
觀察長方體的框架圖并回答。
(1)指出長、寬、高各是多少?
(2)哪些面的面積相等?
(3)前后兩個面的長是 ,寬是 。左右兩個面的長是 ,寬是 。上下兩個面的長是 ,寬是 。
下圖是媽媽剛買的一個微波爐,你知道這個微波爐的包裝箱至少用了多少平方米的硬紙板嗎?
長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
小組合作:將計算過程展示給大家進(jìn)行評析。
長0.7m、寬0.4m
長0.7m、寬0.5m
長0.5m、寬0.4m
0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2=0.7+0.4+0.56=1.66(m2)
答:至少要用1.66m2的硬紙板。
(0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4)×2=0.83×2=1.66(m2)
長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(a×b+a×h+b×h)
說一說:你發(fā)現(xiàn)了什么?
要在它的六個面上貼上硬紙片,至少需要多少平方厘米硬紙片?
(6×3+3×3+6×3)×2=45×2=90(cm2)
答:至少需要90平方厘米硬紙片。
一個正方體墨水盒,棱長為6.5cm。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?
6.5×6.5×6=42.25×6=253.5(cm2)答:制作這個墨水盒至少需要253.5cm2的硬紙板。
正方體表面積=棱長×棱長×6
仿照長方體的表面積公式總結(jié)一下正方體的公式。
如下圖,最大的面長是( )厘米,寬是( )厘米,一個這樣的面的面積是( )平方厘米;最小的面長是( )厘米,寬是( )厘米,一個這樣的面的面積是( )平方厘米。
長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
(7×4+7×5+4×5)×2=83×2=166(cm2)
(10×5+10×8+5×8)×2=170×2=340(cm2)
正方體表面積= ×6
如下圖,這個正方體有( )個面是正方形,每個面的面積是( )dm2,這個正方體的表面積是( )dm2。
一個無蓋的長方體金魚缸,長是9分米,寬是6分米,高是7分米。做這樣的一個魚缸需要多大面積的玻璃?
長方體的上面不用算,即長×寬算一次即可。
9×6+(9×7+6×7)×2=54+105×2=54+210=264(平方分米)
答:做這樣的一個魚缸需要264平方分米的玻璃。
8×4×4+4×4×2=160(cm2)
如何把這個長方體木塊分成兩個棱長為4cm的正方體?
4×4×6×2=192(cm2)
兩個棱長為4cm的正方體的總表面積與這個長方體的表面積相等嗎?
把長方體(或正方體)垂直切割成幾部分,它們的表面積會增加,增加的面積等于切面面積的2倍。
正方體表面積=棱長×棱長×6
這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?
長方體、正方體表面積計算
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