小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊長方體和正方體的表面積優(yōu)秀學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

XUEXIMUBIAO
1.通過觀察操作等活動，認(rèn)識長方體和正方體的展開圖，理解長方體和正方體的表面積概念。
2.自主探究并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并能解決一些簡單的實際問題。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的應(yīng)用意識，并在探究中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗。
（核心素養(yǎng)）發(fā)展空間觀念，在探究過程中培養(yǎng)比較、概括和推理能力。
（學(xué)習(xí)重點）通過觀察操作等活動，認(rèn)識長方體和正方體的展開圖，理解長方體和正方體的表面積概念。
（學(xué)習(xí)難點）自主探究并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并能解決一些簡單的實際問題。
ZHISHILIANJIE
觀察長方體的框架圖并回答。
TANJIUXINZHI
求保溫箱的表面積，就是計算保溫箱6個面的面積之和。
上、下每個面，長______，寬______，面積是_______；前、后每個面，長______，寬______，面積是_______；左、右每個面，長______，寬______，面積是_______。
分別求出三組相對的面再相加。
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40=148（平方分米）
分別求出相鄰的三個面（上面、前面和右面）的面積，相加后再乘2。
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2=148（平方米）
長×寬+長×高+寬×高
答：制作長方體保溫箱需要148平方分米的泡沫板。
（長×寬+長×高+寬×高）×2
S =2ab +2ah +2bh
S =(ab +ah +bh)×2
（S：表面積; a、b、h：長、寬、高）
長方體表面積計算公式：
答：制作正方體保溫箱需要150平方分米的泡沫板。
想一想：正方體6個面都相同，表面積可以怎樣計算？
正方體表面積計算公式：
（ S：表面積，a:棱長）
KETANGYANLIAN
1. 一個長0.75 m、寬0.5 m、高1.6 m的簡易衣柜需要換布罩（如右圖，沒有底面）。至少需要用多少平方米布料？
答：至少需要用4.375平方米布料。
=0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2
=0.375+2.4+1.6
=4.375（平方米）
=上底面積+前面×2+側(cè)面×2
【教材P25練習(xí)六第6題】
（1）至少需要多少平方厘米的紅紙？（開口處忽略不計。）
46×46×6=12696（平方厘米）
正方體表面積=棱長×棱長×6
答：至少需要12696平方厘米的紅紙。
2.把一個棱長46 cm的正方體紙箱各面都貼上紅紙，作為捐款箱。
（2）如果只在棱上粘貼一圈膠帶紙，一卷4.5 m長的膠帶紙夠用嗎？
46×12=552（cm）
正方體的棱長總和=棱長×12
答：一卷4.5 m長的膠帶紙不夠用。
552 cm=5.52 m
5.52 m＞4.5 m
【教材P25 練習(xí)六第4題】
3.做一個長5 dm，寬4 dm，高3 dm的長方體布藝收納盒，至少需要多少平方分米的布？
答：至少需要94平方分米的布。
（5×4+5×3+4×3）×2
長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
【教材P26 練習(xí)六第8題】
4. 一個正方體玻璃魚缸的棱長為3 dm。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面沒有蓋。）
答：制作這個魚缸至少需要45平方分米的玻璃。
3×3×5=45（平方分米）
表面積=棱長×棱長×5
5.如圖，這個長方體的底面是一個正方形。右圖是這個長方體的側(cè)面展開圖，你能求出這個長方體的表面積嗎？
20×11=220（cm2）
5×5×2=50（cm2）
220+50=270（cm2）
ZONGJIEPINGJIA
長×寬×2+長×高×2+寬×高×2或（長×寬+長×高+寬×高）×2
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