理解函數(shù)的概念。
掌握函數(shù)的三種表示方法、理解函數(shù)圖象的作用和分段函數(shù)。
理解函數(shù)單調(diào)性的概念，能運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性。
會(huì)用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷（或證明）一些函數(shù)的單調(diào)性。
理解函數(shù)的最大值和最小值，能借助函數(shù)的圖象和單調(diào)性求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最值。
理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，理解奇偶函數(shù)的圖象特征，能利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析、解決較簡(jiǎn)單的問題。
【基礎(chǔ)知識(shí)】
1．函數(shù)的基本概念
(1) 函數(shù)的定義
設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，通常記為f：A→B，或y＝f(x)(x∈A) ．
(2)函數(shù)的定義域、值域：
在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集．
(3)函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系．
(4)相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等，這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù)．
(5)函數(shù)的表示法：表示函數(shù)的常用方法有：解析法、圖象法、列表法．
2. 分段函數(shù)
在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的解析式，像這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．分段函數(shù)的定義域是各段自變量取值集合的并集，值域是各段上函數(shù)值集合的并集．
3. 映射的概念
一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射．
4．常見函數(shù)定義域的求法
(1)分式函數(shù)中分母不等于零．
(2)偶次根式函數(shù)被開方式大于或等于0．
(3)一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域?yàn)镽．
(4)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sin x，y＝cs x，定義域均為R．
(5)y＝tan x的定義域?yàn)閧x|x≠kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z}．
5．基本初等函數(shù)的值域
(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是R．
(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：
當(dāng)a＞0時(shí)，值域?yàn)椋?br>當(dāng)a＜0時(shí)，值域?yàn)椋?br>(3)y＝eq \f(k,x)(k≠0)的值域是{y|y≠0}．
6．函數(shù)的單調(diào)性
(1) 單調(diào)函數(shù)的定義
一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：
如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1

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