小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分數(shù)為依據(jù)來分，讓每個班的平均分和學生層次相當。
2、開學前摸底考試利于督促學生暑假合理安排學習
因為開學前有摸底考試，對好些自覺度不高的孩子這就象個緊箍咒，給予適當?shù)膲毫?，不致于玩到失控。因為考試，讓他們有了目標感，家長的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關你在班級的站位，給老師的第一印象，以及自己的開局自信心。
其實大多數(shù)能考上這種民辦初中學校的學生，學習基礎和實力都不會差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學習的時間，否則開學后調整學習狀態(tài)就有些難了!
江蘇省無錫市重點中學2023-2024學年小升初分班考數(shù)學沖刺卷（蘇教版）
注意事項：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2.請將答案正確填寫在答題位置上。
3.答完試卷后，務必再次檢查哦！
一、選擇題
1．大圓半徑是小圓半徑的6倍,則大圓面積是小圓面積的( )倍．
A．2B．36C．8
2．王紅的體重比李云的體重重，那么李云的體重比王紅體重輕（ ）。
A．B．C．D．
3．某商品先降價10%，后又漲價11%，這時商品價格與原來價格相比是（ ）。
A．降低B．持平C．上升D．都有可能
4．將一個圓沿半徑剪開，拼成一個近似的長方形（如圖），圓的面積是（ ）cm2。
A．6.28B．9.42C．12.56
5．有9本書分別放入4個抽屜，至少有一個抽屜放（ ）本。
A．2B．3C．4
6．觀察下圖，找出變化規(guī)律，說出第117個字母是（ ）．
A．LB．TC．FD．H
7．原價每袋3.5元的某種牛奶，正在搞促銷活動，甲商店每袋降價25%，乙商店“買四送一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要買10袋牛奶，從（ ）商店買便宜．
A．甲B．乙C．丙D．不能確定
8．某種商品的售價比原來降價后是27元，求原價多少元？正確的算式是（ ）。
A．27×（1－）B．27÷（1－）C．27×（1＋）
二、填空題
9．把一些梨放在7個盤子里，總有一個盤子里至少要放3個，這些梨最少有( )個．
10．將一個棱長4厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是( )立方厘米。
11．的倒數(shù)是( )，( )的倒數(shù)是。
12．如圖中陰影部分的面積用分數(shù)表示是 ，用小數(shù)表示是 ，用百分數(shù)表示是 ，由此圖你還聯(lián)想到了 、 、 …．
13．一幅地圖的比例尺為，它表示圖上距離( )代表實際距離( )，把這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺是( )。如果兩地的實際距離是150km，在這幅地圖上應畫( )cm；如果在這幅地圖上量得兩地的距離是2.4cm，則這兩地的實際距離是( )km。
14．綠豐農(nóng)場購進一批大豆種子，技術員在這批種子中隨機抽取了150粒進行發(fā)芽實驗，實驗結果是發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4∶1，則發(fā)芽率為( )。
15．如果A×=B×5，那么A：B= ： ．
三、判斷題
16．小英家在小宇家的北偏東40°方向，則小宇家在小英家的南偏西40°方向。( )
17．在含鹽30%的鹽水中，加入6克鹽和14克水，這時鹽水的含鹽百分比是30%。( )
18．花生種植區(qū)的收獲面積達到了一半，還剩下50%沒有收獲． ( )
19．甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，乙數(shù)是甲數(shù)的。( )
20．煤的數(shù)量一定，使用的天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關系。( )
21．一個圓錐的高越長，體積就越大。( )
22．正數(shù)沒有最大的，負數(shù)沒有最小的。( )
23．在25后面添上一個%，不會影響原數(shù)的多少。( )
四、計算題
24．直接寫得數(shù)。
＋25%＝ 1.5×＝ ÷2＝ 1÷－÷1＝
1.25×2.4＝ 10－10%＝ ÷＝
25．看圖列式計算．
26．求下面立體圖形的體積（單位：分米）
27．計算下面圖形的面積．

五、解答題
28．若在一幅比例尺是1:40000000的地圖上，北京與上海相距3.5厘米，則北京與上海的實際距離是多少千米？
29．小芳今年10周歲，身高142厘米，暑假準備和爸爸、媽媽去北京旅游，調查的火車和飛機票價如下表：
（1）他們準備乘火車去北京，至少需要多少元?
（2）從北京返回，全家準備乘坐飛機，至少需要多少元？（暑假期間，成人機票六五折，兒童享受半價票后不打折）
30．一本故事書有120頁，小明第一天讀了全書的，第二天讀了全書的。小明第三天應從第幾讀起？
把一個底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形橡皮泥，捏成一個高為8厘米的圓錐體，捏成的圓錐底面積是多少平方厘米？
32．一個旅游景點去年全年接待游客約196萬人，上半年接待游客數(shù)是全年的，_____________，第三季度接待游客多少人？
條件：（1）比第三季度接待游客數(shù)的1.5倍少10.5萬人
（2）第三季度接待游客數(shù)是下半年接待游客數(shù)的
（3）第三季度接待游客數(shù)與上半年的比是3∶4，請你將所選條件的序號寫在橫線上后再解答。
明明家8月份共繳納水費、電費、煤氣費140元，其中電費占整個費用的，水費與煤氣費的比是1∶3，明明家水費、電費、煤氣費各付多少元？
34．5路公共汽車從始發(fā)站向東偏南30°方向行駛3km后，再向東行駛4km，最后向北偏東40°方向行駛2km到達世紀公園。
（1）根據(jù)上面的描述，把5路公共汽車行駛的線路畫完整。
（2）根據(jù)線路圖，寫出5號公共汽車從世紀公園返回始發(fā)站時所行駛的方向和路程。
交通工具
票價/元
說明
火車（硬臥）
274
身高1.1～1.4米的兒童享受半票價
飛機（普通艙）
1010
已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半票價
參考答案：
1．B
2．C
【分析】王紅的體重比李云的體重重，把李云的體重看作單位“1”，王紅的體重為1＋＝；求李云的體重比王紅體重輕多少，是把王紅的體重看作單位“1”，用輕的部分除以王紅的體重即可。
【詳解】李云的體重為“1”，則王紅的體重為1＋＝；
李云的體重比王紅體重輕：（－1）÷＝＝40%
故答案為：C
【點睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾或百分之幾，用多（少）的部分除以另一個數(shù)即可。
3．A
【分析】假設商品原價100元，將原價看作單位“1”，降價10%是原價的（1－10%）；再將降價后的價格看作單位“1”，漲價11%，是漲價后價格的（1＋11%），原價×降價后對應百分率×漲價后對應百分率＝現(xiàn)價，比較即可。
【詳解】假設商品原價100元。
100×（1－10%）×（1＋11%）
＝100×0.9×1.11
＝99.9（元）
99.9＜100，這時商品價格與原來價格相比是降低。
故答案為：A
【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應百分率＝部分數(shù)量。
4．C
【分析】根據(jù)把圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，長方形的長即半圓弧的長，由此求出圓的半徑，再利用圓的面積公式S＝πr2，進行解答。
【詳解】6.28÷3.14＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圓的面積是12.56平方厘米。
故答案為：C
【點睛】解答本題的關鍵是知道拼成的近似長方形與圓之間的關系，進而解決問題。
5．B
【分析】被分放物體的總個數(shù)÷抽屜個數(shù)＝平均每個抽屜放物體的個數(shù)……剩下物體的個數(shù)，每個抽屜里至少放物體的個數(shù)＝平均每個抽屜放物體的個數(shù)＋1，據(jù)此解答。
【詳解】9÷4＝2……1
2＋1＝3（本）
所以，至少有一個抽屜放3本書。
故答案為：B
【點睛】找出題中的被分放物體的數(shù)量和抽屜數(shù)量是解答題目的關鍵。
6．A
【詳解】探索規(guī)律之---數(shù)列中的規(guī)律，前后幾項為一組，以組為，每個單位找關系才可以找到規(guī)律．本題通過觀察分析變化規(guī)律是每4個字母為一次循環(huán)分別是L T F H...，所以下一個字母應該是L，故正確答案選A．
7．A
8．B
【分析】根據(jù)題意，可知“原價×（1－）＝現(xiàn)在的售價”，據(jù)此求出原價即可。
【詳解】某種商品的售價比原來降價后是27元，求原價可列式為27÷（1－）；
27÷（1－）
＝27÷
＝30（元）；
故答案為：B。
【點睛】明確現(xiàn)價與原價的關系，進而寫出等量關系式是解答本題的關鍵。
9．15
10．
【分析】將一個棱長4厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的底面直徑為正方體的棱長，高為正方體的棱長；再根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高×＝πr2h進行解答即可。
【詳解】3.14×（4÷2）2×4×
＝3.14×4×4×
＝（立方厘米）
故答案為：
【點睛】本題考查了圓錐的特征以及體積，關鍵是要理解將正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的底面直徑為正方體的棱長，高也為正方體的棱長。
11．
【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，用1分別除以已知的兩個數(shù)即可。
【詳解】1÷＝
1÷＝
【點睛】本題考查了倒數(shù)的認識，關鍵是理解倒數(shù)的意義。
12．、0.4、40%；、0.6、60%
【詳解】試題分析：（1）通過觀察圖形，陰影部分共2個小長方形，圖形中共5個小長方形，所以陰影部分占整個圖形的2÷5，把結果化成百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)即可．
（2）由此圖你還聯(lián)想到了空白處的面積用分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)如何表示．
解：（1）2÷5==0.4=40%；
（2）由此圖還聯(lián)想到了空白處的面積用分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)如何表示：
1﹣=，1﹣0.4=0.6，1﹣%=60%．
故答案為、0.4、40%；、0.6、60%．
點評：此題考查了學生的識圖能力，以及百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)之間的互化方法．
13． 1cm 60km 1∶6000000 2.5 144
【分析】地圖上的比例尺，表示圖上距離比實際距離縮小的程度，因此也叫縮尺。公式為：比例尺＝圖上距離÷實際距離；數(shù)值比例尺是用數(shù)字的比例式或分數(shù)式表示比例尺的大小，本題依此一一解答。
【詳解】（1）據(jù)比例尺含義可知圖上距離是1cm；
（2）據(jù)比例尺含義可知實際距離是60km；
（3）據(jù)題意可知數(shù)值比例尺是1÷6000000；
（4）據(jù)比例尺＝圖上距離÷實際距離，數(shù)值比例尺是1÷6000000可得：圖上距離÷15000000＝1÷6000000，求出圖上距離是2.5 cm；
（5）題意可知2.4 cm為圖上距離，據(jù)比例尺＝圖上距離÷實際距離，數(shù)值比例尺是1÷6000000可得：2.4÷實際距離＝1÷6000000，求出實際距離是144 km。
【點睛】知道什么是比例尺和數(shù)值比例尺是解決此題的關鍵。
14．80%
【分析】發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)量÷種子總數(shù)量×100%，發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4∶1，說明發(fā)芽種子占4份，種子總數(shù)量為4＋1＝5份，用（4÷5）×100%即可求解。
【詳解】（4÷5）×100%
＝0.8×100%
＝80%
發(fā)芽率為80%。
【點睛】明確發(fā)芽率的含義是解題的關鍵，也可按比分配求出發(fā)芽種子數(shù)量，再根據(jù)發(fā)芽率的計算方法求解即可。
15．15，2
【詳解】試題分析：根據(jù)A×=B×5，可知A：B=5：，進一步化簡比即可．
解：因為：A×=B×5，
所以A：B=5：=15：2；
故答案為15，2．
點評：此題考查比例的性質和應用．
16．√
【分析】一個事物在另一個事物的某個方向一定度數(shù)的位置，那么另一個事物在這個事物相對的方向相同度數(shù)的位置，據(jù)此解答即可。
【詳解】小英家在小宇家的北偏東40°方向，則小宇家在小英家的南偏西40°方向，原題說法正確；
故答案為：√。
【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應。
17．√
【分析】含鹽百分比是指鹽的質量占鹽水總質量的百分之幾，求出后來加入的鹽水的含鹽百分比，然后與30%比較即可。
【詳解】由分析得：
6÷（6＋14）×100%
＝6÷20×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝30%
加入的鹽水的含鹽百分比是30%，與原來相同，所以這時的含鹽百分比也是30%。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題關鍵是理解含鹽百分比，找出其計算的方法，只要加入的鹽水的含鹽百分比也是30%，那么后來的鹽水的含鹽百分比就是30%。
18．√
【解析】略
19．√
【詳解】略。
20．√
【分析】根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行分析。
【詳解】每天的平均用煤量×天數(shù)＝煤的總質量（一定），使用的天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關系，所以原題說法正確。
【點睛】關鍵是理解反比例的意義，積一定是反比例關系。
21．×
【解析】略
22．√
【分析】不管是正數(shù)還是負數(shù)都沒有最大的，也沒有最小的。
【詳解】正數(shù)沒有最大的，負數(shù)沒有最小的。原題說法正確。
故答案為：正確。
【點睛】理解正負數(shù)的意義。
23．×
【分析】一個數(shù)加上%就會縮小到原來的，據(jù)此判斷即可。
【詳解】在25后面添上一個%會縮小到原來的，變?yōu)?.25，原題說法錯誤；
故答案為：×。
【點睛】熟記一個數(shù)加上%后會縮小到原來的是關鍵。
24．；1；；；
3；9.9；；
【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的加減乘除的計算方法計算即可；1÷－÷1注意運算順序；先算乘法，再算加法。
【詳解】＋25%＝＋＝＋＝；
1.5×＝×＝1；
÷2＝×＝；
1÷－÷1＝1×4－＝；
1.25×2.4＝3；
10－10%＝10－0.1＝9.9；
÷＝×＝；
＋＝。
故答案為：；1；；；
3；9.9；；
【點睛】口算時注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后進一步計算。
25．800kg
【詳解】1240÷（1+55%）=800kg
26．11140立方分米
【分析】根據(jù)圖示，可以先求出下面正方體的體積，然后加上上面?zhèn)€圓柱的體積解答。上面圓柱的直徑是20分米，高是20分米，根據(jù)圓柱的體積公式求出圓柱的體積后，再除以2，求出個圓柱的體積，再加上正方體的體積解答即可。
【詳解】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000＋3.14×100×20÷2
＝8000＋3140
＝11140（立方分米）
27．×÷2＝ (m2) (＋)×÷2＝ (m2)
【詳解】略
28．1400千米
【詳解】解：設實際距離是x厘米．
3.5:x＝1:40000000
x＝140000000
140000000厘米＝1400千米
29．（1）822元；（2）1818元
【詳解】略
30．51頁
【分析】由題意知：應先算出前兩天共看了多少頁，第三天應從看了的下一頁讀起。
【詳解】120×（＋）
＝120×
＝50（頁）
50＋1＝51（頁）
答：小明第三天應從第51頁讀起。
【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的應用，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，注意最后記得加1。
31．28.26平方厘米
【分析】圓柱的體積＝底面積×高，根據(jù)公式先計算出圓柱形橡皮泥的體積，也就是圓錐的體積。用圓錐的體積除以，等于和它等底等高的圓柱體體積，再除以高即可求出圓錐的底面積。
【詳解】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
75.36÷÷8
＝75.36×3÷8
＝28.26（平方厘米）
答：捏成的圓錐底面積是28.26平方厘米。
【點睛】考查了對公式的掌握、也考查了對等底等高的圓柱、圓錐體之間的關系的掌握，有一定難度。
32．63萬人；過程見詳解
【分析】讀題可知，已知全年接待游客人數(shù)，上半年接待游客占全年接待人數(shù)的對應分率，求第三季度接待游客人數(shù)。
填入條件（1），將全年接待人數(shù)看作單位“1”，全年接待人數(shù)×上半年對應分率＝上半年接待游客人數(shù)，（上半年接待游客人數(shù)＋10.5）÷1.5＝第三季度接待游客人數(shù)；
填入條件（2），將全年接待人數(shù)看作單位“1”，先求出下半年接待人數(shù)對應分率，全年接待人數(shù)×下半年對應分率＝下半年接待游客人數(shù)，再將下半年接待人數(shù)看作單位“1”，下半年接待人數(shù)×第三季度對應分率＝第三季度接待游客人數(shù)；
填入條件（3），將全年接待人數(shù)看作單位“1”，全年接待人數(shù)×上半年對應分率＝上半年接待游客人數(shù)，上半年接待人數(shù)÷對應份數(shù)×第三季度對應份數(shù)＝第三季度接待游客人數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】（1）（196×＋10.5）÷1.5
＝（84＋10.5）÷1.5
＝94.5÷1.5
＝63（萬人）
（2）196×（1－）×
＝196××
＝63（萬人）
（3）196×÷4×3
＝84÷4×3
＝63（萬人）
答：第三季度接待游客63萬人。
【點睛】關鍵是理解分數(shù)乘法和比的意義，整體數(shù)量×部分對應分率＝部分數(shù)量，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。
33．水費付25元；電費付40元；煤氣費付75元
【分析】根據(jù)題意，用140元乘，先求出電費。再利用減法，求出水費和煤氣費的總和，從而利用乘法分別求出水費和煤氣費。
【詳解】電費：140×＝40（元）
140－40＝100（元）
1＋3＝4
水費：100×＝25（元）
煤氣費：100×＝75（元）
答：明明家水費付25元，電費付40元，煤氣費付75元。
【點睛】本題考查了比的應用，能根據(jù)水費和煤氣費的比，求出二者各占水費和煤氣費的總和的幾分之幾是解題的關鍵。
34．見詳解
【分析】（1）先找觀測點，在觀測點處根據(jù)方向和角度畫出對應的長度表示出兩地之間的距離，終點處標注世紀公園；
（2）根據(jù)上北下南，左西右東，按照圖上標注的角度描述方向，兩地之間距離不變，據(jù)此解答。
【詳解】（1）
（2）5路公共汽車從世紀公園出發(fā)向南偏西40°方向行駛2km，再向正西方向行駛4km，最后向西偏北30°行駛3km到達始發(fā)站。
【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。

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