初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊12.2 三角形全等的判定課時(shí)練習(xí)

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊12.2 三角形全等的判定課時(shí)練習(xí)，文件包含專題1221三角形全等的判定1SSS教師版docx、專題1221三角形全等的判定1SSS學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共56頁， 歡迎下載使用。
2. 使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗(yàn)操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的方法.
3. 通過探究三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形的能力及運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué) 生樂于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力.
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)01三角形全等的判定（SSS）
知識(shí)點(diǎn)
文字：在兩個(gè)三角形中，如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.
圖形：
符號(hào)：在與中，
【知識(shí)拓展1】邊邊邊判定三角形全等的條件
例1．（2021·北京·首都師大二附八年級(jí)期中）如圖，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”來判定△ABC和△FED全等時(shí)，下面的4個(gè)條件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ）
A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④
【即學(xué)即練】
1．（2022?遼寧鐵嶺八年級(jí)月考）如圖，AB＝AC，DB＝DC則直接由“SSS”可以判定（ ）
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△EBD≌△ECD D．以上答案都不對(duì)
【知識(shí)拓展2】利用“SSS”尺規(guī)作圖
例2．（2022.重慶市八年級(jí)月考）在學(xué)習(xí)了利用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線后，愛鉆研的小燕子發(fā)現(xiàn)，只用一把刻度尺也可以作出一個(gè)角的平分線．她是這樣作的（如圖）．
（1）分別在∠AOB的兩邊OA，OB上各取一點(diǎn)C，D，使得OC＝OD；
（2）連接CD，并量出CD的長度，取CD的中點(diǎn)E；
（3）過O，E兩點(diǎn)作射線．則OE就是∠AOB的平分線．請你說出小燕子這樣作的理由．
【即學(xué)即練】
2.（2022?赫章縣八年級(jí)期末）如圖所示，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線，方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根據(jù)是 ．
知識(shí)點(diǎn)02 利用SSS判定三角形全等（應(yīng)用）
【微點(diǎn)撥】
一般方法是把實(shí)際問題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再轉(zhuǎn)化為三角形問題，其中，畫出示意圖，把已知條件轉(zhuǎn)化為三角形中的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．
【知識(shí)拓展1】利用邊邊邊判定三角形全等（實(shí)際應(yīng)用）
例1．（2022·福建莆田·八年級(jí)期末）莆仙戲是現(xiàn)存最古老的地方戲劇種之一，被稱為“宋元南戲的活化石”，2021年5月莆仙戲《踏傘行》獲評(píng)為“2020年度國家舞臺(tái)藝術(shù)精品創(chuàng)作扶持工程重點(diǎn)扶持劇目”．該劇中“油紙傘”無疑是最重要的道具，依傘設(shè)戲，情節(jié)新穎，結(jié)構(gòu)巧妙，譜寫了一曲美輪美奐、詩意盎然的傳統(tǒng)戲曲樂歌．“油紙傘”的制作工藝十分巧妙．如圖，傘圈D沿著傘柄滑動(dòng)時(shí)，總有傘骨，，從而使得傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的．為什么？
【即學(xué)即練1】
1．（2022?定邊縣期末）如圖，兩根長12m的繩子，一端系在旗桿上的同一位置，另一端分別固定在地面上的兩個(gè)木樁上（繩結(jié)處的誤差忽略不計(jì)），現(xiàn)只有一把卷尺，如何來檢驗(yàn)旗桿是否垂直于地面？請說明理由．
【知識(shí)拓展2】利用SSS判定三角形全等（個(gè)數(shù)問題）
例2．（2022?播州區(qū)八年級(jí)期末）在正方形方格紙中，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖是5×7的正方形方格紙，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（ ）
A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)
【即學(xué)即練2】
2．（2022?江岸區(qū)校級(jí)月考）如圖，方格中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)上），這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中可以畫出與△ABC全等的格點(diǎn)三角形共有（ ）個(gè)．（不含△ABC）
A．28B．29C．30D．31
知識(shí)點(diǎn)03 利用SSS判定三角形全等（計(jì)算與證明）
【知識(shí)拓展1】利用SSS證明三角形全等（計(jì)算類）
例1．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期末）如圖，在中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在邊，邊上，連接，，．(1)求證：．(2)若，，求的度數(shù)．
【即學(xué)即練1】
1．（2021·浙江·溫州市八年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，AC＝EF，AD＝BE，BC＝DF，BC與DF交于點(diǎn)O．（1）求證：△ABC≌△EDF．（2）若∠CBE＝125°，求∠BOD的度數(shù)．
【知識(shí)拓展2】利用SSS證明三角形全等（證明類）
例2．（2022·山東泰安·七年級(jí)期末）我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”。如圖，四邊形是一個(gè)箏形，其中，.請說明：（1）；（2）垂直平分線段.
【即學(xué)即練2】
2. （2022?荔城區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三點(diǎn)共線，求證：∠3＝∠1+∠2．
3．（2020·山東·夏津縣教學(xué)工作研究室八年級(jí)期中）如圖，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，說明AF⊥CD的理由．
能力拓展
考法01 利用SSS證明三角形全等（探究與存在性問題）
【典例1】（2022?蓮湖區(qū)校級(jí)八年級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一點(diǎn)，AE⊥CD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，若CE＝BF，AE＝EF+BF．試判斷直線AC與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
變式1．（2022·山東濟(jì)寧·八年級(jí)期末）如圖，在四邊形ABCD中，于點(diǎn)B，于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，，． (1)若，，求四邊形AECF的面積；
(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
變式2．（2022·浙江金華·八年級(jí)期中）已知：如圖，．
（1）求證：；（2）請直接判斷與的位置關(guān)系．
分層提分
題組A 基礎(chǔ)過關(guān)練
1．（2022·重慶渝北·八年級(jí)期末）工人常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使CM＝CN，過角尺頂點(diǎn)C作射線OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依據(jù)是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
2．（2022?郯城縣期中）如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為（ ）
A．110°B．125°C．130°D．155°
3.（2022·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）若干個(gè)正六邊形拼成的圖形中，下列三角形與△ACD全等的有（ ）
A．△BCEB．△ADFC．△ADED．△CDE
4．（2022·山東·樂陵市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三點(diǎn)在同一直線上，則________．
5．（2022·遼寧錦州·七年級(jí)期中）如圖所示，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上AB=DE，BF=CE，當(dāng)添加邊方面的條件為_______時(shí)，△ABC≌△DEF．
6．（2022·河南信陽·八年級(jí)期中）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，請你在下列4個(gè)條件（①﹣④）中選3個(gè)條件作為條件作為題設(shè)，余下的1個(gè)做為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并證明．
①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．
題設(shè)： ；結(jié)論： ．（填序號(hào)）
7．（2021·北京·一模）已知：如圖1，在中，．求作：射線，使得．
下面是小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．
作法：如圖2，①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交，于，兩點(diǎn)；
②以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交的延長線于點(diǎn)；
③以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)；
④作射線．所以射線就是所求作的射線．
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：連接，．
，，．
__________，
__________，
（__________）（填推理的依據(jù)）．
8．（2022·安徽安慶·八年級(jí)期末）如圖，在和中，點(diǎn)在邊上，邊交邊于點(diǎn)，若，，，求證：.
9．（2021·江蘇·南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．求證：．
10．（2022·廣西欽州·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在一條直線上，．
（1）求證：；（2）求證：．
題組B 能力提升練
1．（2022·湖南·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）作一個(gè)角等于已知角∠ABC，①以B為圓心作圓弧分別與BA，BC交于點(diǎn)，；②以O(shè)為圓心為半徑作圓弧與射線OG交于點(diǎn)D；③以D為圓心為半徑作圓弧與②中所作圓弧交于點(diǎn)E；④作射線OE，則∠DOE為所作的角；上述尺規(guī)作圖中用到了下面（ ）判定三角形全等．
A．“SSS”B．“AAS”C．“SAS”D．“SSA”
2．（2022·全國·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知與，B，E，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，其中，，，則等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·山東臨沂·八年級(jí)期中）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形PCQD是一個(gè)箏形，其中，，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（ ）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④
4．（2022·貴州·七年級(jí)期中）如圖，B，C都是直線上的點(diǎn)，點(diǎn)A是直線上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接得到，D，E分別為上的點(diǎn)，且．當(dāng)線段與具有_________的位置關(guān)系時(shí)滿足．
5．（2022·江蘇常州·八年級(jí)期末）如圖，△DEF的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在圖中，有______個(gè)格點(diǎn)三角形（不與△DEF重合）與△DEF全等．
6．（2022·吉林·長春市八年級(jí)階段練習(xí)）在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則點(diǎn)中在的平分線上是______________點(diǎn)．
7．（2022·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)期中）如圖，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠EDC＝16°，則∠BAD＝___度．
8．（2022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知，AB＝AD，BC＝CD．
(1)求證：△ABC≌△ADC；(2)若∠1＝30°，∠2＝50°，求∠D的度數(shù)．
9．（2022·江蘇·徐州市第二十六中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，AB＝CD，BC＝DA，求證：AB∥CD，BC∥DA．
10．（2022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，AD＝CB，E，F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且有DE＝BF
(1)若E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)如圖①所示的位置，且有AF＝CE，求證：△ADE≌△CBF；
(2)若E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)如圖②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF還成立嗎？為什么？
(3)若E，F(xiàn)不重合，AD和CB平行嗎？說明理由．
題組C 培優(yōu)拔尖練
1．（2022·四川德陽·八年級(jí)期末）工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，是一個(gè)任意角，在邊，上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，重合．過角尺頂點(diǎn)作射線．由此做法得的依據(jù)是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江蘇·如皋市實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)階段練習(xí)）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格中，以D，E為頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)的三角形與△ABC全等，這樣格點(diǎn)三角形最多可以畫出（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
3．（2022·陜西漢中·八年級(jí)期末）如圖，在四邊形中，與交于，，，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A．平分 B．垂直平分 C． D．
4．（2021·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)在線段上，若，且，，，則下列角中，大小為的角是
A．B．C．D．
5．（2022·全國·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)F，C在BE上，AC＝DF，BF＝EC，AB＝DE，AC與DF相交于點(diǎn)G，則與2∠DFE相等的是（ ）
A．∠A+∠DB．3∠BC．180°﹣∠FGCD．∠ACE+∠B
6．（2022·廣東深圳·七年級(jí)期末）如圖，在與中，與相交于點(diǎn)，若，，，，，則的度數(shù)為______．
7．（2021·湖北·武漢市第六初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，，，，，則四邊形與面積的比值是______．
8.（2021?舞鋼市期末）如圖，在線段BC上有兩點(diǎn)E，F(xiàn)，在線段CB的異側(cè)有兩點(diǎn)A，D，且滿足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，連接AF；（1）∠B與∠C相等嗎？請說明理由．（2）若∠B＝40°，∠DFC＝20°，若AF平分∠BAE時(shí)，求∠BAF的度數(shù)．
9.（2021·江西上饒·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD．
（1）求證：∠BAC＝∠EAD；（2）寫出∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．
10．（2022·全國·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC＝8，AB＝CD，BD＝12，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿C→B→C，作勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）試證明：AD∥BC；（2）在移動(dòng)過程中，小明發(fā)現(xiàn)有與全等的情況出現(xiàn)，請你探究這樣的情況會(huì)出現(xiàn)幾次？并分別求出此時(shí)的移動(dòng)時(shí)間和G點(diǎn)的移動(dòng)距離．