽樣調(diào)查等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)3 一元一次方程的應(yīng)用備課課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)3 一元一次方程的應(yīng)用備課課件ppt，共20頁。PPT課件主要包含了x-3，x+4，解得y53，x-100，解方程→順向思考，算式方法→逆向思考，實(shí)際問題，盈虧不足問題，x-2，x+9等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊（2024）2 整式的加減備課ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊（2024）2 整式的加減備課ppt課件
北師大版（2024）七年級上冊（2024）第五章 一元一次方程優(yōu)秀備課課件ppt

北師大版（2024）七年級上冊（2024）第五章 一元一次方程優(yōu)秀備課課件ppt
北師大版（2024）七年級上冊（2024）2 整式的加減一等獎備課課件ppt

北師大版（2024）七年級上冊（2024）2 整式的加減一等獎備課課件ppt
北師大版（2024）七年級上冊（2024）2 整式的加減課文配套課件ppt

北師大版（2024）七年級上冊（2024）2 整式的加減課文配套課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

2 整式的加減

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部