9.2.1 總體取值規(guī)律的估計(jì)第2課時(shí) 用不同的統(tǒng)計(jì)圖分析樣本數(shù)據(jù)
頻率分布表和頻率分布直方圖,作用都是將樣本中雜亂無章的原始信息通過圖、表的形式更加直觀明了地展示出來,由此更好地獲取樣本信息.
1.各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及適用范圍問題1 條形圖、直方圖、扇形圖、折線圖在表示數(shù)據(jù)上各有什么特點(diǎn)?條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例.折線圖主要用于直觀描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢.
問題2 條形圖和直方圖分別適用于描述什么類型的數(shù)據(jù)?條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù),直方圖適用于描述連續(xù)型的數(shù)據(jù).
2.根據(jù)不同的實(shí)際問題選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖
通常人們不十分關(guān)心空氣質(zhì)量指數(shù)的具體值是多少,可能更關(guān)心空氣質(zhì)量等級(jí)的分布情況,所以選擇按空氣質(zhì)量等級(jí)分組,給出頻數(shù)與頻率分布表,將空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)成空氣質(zhì)量等級(jí)數(shù)據(jù),即將連續(xù)型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為離散型數(shù)據(jù),而針對離散型數(shù)據(jù)可以選擇條形圖、扇形圖進(jìn)行可視化描述,通過折線圖還可以看到空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化規(guī)律.
第(2)問側(cè)重比較兩個(gè)月的空氣質(zhì)量,因?yàn)?月有31天,6月有30天,總天數(shù)相差不大,所以可以直接選用復(fù)合條形圖展示數(shù)據(jù).
因?yàn)?月共30天,而2015年全年有365天,天數(shù)差別較大,所以兩者不能用頻數(shù)分布進(jìn)行比較,但可以通過頻率分布進(jìn)行比較,當(dāng)然也可以通過分別畫出扇形圖來展示各自的頻率分布,但復(fù)合頻率分布條形圖更方便比較.
根據(jù)本例第(3)問,你能得出“2022年的空氣質(zhì)量比2015年明顯改善了”的結(jié)論嗎?為什么?統(tǒng)計(jì)結(jié)論的得出不是簡單的數(shù)據(jù)比較,而是要結(jié)合問題的實(shí)際背景進(jìn)行解釋,2022年6月的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與2015年全年的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)相比,2022年6月中度以上的污染天氣頻率明顯小于2015年,只能說從整體上看,2022年6月的空氣質(zhì)量要好于2015年全年的空氣質(zhì)量,但不能說明2022年的空氣質(zhì)量比2015年明顯改善.原因是空氣質(zhì)量與季節(jié)有關(guān),比如冬天因?yàn)楸狈降貐^(qū)燒煤等因素的影響,往往空氣質(zhì)量會(huì)比較差,用6月的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)代表全年的空氣質(zhì)量的情況,代表性差.若要比較2022年與2015年的空氣質(zhì)量,可以把2022年全年的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與2015年全年的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,或者兩年都用6月的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,最好兩年都用全年的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,來說明2022年的空氣質(zhì)量是否比2015年有明顯的改善.
1.知識(shí)(1)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及適用范圍.(2)作圖、用圖、識(shí)圖.(3)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖解決問題.2.易錯(cuò)點(diǎn)對統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)代表的意義理解不清.3.數(shù)學(xué)思想統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)形結(jié)合思想.
要了解總體的某種性質(zhì)特點(diǎn),就是要了解總體的某種觀察數(shù)據(jù),要先找出樣本中相應(yīng)的觀測數(shù)據(jù),通過樣本的數(shù)據(jù)特點(diǎn)來估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征,這是統(tǒng)計(jì)的基本思想. 用樣本的取值規(guī)律估計(jì)總體的取值規(guī)律,因?yàn)闃颖居^察數(shù)據(jù)大多雜亂無序,那么就要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,無論是表格還是圖形其實(shí)都是一種表達(dá)數(shù)據(jù)的“語言”,它簡潔、優(yōu)美、直觀、可視,充分發(fā)揮著“讓數(shù)據(jù)說話”的功能,所以要根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn),選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述,讓數(shù)據(jù)會(huì)說話.
如果說通過作統(tǒng)計(jì)圖表對樣本原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,目的是“讓數(shù)據(jù)說話”,那么,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估計(jì)就是“用數(shù)據(jù)說話”.其實(shí)這些都體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)問題通過建立數(shù)學(xué)模型,用簡潔而具有說服力的圖表說明問題的特點(diǎn),讓我們感受到了數(shù)形結(jié)合的巨大力量!

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9.2 用樣本估計(jì)總體

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