課題
長方體和正方體的表面積
課型
新授課
設計說明
1.動手實踐，自主探究長方體表面積的計算方法。
《數(shù)學課程標準》倡導動手實踐，讓學生親身體驗數(shù)學知識的形成過程。在本節(jié)課的教學過程中，先放手讓學生小組合作學習，引導學生用準備好的長方體紙盒，按照活動要求，通過操作，并結合長方體的基本特征和表面積的意義，討論長方體的長、寬、高與每個面的長和寬的關系，探究長方體表面積的計算方法。然后通過討論概括出長方體表面積的計算方法，并讓學生通過分析、比較，選擇他們最喜歡的方法，使算法優(yōu)化。
2.讓學生用已有的知識去嘗試、發(fā)現(xiàn)新問題，探究新知識。
運用已有的知識去探究新知，既符合學生的認知規(guī)律，又是學生掌握新知的有效方法。教學正方體表面積的計算方法時，放手讓學生去探究。在展示、交流算法時，鼓勵學生用多種算法，讓學生分享彼此的想法與經(jīng)驗，有效地發(fā)揮學生的主體作用，促進學生認知結構的形成。
課前準備
教師準備 PPT課件 剪刀 長方體紙盒和正方體紙盒
學生準備 剪刀 長方體紙盒和正方體紙盒
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師指導
學生活動
效果檢測
一、創(chuàng)設情境，理解表面積的意義。(5分鐘)
1.組織學生議一議什么是物體的表面積。橘子的表面積指的是哪部分？
2.出示長方體、正方體紙盒，引導學生感知長方體和正方體的表面積。
1.積極討論，交流自己對表面積的理解，并指出橘子的表面積指的是橘子的皮的面積。
2.觀察長方體紙盒和正方體紙盒，明確長方體(正方體)6個面的總面積就是長方體(正方體)的表面積。
1.填空。
(1)長方體有( )個面，相對的面的面積( )。正方體所有面的面積( )。
二、動手操作，明確長方體的長、寬、高與各面的對應關系。(5分鐘)
1.課件演示操作：將長方體紙盒沿某些棱剪開并展開，組織學生觀察長方體的每個面與其展開圖之間的關系。
2.指導學生建立長方體的長、寬、高與每個面的長、寬的對應關系。
3.組織學生選擇其中的某個面，計算出面積，并在小組內(nèi)交流。
1.觀察展開過程，注意長方體每個面與其展開圖之間的關系。
2.量出長方體學具的長、寬、高后，將長方體學具剪開并展開，在展開圖上標出各面的長和寬。
3.選擇一個面計算面積，小組內(nèi)交流互評。
(2)一個長方體的長是6 dm，寬是5 dm，高是5 dm，這個長方體前面的面積是( )dm2，左面的面積是( )dm2，上面的面積是( )dm2。
三、自主探究長方體和正方體表面積的計算方法。(20分鐘)
1.課件出示教材24頁例1。
出示自學提示：
(1)讀一讀，找出已知條件和所求問題。
(2)想一想，例題中所求的問題其實求的是什么？
(3)算一算：用自己喜歡的方法計算表面積。
2.引導學生匯報自己計算長方體表面積的方法。
3.組織學生對比計算方法，說一說你覺得哪種計算方法簡便，并交代常用的計算方法及字母表達式。
4.組織學生探究正方體表面積的計算方法。
(1)引導學生通過觀察和動手操作，探究、總結正方體表面積的計算方法及字母表達式。
(2)課件出示教材24頁例2。
①引導學生分析題中的已知條件和所求問題。
②思考求制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板，其實就是求什么。
③解決問題。
1.(1)仔細讀題，找出已知條件和所求問題。
(2)小組內(nèi)討論，并匯報，明確：所求的問題其實求的是所有面的面積和。
(3)在練習本上用自己喜歡的方法獨立解答。
2.匯報計算方法。
方法一 6個面的面積相加。
方法二 計算前、上、左3個面的面積和，再乘2。
方法三 分別計算三組面的面積，再相加。
3.觀察比較三種計算方法，并發(fā)表自己的意見。
4.(1)觀察、操作，明確正方體表面積的計算公式：正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用字母表示為S＝6a2。
(2)①認真分析題意，明確已知條件和所求問題。
②先思考老師提出的問題，然后在小組內(nèi)交流自己的想法，明確求制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板，其實就是求正方體墨水盒6個面的總面積。
③先獨立列式計算，然后匯報結果，最后集體交流：先算出正方體一個面的面積，再乘6。
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5(cm2)
2.解決問題。
(1)一個長方體游泳池長25 m、寬10 m、深1.6 m，要在這個游泳池的四周和池底貼上正方形瓷磚，如果正方形瓷磚的邊長是1 dm，那么至少需要這種瓷磚多少塊？
(2)李師傅要制作40根長方體形狀的通風管。管口是邊長為20 cm的正方形，管長1 m。求制作這些通風管至少需要多少平方米鐵皮。
四、鞏固練習，應用知識解決問題。(7分鐘)
1.出示教材26頁11題，引導學生觀察本班教室，明確哪里需要粉刷，哪里不需要粉刷。
2.出示教材25頁4題。
1.分析題意，先找到解決所求問題需要的條件，然后獨立列式解答，最后集體訂正。
2.讀題后，先分析需要計算幾個面的面積，再獨立列式解答。
3.一個長方體鐵皮盒，長是21 cm，寬和高都是13 cm，做一個這樣的鐵皮盒至少要用多少平方米的鐵皮？
五、課堂總結。(3分鐘)
1.總結本節(jié)課的學習內(nèi)容。
2.布置課后學習內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注

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長方體和正方體的表面積

版本： 人教版

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