人教版八年級下冊第十八章平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形18.2.1 矩形一等獎ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

理解矩形的概念，了解它與平行四邊形之間的關(guān)系；
經(jīng)歷矩形性質(zhì)定理和判定定理的探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力；
探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理.
1. 平行四邊形有哪些性質(zhì)？
2. 我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？
3. 在推動平行四邊形的過程中，什么發(fā)生變化了？什么沒變？
4. 在上述變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？生活中有很多具有矩形形象的物品，你能舉出一些例子嗎？
觀察下面圖形,長方形在生活中無處不在.
活動：利用一個活動的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個內(nèi)角變化,請同學們注意觀察.
定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
思考：矩形與平行四邊形有什么關(guān)系呢？
思考因為矩形是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，由于它有一個角為直角，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質(zhì)呢？
可以從邊，角，對角線等方面來考慮.
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀。
（1）隨著∠a的變化,兩條對角線的長度怎樣變化的？
（2)當∠a變?yōu)橹苯菚r，平行四邊形成為一個矩形，這時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？
（3)當∠a是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？
隨著∠a的變化，一條對角線在變長，一條在變短。
定理:矩形的四個角都是直角.
已知:如圖,四邊形ABCD是矩形，求證:∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
分析:由矩形的定義,利用對角相等,鄰角互補可使問題得證.
∵ 四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,四邊形ABCD是平行四邊形.
∴∠C=∠A=90°,∠B=180°-∠A=90°, ∠D=180°-∠A=90°.
∴四邊形ABCD是矩形.
定理:矩形的兩條對角線相等.
已知:AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線.求證: AC=BD.
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.
分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)性質(zhì),可轉(zhuǎn)化為全等三角形(SAS)來證明.
∴△ABC≌△DCB(SAS).
活動：如圖，一張矩形紙片，沿著對角線剪去一半，你能得到什么結(jié)論？
　　Rt△ABC中，BO是一條怎樣的線段？它的長度與斜邊AC有什么關(guān)系？
猜想：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
證明: 延長BO至D, 使OD=BO, 連結(jié)AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD ∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∴平行四邊形ABCD是矩形
具有平行四邊行的一切性質(zhì)
四個內(nèi)角都是直角，兩條對角線互相平分且相等
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ) A.對角線相等 B.對邊相等 C.對角相等 D.對角線互相平分 2.若直角三角形的兩條直角邊分別5和12,則斜邊上的中線長為 ( ) A.13 B.6 C.6.5 D.不能確定 3.若矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°,則兩條對角線相交的銳角是( ) A.20 ° B.40° C.80 ° D.10°
必做題：60頁習題18.2第1、2題；選做題：60頁習題18.2第3、4題.