小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章 豐富的圖形世界一、生活中的立體圖形 1. 常見幾何體及其特征 2. 常見幾何體的分類柱體：圓柱體、棱柱【三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、六棱柱……】錐體：圓錐球體：球3. 棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的數(shù)量關(guān)系569681271015n + 22n3n4. 點(diǎn)、線、面(1) 圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。(2) 面與面相交得到____，線與線相交得到____。(3) 面有平面，也有____；線有直線，也有_____。線點(diǎn)曲面曲線5. 點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系 二、展開與折疊 1. 正方體的展開圖 口訣：六個(gè)面兒七刀裁，十一類圖記分明；中間四個(gè)成一行，兩邊各一無規(guī)律；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊；對(duì)面相隔不相連，識(shí)圖巧排“凹”和“田”。2. 棱柱的展開圖 兩個(gè)完全相同的多邊形(底面)和幾個(gè)長方形(側(cè)面)3. 圓柱的展開圖兩個(gè)圓(底面)和一個(gè)長方形(側(cè)面)4. 圓錐的展開圖一個(gè)圓(底面)和一個(gè)扇形(側(cè)面)三、截一個(gè)幾何體 1. 截面的概念： 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫作截面。截面的形狀是__________。平面圖形2. 常見幾何體的截面四、從三個(gè)方向看物體的形狀 1. 從三個(gè)方向看簡單幾何體得到的圖形2. 從三個(gè)方向看組合體得到的圖形3. 由從三個(gè)方向看到的形狀描述幾何體。(1) 畫由小正方體組成的幾何體從正面和左面看所得圖形的方法：先確定看到的面左右共有幾列，每一列共有幾層；(2) 畫從上面看所得圖形，再看幾何體的最上面的小正方形前后共有幾行，左右共有幾列以及每個(gè)面的位置關(guān)系。例1 將下列幾何體進(jìn)行分類： 【解析】正方體和長方體是直棱柱的特殊情況，應(yīng)將它們歸入棱柱一類。考點(diǎn)一 生活中的立體圖形 解：若按這個(gè)幾何體是柱體、錐體和球體劃分：(2)(4)(5)(6) 為一類，它們都是柱體；(3) 為一類，它是錐體；(1) 為一類，它是球體。 若按圍成這個(gè)幾何體的表面是平面還是曲面來分：(2)(5)(6) 為一類，圍成它們的表面都是平面；(1)(3)(4) 為一類，圍成它們的表面中至少有一個(gè)曲面?！練w納總結(jié)】在對(duì)幾何體進(jìn)行分類時(shí)要做到不重不漏，分類合理。1. 生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的蛋糕的形狀類似于 (　　)AA．圓柱 B．圓錐C．正方體 D．球CA考點(diǎn)二 展開與折疊 例2 如圖所示是一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，如果將它折疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，那么圖中 x 的值為_____?！窘馕觥拷忸}的關(guān)鍵是找到折疊起來后的相對(duì)面。由展開圖可知 4 的對(duì)面是 y，7 的對(duì)面是 x，所以圖中 x 的值為 7。7 【歸納總結(jié)】我們知道，每一個(gè)正方體都是由三對(duì)相對(duì)的面圍成的。在平面展開圖中找相對(duì)的面是探索正方體展開圖的關(guān)鍵。6B考點(diǎn)三 截一個(gè)幾何體 【解析】球體不管怎么截都是圓，不可能是三角形。故選 A。A 【歸納總結(jié)】截一個(gè)幾何體，關(guān)鍵是明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法。 6. 用一個(gè)平面去截以下幾何圖形：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的是 ( ) A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④7. 將一個(gè)正方體截去一個(gè)角，則其面數(shù)（ ）A. 增加 B. 不變 C. 減少 D. 上述三種情況均有可能BA考點(diǎn)四 從不同方向看幾何體【歸納總結(jié)】畫從三個(gè)方向看到的物體的形狀時(shí)，若是由小正方體組成的幾何體，要看準(zhǔn)組成面的每一列和每一行的小正方形的個(gè)數(shù)。解：如圖所示。 例5 如圖所示是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)方向看圖形得到的形狀，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 (　　)A．7　　　B．8　　　C．9　　　D．10【解析】根據(jù)幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，可以畫出原幾何體。 故選 C。C【歸納總結(jié)】這類題目的解題思路如下：先根據(jù)從正面和從左面看到的圖形，在從上面看到的圖形的相應(yīng)位置上標(biāo)出小正方體的個(gè)數(shù)，然后求出它們的和，即是組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)。確定每個(gè)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)時(shí)，要分清是哪一行和哪一列，不要張冠李戴。A豐富的圖形世界生活中的立體圖形線面體點(diǎn)曲面平面錐體柱體球體柱體的特征所有側(cè)棱長都相等上下底面的形狀相同側(cè)面都是長方形n 棱柱有 (n + 2) 個(gè)面，2n 個(gè)頂點(diǎn)，3n 條棱豐富的圖形世界

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