一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．從4名男生與3名女生中選兩人去參加一場數(shù)學競賽，則男女各一人的不同的選派方法數(shù)為（ ）
A．7B．12C．18D．24
2．五一小長假期間，旅游公司決定從6輛旅游大巴A?B?C?D?E?F中選出4輛分別開往紫蒙湖?美林谷?黃崗梁?烏蘭布統(tǒng)四個景區(qū)承擔載客任務，要求每個景區(qū)都要有一輛大巴前往，每輛大巴只開往一個景區(qū)，且這6輛大巴中A?B不去烏蘭布統(tǒng)，則不同的選擇方案共有（ ）
A．360B．240C．216D．168
3．已知，則（ ）
A．B．C．D．
4．二項式的展開式中的系數(shù)為（ ）
A．128B．56C．D．
5．某科技小組有6名學生，其中男生4人，女生2人，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，則至少有一名女生入選的不同選法種數(shù)為（ ）
A．12B．16C．18D．24
6．設(shè)的小數(shù)部分為x，則（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．某中學進行數(shù)學競賽選拔考試，，，，，共5名同學參加比賽，決出第1名到第5名的名次.和去向教練詢問比賽結(jié)果，教練對說：“你和都沒有得到冠軍．”對說：“你不是最后一名.”從這兩個回答分析，5人的名次排列方式共有（ ）
A．54種B．72種C．96種D．120種
8．在某城市中，A，B兩地有如圖所示的方格型道路網(wǎng)，甲隨機沿道路網(wǎng)選擇一條最短路徑，從A地出發(fā)去往B地，途經(jīng)C地，則不同的路線有（ ）
A．90 種B．105 種C．260種D．315 種
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9．甲乙丙等人的身高互不相同，站成一排進行列隊訓練，則（ ）
A．甲乙不相鄰的不同排法有種
B．甲乙中間恰排一個人的不同排法有種
C．甲乙不排在兩端的不同排法有種
D．甲在乙左側(cè)（可以不相鄰）的不同排法有種
10．在的展開式中，則（ ）
A．所有項的系數(shù)和為0B．二項式系數(shù)最大的項為第3項和第4項
C．所有項的二項式系數(shù)和為64D．常數(shù)項為
11．6本不同的畫冊要分給甲?乙?丙三人，每人最少一本，則下列說法正確的為（ ）
A．甲分得4本，則不同的分法有30種
B．甲分得1本，乙分得2本，丙分得3本，則不同的分法有60種
C．每人2本，則不同的分法有540種
D．甲至少分得3本，則不同的分法有150種
12．已知的展開式共有13項，則下列說法中正確的有（ ）
A．所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為B．二項式系數(shù)最大的項為第7項
C．所有項的系數(shù)和為D．有理項共5項
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．星期二下午的3節(jié)課排物理?化學和自習課各一節(jié)，要求第一節(jié)不排自習課，那么不同的排課方法種數(shù)為 ．（用數(shù)字作答）．
14．的展開式中含的項的系數(shù)為 .
15．若，且，則的值為 .
16．將2個男生和4個女生排成一排，要求2個男生都不與女生甲相鄰的排法有 種.
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17．（10分）
現(xiàn)有10個運動員名額，作如下分配方案.
(1)平均分成5個組，每組2人，有多少種分配方案？
(2)分成7個組，每組最少1人，有多少種分配方案？
18．（12分）
在二項式的展開式中，求：
(1)二項式系數(shù)之和；
(2)各項系數(shù)之和；
(3)所有偶數(shù)項系數(shù)之和；
(4)系數(shù)絕對值之和.
19．（12分）
從等7人中選5人排成一排.（以下問題的結(jié)果均用數(shù)字作答）
(1)若必須在內(nèi)，有多少種排法？
(2)若都在內(nèi)，且必須相鄰，與都不相鄰，有多少種排法？
20．（12分）
（1）解關(guān)于x的不等式．
（2）求等式中的n值．
21．（12分）
已知函數(shù)（）.
(1)當時，用二項式定理證明能被50整除；
(2)設(shè)，，求的值.
22．（12分）
三個女生和五個男生排成一排．
(1)如果女生必須全排在一起，可有多少種不同的排法？
(2)如果女生必須全分開，可有多少種不同的排法？
(3)如果兩端都不能排女生，可有多少種不同的排法？
(4)如果兩端不能都排女生，可有多少種不同的排法？

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