人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1 全等三角形導(dǎo)學(xué)案

這是一份人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1 全等三角形導(dǎo)學(xué)案，共3頁(yè)。
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；
2．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；
3．能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì)．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．
學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一．獲取概念：
閱讀教材內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：
（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，則______________________ 叫做全等三角形。
（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)： 、對(duì)應(yīng)角： 、對(duì)應(yīng)邊： 。
（3）“全等”符號(hào)： 讀作“全等于”
（4）全等三角形的性質(zhì)：

（5）如下圖：這兩個(gè)三角形是完全重合的，則△ABC △ A1B1C1..點(diǎn)A與 A點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)B與 點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)C與 點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). 對(duì)應(yīng)邊：
對(duì)應(yīng)角： 。
二 觀察與思考：
1.將△ABC沿直線(xiàn)BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．
議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？
即 ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ．（書(shū)寫(xiě)時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）
啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略．
2 . 說(shuō)出乙、丙圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
三、自學(xué)檢測(cè)
1、如圖1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形中相等的邊 。相等的角 。
2如圖2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的對(duì)應(yīng)角
對(duì)應(yīng)邊：AB AE BE
3.已知如圖3，△ABC≌△ADE，試找出對(duì)應(yīng)邊
對(duì)應(yīng)角 ．
4.如圖4，AB與DB，AC與DE是對(duì)應(yīng)邊，已知：，求。
解：∵∠A+∠B+∠BCA=180 ( ),( )
∴∠BCA=
∵( )
∴∠BED=∠BCA= ( )
5.完成教材練習(xí)
四、評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)
找兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素常用方法有：
1.兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。
2.根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素．
3.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊．
4.全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角．
五．作業(yè)