初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形12.2 三角形全等的判定精品測(cè)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專訓(xùn)12.2.2 用SAS判定全等+綜合應(yīng)用一、單選題 1．如圖，要測(cè)量池塘兩端M，N的距離，在池塘外找一點(diǎn)O，連接MO，NO并分別延長(zhǎng)，使QO=MO，PO=NO，連接PQ．則只需測(cè)出線段PQ的長(zhǎng)度，即可得池塘兩端M，N的距離，則證明兩個(gè)三角形全等的理由是( ??) A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 2．已知：在中，求證：證明：如圖，作______ 在和中，其中，橫線應(yīng)補(bǔ)充的條件是（） A．邊上高 B．邊上中線 C．的平分線 D．邊的垂直平分線 3．如圖，，，如果根據(jù)“”判定，那么需要補(bǔ)充的條件是（） A． B． C． D． 4．如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′、BB′能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，由三角形全等可知A′B′的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　?。? A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 5．如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，ABDE，運(yùn)用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需補(bǔ)充的條件是（　　） A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．BE＝CF D．∠ACB＝∠DFE 二、填空題 6．如圖，，于，于，且，在線段上，在射線上，若與全等，則__________． 7．如圖，，，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)與全等時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)________ 8．如圖，已知在四邊形中，厘米，厘米，厘米，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以3厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)__________厘米/秒時(shí)，能夠使與以，，三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等． 9．如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，連接，那么量出的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？請(qǐng)結(jié)合解題過(guò)程，完成本題的證明．證明：在和中， ∴ ∴____________ 10．如圖，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求證：△AOB≌△COD． 11．已知：如圖，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，．求證：． 12．如圖，，，，求的度數(shù) 13．如圖，如圖，是四邊形的對(duì)角線上的兩點(diǎn)，，．求證：． 14．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，如果，，且，那么，為什么？解：因?yàn)橐阎訽_____，因?yàn)?，平角的意義，所以______ （______ ）因?yàn)橐阎?，所以等式性質(zhì)，即______ 完成以下說(shuō)理過(guò)程． 15．如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，求證：△ABD≌△ACE． 16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝65°，D為BC上一點(diǎn)，BF＝CD，CE＝BD，求∠EDF的度數(shù)． 17．如圖，點(diǎn)D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三個(gè)條件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，請(qǐng)你從所給條件①②③中選一個(gè)條件，使△ABC≌△ADE，并進(jìn)行證明． 18．如圖，點(diǎn)A、B分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但不方便，小明先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD＝CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝CB，連接DE．（1）求證：△ACB≌△DCE；（2）測(cè)出DE的長(zhǎng)即為點(diǎn)A、B間的距離，你能說(shuō)明其中的道理嗎？ 19．已知：如圖，A、C、F、D在同一條直線上，且ABDE，AF＝DC，AB＝DE，求證：△ABC≌△DEF． 20．如圖，在五邊形ABCDE中，AB＝CD，∠ABC＝∠BCD，BE，CE分別是∠ABC，∠BCD的角平分線．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）當(dāng)∠A＝80°，∠ABC＝140°時(shí)，求∠AED的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）100° 21．已知：如圖，，，．求證：． 22．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)． 23．把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，BC//EF，BC＝EF，AF＝DC線段AB和線段DE平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．答：AB//DE 理由： ∵AF＝DC（已知） ∴AF+FC＝DC+ 　　 ∴AC＝DF（　 ?。ㄌ钔评淼囊罁?jù)） ∵BC//EF（已知） ∴∠BCA＝∠　 ?。▋芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵BC＝EF（已知） ∴（　 ?。ㄌ钔评淼囊罁?jù)） ∴∠A＝∠　 ?。ㄈ热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等） ∴AB//　 ?。▋?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 24．如圖，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，平分，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使，并證明． 25．如圖，在四邊形ABCD中，，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，，且．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)． 26．如圖，已知：點(diǎn)在同一條直線上，AD∥CB，，．（1）判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）判斷線段與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 27．如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．BE⊥AC，垂足為G，AB＝CF，BE＝AC．（1）求證：AE＝AF；（2）AE與AF有何位置關(guān)系．請(qǐng)說(shuō)明理由 28．在中，，點(diǎn)在平面內(nèi)，連接并將線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與相等的角度，得到線段，連接．（1）如圖1，如果點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，線段和線段的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，如果點(diǎn)為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．請(qǐng)僅以圖2所示的位置關(guān)系加以證明（或說(shuō)明）． 29．如圖，在中，，，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，連接，，．（1）證明：；（2）若，求的度數(shù)． 30．如圖，將兩塊含45°角的大小不同的直角三角板△COD和△AOB如圖①擺放，連結(jié)AC，BD．（1）如圖①，猜想線段AC與BD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并證明；（2）將圖①中的△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（如圖②），連結(jié)AC，BD，其他條件不變，線段AC與BD還存在（1）中的關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并說(shuō)明理由．（3）將圖①中的△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（如圖③），連結(jié)AC，BD，其他條件不變，線段AC與BD存在怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．

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