小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級上冊4 比練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

編者的話：
《2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習(xí)、分層試卷三大部分。
典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。
專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。
分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。
本專題是第四單元比的應(yīng)用部分提高篇。本部分內(nèi)容以按比例分配問題和不變量問題為主，考點和題型較多，難度較大，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性進行講解，一共劃分為十四個考點，歡迎使用。
【考點一】按比例分配：較簡單的和比問題。
【方法點撥】
先求出每份數(shù)，即和÷份數(shù)和=每份數(shù)，再分別求出各部分數(shù)量是多少。
【典型例題】
六（1）班舉行元旦晚會，班委會決定要買40千克水果，據(jù)調(diào)查喜歡吃蘋果和桔子的人數(shù)比是5：3，蘋果和桔子分別買多少千克才合適？
【對應(yīng)練習(xí)1】
李大伯家的果園里桃樹、梨樹棵數(shù)的比是5∶3，桃樹和梨樹共有160棵，兩種樹各有多少棵？
【對應(yīng)練習(xí)2】
方集小學(xué)鼓號隊現(xiàn)有40名隊員，男、女隊員人數(shù)比是3︰2，校鼓號隊男、女隊員各有多少人？
【對應(yīng)練習(xí)3】
落實“雙減”政策，學(xué)校開展了豐富多彩的課后托管活動。籃球與足球社團深受孩子們的喜愛，成為學(xué)校的“明星”社團。某小學(xué)足球社團和籃球社團共有學(xué)生240人，足球社團和籃球社團人數(shù)比是5∶3，足球社團有多少人？
【考點二】按比例分配：復(fù)雜的和比問題。
【方法點撥】
和比問題，前提條件是已知和與比，因此，題目中沒有和或比的時候，要先求出和與比。
【典型例題】
某?！靶腔饜坌纳纭苯M織開展獻愛心活動：四、五、六年級共捐款18萬元，六年級捐了總數(shù)的，四、五年級捐款錢數(shù)的比是。四、五、六年級各捐款多少萬元？
【對應(yīng)練習(xí)1】
學(xué)校計劃綠化一塊280m2的空地，先劃出總面積的種樹，剩余的按5∶4的比種花和草，種花和種草的面積各是多少平方米？
【對應(yīng)練習(xí)2】
幼兒園買來1000個蘋果，給小班分，其余的按3∶5分給中班和大班。大班、中班、小班各分多少個？
【對應(yīng)練習(xí)3】
果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共360棵，其中桃樹占，梨樹和蘋果樹的棵數(shù)比是5∶3。三種樹各有多少棵？
【對應(yīng)練習(xí)4】
一批貨物重1800噸，運走了，余下的按4∶3∶5分給甲、乙、丙三個隊運，運得最少的隊運了多少噸？
【考點三】按比例分配：三個數(shù)的和比問題。
【方法點撥】
三個數(shù)的按比例分配問題同兩個數(shù)的按比例分配問題相同，先求出每份數(shù)，即和÷份數(shù)和=每份數(shù)，再分別求出各部分數(shù)量是多少。
【典型例題】
配制一種混凝土所需的水泥、黃沙和石子的質(zhì)量比是2∶3∶5，現(xiàn)在要配制80噸這樣的混凝土，需要水泥、黃沙、石子各多少噸？
【對應(yīng)練習(xí)1】
一種混凝土由水泥、黃沙、石子按配制而成。建筑工地要配制150噸這樣的混凝土，需要水泥多少噸？
【對應(yīng)練習(xí)2】
王、張、劉三家相約去上海參觀世博圓，共花費了1.026萬元。王家去了4人，張家去了2人，劉家去了3人。按人口分攤費用，三家人各應(yīng)分攤多少萬元？
【對應(yīng)練習(xí)3】
混凝土是由水泥、沙子、石子的按攪拌而成，現(xiàn)要攪拌20噸混凝土，需要水泥多少噸？
【考點四】按比例分配：化連比問題。
【方法點撥】
兩個比的按比例分配問題，要先化連比，再根據(jù)按比例分配問題的方法，先求出每份數(shù)，再分別求出各部分數(shù)量是多少。
【典型例題】
箱子里有大中小零件共140個，其中大零件與中零件的個數(shù)比是2∶3，中零件與小零件的個數(shù)比是4∶5。這三種零件各有多少個？
【對應(yīng)練習(xí)1】
光明小學(xué)六年級有學(xué)生140人，分成三個小組進行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2:3，第二小組和第三小組的人數(shù)比4:5，這三個小組各是多少人？
【對應(yīng)練習(xí)2】
學(xué)校把414棵樹苗按各班的人數(shù)分給六年級三個班。一班和二班分得樹苗的棵數(shù)比是2:3，二班和三班分得樹苗的棵數(shù)的比是5:7，求每個班各分得樹苗多少棵？
【對應(yīng)練習(xí)3】
艾迪、大寬、薇兒給地主做長工，已知艾迪和大寬一個月的工資之比是1:2，大寬和薇兒一個月的工資之比是3:4，地主每個月給他們一共51元錢的工資，那么艾迪的工資為多少元？
【考點五】按比例分配：幾何問題。
【方法點撥】
該類型題需要先根據(jù)周長或棱長和的公式求出對應(yīng)比的和，再按照按比例分配問題的方法求出各部分數(shù)量是多少。
【典型例題1】
長方形花壇的護欄總長60米，長與寬的比是。花壇護欄的長、寬分別是多少米？
【典型例題2】
一個長方體的棱長總和是72分米，長、寬、高的比是，這個長方體的表面積是多少平方分米？
【對應(yīng)練習(xí)1】
一塊長方形地周長400米，長和寬的比是5∶3，這塊地的面積是多少平方米？
【對應(yīng)練習(xí)2】
一根長120厘米的鐵線焊接成一個長寬高的比為3∶2∶1的長方體框架，這個長方體框架的長寬高各是多少厘米？
【對應(yīng)練習(xí)3】
一個長方體棱長總和是160厘米，長、寬、高的比是5∶2∶3，這個長方體的體積是多少立方厘米？
【考點六】按比例分配：復(fù)雜的化連比問題。
【方法點撥】
復(fù)雜的連比問題主要是和與比都不確定，先根據(jù)化連比的方法求出比，再根據(jù)不同問題求出對應(yīng)比的和，最后再按比例分配。
【典型例題】
有一個長方體，棱長和是352厘米，長與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，這個長方體的體積是多少立方厘米？
【對應(yīng)練習(xí)1】
一個長方體所以棱長之和是452厘米，長、寬之比是8:5，寬、高之比是6:7，求長方體的體積。
【對應(yīng)練習(xí)2】
有一個長方體，長與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，已知這個長方體的全部棱長之和是220厘米，求這個長方體的體積。
【考點七】按比例分配：相遇問題。
【方法點撥】
該類型題先根據(jù)相遇問題公式求出速度和，即速度和=路程÷相遇時間，再求出每份數(shù)，即和÷份數(shù)和=每份數(shù)，最后再分別求出各部分數(shù)量是多少。
【典型例題】
A、B兩城相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3小時后相遇。已知甲、乙兩車速度的比是9∶7，甲、乙兩車每小時各行多少千米？
【對應(yīng)練習(xí)1】
甲、乙兩地相距450千米?？蛙嚭拓涇囃瑫r從兩地相對開出，4.5小時后相遇，客車和貨車的速度比是5∶3。貨車每小時行多少千米？
【對應(yīng)練習(xí)2】
甲乙兩車從相距1080千米的兩地相對開出，6小時后相遇。已知甲乙兩車的速度比是5∶4，則甲車速度是每小時行多少千米？
【對應(yīng)練習(xí)3】
A、B兩地相距360千米，甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，1.5小時后相遇，已知甲、乙兩車的速度比是3∶2。甲、乙兩車的速度分別是多少？
【考點八】按比例分配：先求比，再解決問題。
【方法點撥】
該類型題要先通過分率關(guān)系求出對應(yīng)比，再按比例分配。
【典型例題1】
甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的和是162，甲、乙兩數(shù)各是多少？
【典型例題2】
甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙丙三個數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？
【對應(yīng)練習(xí)1】
學(xué)校運來文藝書共99本，分給甲、乙、丙、丁四個班，已知甲班分得的是乙班的，丙班分得的是乙班的，丁班分得多少本？
【對應(yīng)練習(xí)2】
第一車間人數(shù)的等于第二車間人數(shù)的，第一車間比第二車間多50人。兩個車間各有多少人？
【對應(yīng)練習(xí)3】
某小學(xué)六年級三個班共有300人，一班的人數(shù)是二班的，二班的人數(shù)是三班的，三個班各有多少人？
【考點九】按比例分配：差比問題。
【方法點撥】
差比問題是已知對應(yīng)比及對應(yīng)量的差，先求每份數(shù)的方法，即相差數(shù)÷相差份數(shù)=每份數(shù)，再根據(jù)每份數(shù)求對應(yīng)數(shù)量。
【典型例題】
老趙家養(yǎng)的公雞與母雞只數(shù)的比是4∶7，公雞比母雞少30只。老趙家養(yǎng)的公雞有多少只？
【對應(yīng)練習(xí)1】
某工廠第一、二、三車間的人數(shù)比為8∶12∶23，第一車間的人數(shù)比第二車間少80人。三個車間各有多少人？
【對應(yīng)練習(xí)2】
沙和石的比是7:9，沙比石少10噸，沙、石各多少噸？
【對應(yīng)練習(xí)3】
把一條路按3:5:9分給甲、乙、丙三個修路隊去修，已知甲隊比乙隊少修16km，這條路全長多少千米？
【對應(yīng)練習(xí)4】
甲、乙、丙三數(shù)的比為5:6:7，若丙比甲大4，則乙數(shù)是多少？
【對應(yīng)練習(xí)5】
制造一個零件，甲需要5分鐘，乙需要10分鐘，丙需要8分鐘，現(xiàn)在三人共同加工同一種零件若干個，結(jié)束任務(wù)時，甲比丙多做24個，這批零件一共有多少個？
【考點十】按比例分配：單量和比的問題。
【方法點撥】
該類型題是已知比和其中一個量，先求出每一份量是多少，即部分數(shù)÷對應(yīng)份數(shù)=每份數(shù)，再求另外一個單量。
【典型例題】
中華人民共和國的國旗的長和寬的比是，教室前面的國旗長是48厘米，寬是多少厘米？
【對應(yīng)練習(xí)1】
配制一種鹽水，鹽和水的質(zhì)量比是2∶9?，F(xiàn)有80克鹽需加水多少克？
【對應(yīng)練習(xí)2】
小芳家養(yǎng)白兔35只，白兔和黑兔只數(shù)的比是5∶2，養(yǎng)黑兔多少只？
【對應(yīng)練習(xí)3】
王伯伯要給果樹噴灑農(nóng)藥，要求藥液中藥劑和水的質(zhì)量比是，如果有藥劑1.25千克，應(yīng)加水多少千克？
【對應(yīng)練習(xí)4】
學(xué)?？萍脊?jié)舉行小論文評比活動，收到四、五、六年級小論文的數(shù)量比為2∶3∶4，已知收到五年級72篇小論文，學(xué)校一共收到三個年級多少篇小論文？
【考點十一】尋找不變量：單量不變問題。
【方法點撥】
單量不變問題：
第1步：統(tǒng)一不變的單量；
第2步：統(tǒng)一一份量；
第3步：求解一份量。
【典型例題】
廚房里原有蘋果和橘子的個數(shù)之比為3:4，媽媽又買了7個蘋果，此時蘋果和橘子的個數(shù)之比為了4:3，那么廚房里原有蘋果和橘子的個數(shù)分別是多少？
【對應(yīng)練習(xí)1】
宿宿和權(quán)權(quán)兩人所帶的錢數(shù)之比為9:5，由于宿宿嘴饞買了一份8元的串串，他們的錢數(shù)比變?yōu)榱?:3，那么原來他們各有多少錢？
【對應(yīng)練習(xí)2】
學(xué)校原有足球個數(shù)和籃球個數(shù)的比是，現(xiàn)在又買進10個足球，這時足球個數(shù)與籃球個數(shù)的比是，學(xué)校原有籃球多少個？
【對應(yīng)練習(xí)3】
某廠原有男、女職工的人數(shù)比是2∶3，現(xiàn)新調(diào)入男職工35人后，男、女職工人數(shù)比是5∶4，現(xiàn)在男職工比女職工多幾人？
【考點十二】尋找不變量：差不變問題。
【方法點撥】
差不變問題：（同增同減差不變）
第一步：統(tǒng)一不變的差量；
第二步：統(tǒng)一一份量；
第三步：得出一份量。
【典型例題1】
壯壯和蘋蘋存錢數(shù)的比是，如果壯壯再存入400元，就和蘋蘋存的錢一樣多，蘋蘋存了多少元？
【典型例題2】
甲、乙兩人原有書籍數(shù)量之比是25:13，后來兩人都被借走了20本書，借完后甲、乙兩人書籍數(shù)量的比是7:3，問：甲、乙兩人原來共有多少本書籍？
【對應(yīng)練習(xí)1】
小明的課外書與小芳課外書之比為6:1，如果兩人再各買2本后，小明現(xiàn)有的課外書與小芳的課外書之比為5:1，小明原有課外書多少本？
【對應(yīng)練習(xí)2】
艾迪和薇兒出去玩，艾迪和薇兒兩人所帶的錢數(shù)之比是2:3，兩人都用去了200元錢買東西，買完后艾迪和薇兒剩下的錢數(shù)之比是4:7，問薇兒原來帶了多少錢？
【對應(yīng)練習(xí)3】
已知李亮與爸爸的年齡差是26歲，今年李亮與爸爸的年齡比是9∶35，幾年后,兩人的年齡比是7∶20？
【對應(yīng)練習(xí)4】
今年大胖與二胖的年齡比是7:5，五年后，大胖與二胖的年齡比是13:10，問兩人今年各幾歲？
【考點十三】尋找不變量：總量不變問題。
【方法點撥】
總量不變問題：（給來給去和不變）
第一步：統(tǒng)一不變的和量；
第二步：統(tǒng)一一份量；
第二步：得出一份量。
【典型例題1】
六年級學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)興趣小組，參加的同學(xué)是六年級總?cè)藬?shù)的，后來又有40人參加，這時參加的同學(xué)與未參加的人數(shù)比是，六年級一共有多少人？
【典型例題2】
小紅和小明一共有105元錢。小紅給小明18元后，小紅與小明錢數(shù)的比正好是2∶3。小紅、小明原來各有多少元錢？
【對應(yīng)練習(xí)1】
六年級一班和二班原有圖書本數(shù)的比是5∶3，一班給二班63本后，一班圖書本數(shù)就是二班的，原來二班有圖書多少本？
【對應(yīng)練習(xí)2】
修一條小路，已修的和未修的米數(shù)比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米數(shù)比是7∶5，這條小路全長多少米？
【對應(yīng)練習(xí)3】
甲筐有蘋果80千克，乙筐有蘋果60千克，從乙筐取出多少千克給甲筐后，可以使甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量比是5∶2？
【對應(yīng)練習(xí)4】
一個車間有兩個小組，第一小組與第二小組人數(shù)的比是5∶3，如果第一小組中的14人到第二小組，則第一小組與第二小組人數(shù)的比是1∶2，原來兩個小組各有多少人？
【考點十四】比較復(fù)雜的比的應(yīng)用題。
【方法點撥】
根據(jù)不同題目進行分析。
【典型例題】
從甲地到乙地的路程分為上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是1∶2∶3，某人走這三段路所用的時間之比是4∶5∶6。已知他上坡時的速度為2.5千米/小時，路程全長為30千米，此人從甲地走到乙地需要多長時間？
【對應(yīng)練習(xí)1】
一條路全長48千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路的長度比是1︰2︰3，某人走各段路所用的時間之比是3︰4︰5。已知他走下坡的速度是每小時6千米，他走完全程用多少時間？
【對應(yīng)練習(xí)2】
甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲加工一個零件需要6分鐘，乙加工一個零件需要5分鐘，丙加工一個零件需要4.5分鐘，三人完成加工任務(wù)后共得工錢1590元。按照加工零件的數(shù)量分工錢，甲、乙丙三人各分得工錢多少元？
【對應(yīng)練習(xí)3】
一本書，小明第一天讀了全書的，第二天讀的頁數(shù)與第一天讀的頁數(shù)的比是，這時還剩下108頁沒讀。這本書一共有多少頁？
【對應(yīng)練習(xí)4】
第三修路隊修一條路，第一天修了全長的，第二天與第一天所修路程的比是，還剩500米沒修。這條路全長多少米？
【對應(yīng)練習(xí)5】
園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數(shù)的，第二天栽了136棵，這時剩下的與已栽的數(shù)量的比是3∶5。這批樹苗一共有多少棵?
2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊
第四單元比的應(yīng)用部分提高篇（解析版）
編者的話：
《2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習(xí)、分層試卷三大部分。
典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。
專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。
分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。
本專題是第四單元比的應(yīng)用部分提高篇。本部分內(nèi)容以按比例分配問題和不變量問題為主，考點和題型較多，難度較大，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性進行講解，一共劃分為十四個考點，歡迎使用。
【考點一】按比例分配：較簡單的和比問題。
【方法點撥】
先求出每份數(shù)，即和÷份數(shù)和=每份數(shù)，再分別求出各部分數(shù)量是多少。
【典型例題】
六（1）班舉行元旦晚會，班委會決定要買40千克水果，據(jù)調(diào)查喜歡吃蘋果和桔子的人數(shù)比是5：3，蘋果和桔子分別買多少千克才合適？
解析：
總份數(shù)＝5＋3＝8（份）
蘋果的質(zhì)量：40×＝25（千克）
桔子的質(zhì)量：40×＝15（千克）
答：蘋果買25千克，桔子買15千克最合適。
【對應(yīng)練習(xí)1】
李大伯家的果園里桃樹、梨樹棵數(shù)的比是5∶3，桃樹和梨樹共有160棵，兩種樹各有多少棵？
解析：
160÷（5＋3）
＝160÷8
＝20（棵）
20×5＝100（棵）
20×3＝60（棵）
答：桃樹有100棵，梨樹有60棵。
【對應(yīng)練習(xí)2】
方集小學(xué)鼓號隊現(xiàn)有40名隊員，男、女隊員人數(shù)比是3︰2，校鼓號隊男、女隊員各有多少人？
解析：
40÷（3＋2）
＝40÷5
＝8（人）
8×3＝24（人）
8×2＝16（人）
答：校鼓號隊男隊員有24人，女隊員有16人。
【對應(yīng)練習(xí)3】
落實“雙減”政策，學(xué)校開展了豐富多彩的課后托管活動?；@球與足球社團深受孩子們的喜愛，成為學(xué)校的“明星”社團。某小學(xué)足球社團和籃球社團共有學(xué)生240人，足球社團和籃球社團人數(shù)比是5∶3，足球社團有多少人？
解析：
240×＝150（人）
答：足球社團有150人。
【考點二】按比例分配：復(fù)雜的和比問題。
【方法點撥】
和比問題，前提條件是已知和與比，因此，題目中沒有和或比的時候，要先求出和與比。
【典型例題】
某?！靶腔饜坌纳纭苯M織開展獻愛心活動：四、五、六年級共捐款18萬元，六年級捐了總數(shù)的，四、五年級捐款錢數(shù)的比是。四、五、六年級各捐款多少萬元？
解析：
六年級捐款數(shù)：（萬元）
（萬元）
四年級捐款數(shù)：（萬元）
五年級捐款數(shù)：（萬元）
答：四年級捐款4萬元，五年級捐款6萬元，六年級捐款8萬元。
【對應(yīng)練習(xí)1】
學(xué)校計劃綠化一塊280m2的空地，先劃出總面積的種樹，剩余的按5∶4的比種花和草，種花和種草的面積各是多少平方米？
解析：
280－280×
＝280×100
＝180（平方米）
種花面積：180×
＝180×
＝100（平方米）
種草面積：180×
＝180×
＝80（平方米）
答：種花的面積是100平方米，種草面積是80平方米。
【對應(yīng)練習(xí)2】
幼兒園買來1000個蘋果，給小班分，其余的按3∶5分給中班和大班。大班、中班、小班各分多少個？
解析：
小班分得蘋果個數(shù)：
1000×＝200（個）
中班分得蘋果數(shù)：
（1000－200）×
＝800×
＝300（個）
大班分得蘋果個數(shù)：
（1000－200）×
＝800×
＝500（個）
答：小班分的200個，中班分得300個，大班分得500個。
【對應(yīng)練習(xí)3】
果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共360棵，其中桃樹占，梨樹和蘋果樹的棵數(shù)比是5∶3。三種樹各有多少棵？
解析：
桃樹：360×＝120（棵）
360－120＝240（棵）
梨樹：240×＝150（棵）
蘋果樹：240×＝90（棵）
答：桃樹有120棵，梨樹有150棵，蘋果樹有90棵。
【對應(yīng)練習(xí)4】
一批貨物重1800噸，運走了，余下的按4∶3∶5分給甲、乙、丙三個隊運，運得最少的隊運了多少噸？
解析：
1800×（1－）
＝1800×
＝600（噸）；
600÷（4＋3＋5）×3
＝50×3
＝150（噸）
答：運得最少的隊運了150噸。
【考點三】按比例分配：三個數(shù)的和比問題。
【方法點撥】
三個數(shù)的按比例分配問題同兩個數(shù)的按比例分配問題相同，先求出每份數(shù)，即和÷份數(shù)和=每份數(shù)，再分別求出各部分數(shù)量是多少。
【典型例題】
配制一種混凝土所需的水泥、黃沙和石子的質(zhì)量比是2∶3∶5，現(xiàn)在要配制80噸這樣的混凝土，需要水泥、黃沙、石子各多少噸？
解析：
80÷（2＋3＋5）
＝80÷10
＝8（噸）
水泥：8×2＝16（噸）；黃沙：8×3＝24（噸）；石子：8×5＝40（噸）
答：需要水泥16噸，黃沙24噸，石子40噸。
【對應(yīng)練習(xí)1】
一種混凝土由水泥、黃沙、石子按配制而成。建筑工地要配制150噸這樣的混凝土，需要水泥多少噸？
解析：
150÷（2＋3＋5）×2
＝150÷10×2
＝15×2
＝30（噸）
答：需要水泥30噸。
【對應(yīng)練習(xí)2】
王、張、劉三家相約去上海參觀世博圓，共花費了1.026萬元。王家去了4人，張家去了2人，劉家去了3人。按人口分攤費用，三家人各應(yīng)分攤多少萬元？
解析：
4＋2＋3＝9
王家分攤：1.026×＝0.456（萬元）
張家分攤：1.026×＝0.228（萬元）
劉家分攤：1.026×＝0.342（萬元）
答：王家分攤0.456萬元；張家分攤0.228萬元；劉家分攤0.342萬元。
【對應(yīng)練習(xí)3】
混凝土是由水泥、沙子、石子的按攪拌而成，現(xiàn)要攪拌20噸混凝土，需要水泥多少噸？
解析：
（噸
答：需要水泥4噸。
【考點四】按比例分配：化連比問題。
【方法點撥】
兩個比的按比例分配問題，要先化連比，再根據(jù)按比例分配問題的方法，先求出每份數(shù)，再分別求出各部分數(shù)量是多少。
【典型例題】
箱子里有大中小零件共140個，其中大零件與中零件的個數(shù)比是2∶3，中零件與小零件的個數(shù)比是4∶5。這三種零件各有多少個？
解析：
大零件∶中零件＝2∶3＝8∶12
中零件∶小零件＝4∶5＝12∶15
大零件∶中零件∶小零件＝8∶12∶15
8＋12＋15＝35
140×＝32（個）
140×＝48（個）
140×＝60（個）
答：大零件有32個，中零件有48個，小零件有60個。
【對應(yīng)練習(xí)1】
光明小學(xué)六年級有學(xué)生140人，分成三個小組進行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2:3，第二小組和第三小組的人數(shù)比4:5，這三個小組各是多少人？
解析：由題意可得，第一組:第二組:第三組=8:12:15
因此，第一組：140×=32（人）
第二組：140×=48（人）
第三組：140×=60（人）
【對應(yīng)練習(xí)2】
學(xué)校把414棵樹苗按各班的人數(shù)分給六年級三個班。一班和二班分得樹苗的棵數(shù)比是2:3，二班和三班分得樹苗的棵數(shù)的比是5:7，求每個班各分得樹苗多少棵？
解析：由題可知，一、二、三班分得樹苗的棵數(shù)比是10:15:21
一班：414×=90（棵）
二班：414×=135（棵）
三班：414×=189（棵）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)3】
艾迪、大寬、薇兒給地主做長工，已知艾迪和大寬一個月的工資之比是1:2，大寬和薇兒一個月的工資之比是3:4，地主每個月給他們一共51元錢的工資，那么艾迪的工資為多少元？
解析：由題意可得：艾迪、大寬、薇兒三個人工資之比為3:6:8
艾迪：51×=9（元）
大寬：51×=18（元）
薇兒：51×=24（元）
答：略。
【考點五】按比例分配：幾何問題。
【方法點撥】
該類型題需要先根據(jù)周長或棱長和的公式求出對應(yīng)比的和，再按照按比例分配問題的方法求出各部分數(shù)量是多少。
【典型例題1】
長方形花壇的護欄總長60米，長與寬的比是?；▔o欄的長、寬分別是多少米？
解析：
（米
（米
（米
答：花壇護欄的長是18米，寬是12米。
【典型例題2】
一個長方體的棱長總和是72分米，長、寬、高的比是，這個長方體的表面積是多少平方分米？
解析：
長：72÷4×
＝18×
＝10（分米）
寬：72÷4×
＝18×
＝4（分米）
高：72÷4×
＝18×
＝4（分米）
表面積：（10×4＋10×4＋4×4）×2
＝（40＋40＋16）×2
＝（80＋16）×2
＝96×2
＝192（平方分米）
答：這個長方體的表面積是192平方分米。
【對應(yīng)練習(xí)1】
一塊長方形地周長400米，長和寬的比是5∶3，這塊地的面積是多少平方米？
解析：
400÷2＝200（米）
200÷（5＋3）
＝200÷8
＝25（厘米）
25×5＝125（米）
25×3＝75（米）
125×75＝9375（平方米）
答：這塊地的面積是9375平方米。
【對應(yīng)練習(xí)2】
一根長120厘米的鐵線焊接成一個長寬高的比為3∶2∶1的長方體框架，這個長方體框架的長寬高各是多少厘米？
解析：
120÷4＝30（厘米）
長：30×
＝30×
＝15（厘米）
寬：30×
＝30×
＝10（厘米）
高：30×
＝30×
＝5（厘米）
答：這個框架的長是15厘米，寬是10厘米，高是5厘米。
【對應(yīng)練習(xí)3】
一個長方體棱長總和是160厘米，長、寬、高的比是5∶2∶3，這個長方體的體積是多少立方厘米？
解析：
160÷4＝40（厘米）
長方體的長：40×＝40×＝20（厘米）
長方體的寬：40×＝40×＝8（厘米）
長方體的高：40×＝40×＝12（厘米）
長方體的體積：20×8×12＝1920（立方厘米）
答：這個長方體的體積是1920立方厘米。
【考點六】按比例分配：復(fù)雜的化連比問題。
【方法點撥】
復(fù)雜的連比問題主要是和與比都不確定，先根據(jù)化連比的方法求出比，再根據(jù)不同問題求出對應(yīng)比的和，最后再按比例分配。
【典型例題】
有一個長方體，棱長和是352厘米，長與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，這個長方體的體積是多少立方厘米？
解析：
長+寬+高：352÷4=88（厘米）
長:寬:高=6:3:2
長：88×=48（厘米）
寬：88×=24（厘米）
高：88×=16（厘米）
體積：48×24×16=18432（立方厘米）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)1】
一個長方體所以棱長之和是452厘米，長、寬之比是8:5，寬、高之比是6:7，求長方體的體積。
解析：
長+寬+高：452÷4=113（厘米）
長:寬:高=48:30:35
長：113×=48（厘米）
寬：113×=30（厘米）
高：113×=35（厘米）
體積：48×30×35=50400（立方厘米）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)2】
有一個長方體，長與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，已知這個長方體的全部棱長之和是220厘米，求這個長方體的體積。
解析：
長+寬+高：220÷4=55（厘米）
長:寬:高=6:3:2
長：55×=30（厘米）
寬：55×=15（厘米）
高：55×=10（厘米）
體積：30×15×10=4500（立方厘米）
答：略。
【考點七】按比例分配：相遇問題。
【方法點撥】
該類型題先根據(jù)相遇問題公式求出速度和，即速度和=路程÷相遇時間，再求出每份數(shù)，即和÷份數(shù)和=每份數(shù)，最后再分別求出各部分數(shù)量是多少。
【典型例題】
A、B兩城相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3小時后相遇。已知甲、乙兩車速度的比是9∶7，甲、乙兩車每小時各行多少千米？
解析：
480÷3＝160（千米）
甲車：160×＝90（千米）
乙車：160×＝70（千米）
答：甲車每小時行90千米，乙車每小時行70千米。
【對應(yīng)練習(xí)1】
甲、乙兩地相距450千米。客車和貨車同時從兩地相對開出，4.5小時后相遇，客車和貨車的速度比是5∶3。貨車每小時行多少千米？
解析：
450÷4.5＝100（千米/時）
100÷（5＋3）×3
＝100÷8×3
＝37.5（千米）
答：貨車每小時行37.5千米。
【對應(yīng)練習(xí)2】
甲乙兩車從相距1080千米的兩地相對開出，6小時后相遇。已知甲乙兩車的速度比是5∶4，則甲車速度是每小時行多少千米？
解析：
1080÷6×
＝180×
＝100（千米）
答：甲車速度是每小時行100千米。
【對應(yīng)練習(xí)3】
A、B兩地相距360千米，甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，1.5小時后相遇，已知甲、乙兩車的速度比是3∶2。甲、乙兩車的速度分別是多少？
解析：
360÷1.5＝240（千米/時）
甲車速度：240×＝240×＝144（千米/時）
乙車速度：240×＝240×＝96（千米/時）
答：甲車速度是144千米/時，乙車速度是96千米/時。
【考點八】按比例分配：先求比，再解決問題。
【方法點撥】
該類型題要先通過分率關(guān)系求出對應(yīng)比，再按比例分配。
【典型例題1】
甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的和是162，甲、乙兩數(shù)各是多少？
解析：
甲數(shù)×＝乙數(shù)×，
甲數(shù)∶乙數(shù)＝5∶4
5＋4＝9（份）
162÷9×5
＝18×5
＝90
162÷9×4
＝18×4
＝72
答：甲數(shù)是90，乙數(shù)是72。
【典型例題2】
甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙丙三個數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？
解析；
甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶6
乙數(shù)與丙數(shù)的比是3∶4＝6∶8
甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)的比是5∶6∶8
5＋6＋8＝19
甲數(shù)：152÷19×5＝40
乙數(shù)：152÷19×6＝48
丙數(shù)：152÷19×8＝64
答：甲、乙、丙三個數(shù)各是40，48，64。
【對應(yīng)練習(xí)1】
學(xué)校運來文藝書共99本，分給甲、乙、丙、丁四個班，已知甲班分得的是乙班的，丙班分得的是乙班的，丁班分得多少本？
解析：
由分析可知：甲班分到的本數(shù)∶乙班分到的本數(shù)＝5∶7；丙班分到的本數(shù)∶乙班分到的本數(shù)＝2∶3
甲班分到的本數(shù)∶乙班分到的本數(shù)∶丙班分到的本數(shù)＝15∶21∶14；
每份不可能是2本，則每份是1本。
甲班分到的本數(shù)：15×1＝15（本）
乙班分到的本數(shù)：21×1＝21（本）
丙班分到的本數(shù)：14×1＝14（本）
丁班分到的本數(shù)：99－15－21－14
＝84－21－14
＝63－14
＝49（本）
【對應(yīng)練習(xí)2】
第一車間人數(shù)的等于第二車間人數(shù)的，第一車間比第二車間多50人。兩個車間各有多少人？
解析：
解：設(shè)第二車間有x人；第一車間有（50＋x）人
（50＋x）×＝x
30＋x＝x
x＝30
x＝100
100＋50＝150（人）
答：第一車間有150人，第一車間有100人。
【對應(yīng)練習(xí)3】
某小學(xué)六年級三個班共有300人，一班的人數(shù)是二班的，二班的人數(shù)是三班的，三個班各有多少人？
解析：
解：設(shè)三班人數(shù)有x人，則二班人數(shù)有x人，一班人數(shù)有（× x）人。
x＋x＋× x＝300
x＝300
x＝300÷
x＝120
二班：120×＝100（人）
一班：100×＝80（人）
答：一班有80人，二班有100人，三班有120人。
【考點九】按比例分配：差比問題。
【方法點撥】
差比問題是已知對應(yīng)比及對應(yīng)量的差，先求每份數(shù)的方法，即相差數(shù)÷相差份數(shù)=每份數(shù)，再根據(jù)每份數(shù)求對應(yīng)數(shù)量。
【典型例題】
老趙家養(yǎng)的公雞與母雞只數(shù)的比是4∶7，公雞比母雞少30只。老趙家養(yǎng)的公雞有多少只？
解析：
30÷（7－4）×4
＝30÷3×4
＝10×4
＝ 40（只）
答：老趙家養(yǎng)的公雞有40只。
【對應(yīng)練習(xí)1】
某工廠第一、二、三車間的人數(shù)比為8∶12∶23，第一車間的人數(shù)比第二車間少80人。三個車間各有多少人？
解析：
80÷（12－8）＝20（人）
一車間：20×8＝160（人）
二車間：20×12＝240（人）
三車間：20×23＝460（人）
答：一車間有160人，二車間有240人，三車間有460人。
【對應(yīng)練習(xí)2】
沙和石的比是7:9，沙比石少10噸，沙、石各多少噸？
解析：
每份數(shù)：10÷（9-7）=5（噸）
沙：5×7=35（噸）
石：5×9=45（噸）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)3】
把一條路按3:5:9分給甲、乙、丙三個修路隊去修，已知甲隊比乙隊少修16km，這條路全長多少千米？
解析：
每份數(shù)：16÷（5-3）=8（千米）
全長：8×（3+5+9）=136（千米）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)4】
甲、乙、丙三數(shù)的比為5:6:7，若丙比甲大4，則乙數(shù)是多少？
解析：
每份數(shù)：4÷（7-5）=2
乙數(shù)：2×6=12
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)5】
制造一個零件，甲需要5分鐘，乙需要10分鐘，丙需要8分鐘，現(xiàn)在三人共同加工同一種零件若干個，結(jié)束任務(wù)時，甲比丙多做24個，這批零件一共有多少個？
解析：
甲效：，乙效：，丙效：；甲、乙、丙的工作效率之比為8:4:5
每一份：24÷（8-5）=8（個）
一共：8×（8+4+5）=136（個）
答：略。
【考點十】按比例分配：單量和比的問題。
【方法點撥】
該類型題是已知比和其中一個量，先求出每一份量是多少，即部分數(shù)÷對應(yīng)份數(shù)=每份數(shù)，再求另外一個單量。
【典型例題】
中華人民共和國的國旗的長和寬的比是，教室前面的國旗長是48厘米，寬是多少厘米？
解析：
48×＝32（厘米）
答：寬是32厘米。
【對應(yīng)練習(xí)1】
配制一種鹽水，鹽和水的質(zhì)量比是2∶9?，F(xiàn)有80克鹽需加水多少克？
解析：
80÷2×9
＝40×9
＝360（克）
答：80克鹽需加水360克。
【對應(yīng)練習(xí)2】
小芳家養(yǎng)白兔35只，白兔和黑兔只數(shù)的比是5∶2，養(yǎng)黑兔多少只？
解析：
35÷5×2
＝7×2
＝14（只）
答：養(yǎng)黑兔14只。
【對應(yīng)練習(xí)3】
王伯伯要給果樹噴灑農(nóng)藥，要求藥液中藥劑和水的質(zhì)量比是，如果有藥劑1.25千克，應(yīng)加水多少千克？
解析：
1.25÷1×600
＝1.25×600
＝750（千克）
答：應(yīng)加水750千克。
【對應(yīng)練習(xí)4】
學(xué)?？萍脊?jié)舉行小論文評比活動，收到四、五、六年級小論文的數(shù)量比為2∶3∶4，已知收到五年級72篇小論文，學(xué)校一共收到三個年級多少篇小論文？
解析：
72÷
＝72÷
＝216（篇）
答：學(xué)校一共收到三個年級216篇小論文。
【考點十一】尋找不變量：單量不變問題。
【方法點撥】
單量不變問題：
第1步：統(tǒng)一不變的單量；
第2步：統(tǒng)一一份量；
第3步：求解一份量。
【典型例題】
廚房里原有蘋果和橘子的個數(shù)之比為3:4，媽媽又買了7個蘋果，此時蘋果和橘子的個數(shù)之比為了4:3，那么廚房里原有蘋果和橘子的個數(shù)分別是多少？
解析：
由題意可知，橘子的數(shù)量不變。
方法一:
因為橘子的數(shù)量不變，所以份數(shù)統(tǒng)一為4×3=12份
即原來蘋果和橘子的比為9:12
現(xiàn)在蘋果和橘子的比為16:12
蘋果從9份變?yōu)?6份，對應(yīng)的數(shù)量為7個
每一份：7÷（16-9）=1（個）
原來蘋果：1×9=9（個）
原來橘子：1×12=12（個）
方法二：
因為橘子的數(shù)量不變，因此把橘子看作單位“1”
原來蘋果占橘子的，現(xiàn)在蘋果占橘子的
根據(jù)量率對應(yīng)，橘子的數(shù)量為7÷（-）=12（個）
原來蘋果為12×=9（個）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)1】
宿宿和權(quán)權(quán)兩人所帶的錢數(shù)之比為9:5，由于宿宿嘴饞買了一份8元的串串，他們的錢數(shù)比變?yōu)榱?:3，那么原來他們各有多少錢？
解析：
由題意，權(quán)權(quán)的錢是不變量。
根據(jù)5×3=15，原來的比變?yōu)?7:15,現(xiàn)在的比變?yōu)?5:15
原來宿宿：8÷（27-25）×27=108（元）
原來權(quán)權(quán)：8÷（27-25）×15=60（元）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)2】
學(xué)校原有足球個數(shù)和籃球個數(shù)的比是，現(xiàn)在又買進10個足球，這時足球個數(shù)與籃球個數(shù)的比是，學(xué)校原有籃球多少個？
解析：
由題意，籃球是不變量。
根據(jù)7×2=14份，原來足球和籃球的比變?yōu)?6:14.現(xiàn)在的比變?yōu)?1:14
原來籃球：10÷（21-16）×14=28（個）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)3】
某廠原有男、女職工的人數(shù)比是2∶3，現(xiàn)新調(diào)入男職工35人后，男、女職工人數(shù)比是5∶4，現(xiàn)在男職工比女職工多幾人？
解析：
35÷（－）
＝35÷
＝60（人）
60×－60
＝75－60
＝15（人）
答：現(xiàn)在男職工比女職工多15人。
【考點十二】尋找不變量：差不變問題。
【方法點撥】
差不變問題：（同增同減差不變）
第一步：統(tǒng)一不變的差量；
第二步：統(tǒng)一一份量；
第三步：得出一份量。
【典型例題1】
壯壯和蘋蘋存錢數(shù)的比是，如果壯壯再存入400元，就和蘋蘋存的錢一樣多，蘋蘋存了多少元？
解析：
（元
答：蘋蘋存了1000元。
【典型例題2】
甲、乙兩人原有書籍數(shù)量之比是25:13，后來兩人都被借走了20本書，借完后甲、乙兩人書籍數(shù)量的比是7:3，問：甲、乙兩人原來共有多少本書籍？
解析：
甲乙原來份數(shù)之差為25-13=12，現(xiàn)在份數(shù)之差為7-3=4
12和4的1最小公倍數(shù)為12
所以，現(xiàn)在數(shù)量之比變?yōu)?1:9
每一份：20÷（25-21）=5（本）
甲原來：5×25=125（本）
乙原來：5×13=65（本）
甲乙原來一共：125+65=190（本）
【對應(yīng)練習(xí)1】
小明的課外書與小芳課外書之比為6:1，如果兩人再各買2本后，小明現(xiàn)有的課外書與小芳的課外書之比為5:1，小明原有課外書多少本？
解析：
份數(shù)差統(tǒng)一為（6-1）×（5-1）=20（份）
原來小明與小芳課外書之比為24:4,現(xiàn)在之比為25:5
每一份：2÷（25-24）=2（本）
小明原來：2×24=48（本）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)2】
艾迪和薇兒出去玩，艾迪和薇兒兩人所帶的錢數(shù)之比是2:3，兩人都用去了200元錢買東西，買完后艾迪和薇兒剩下的錢數(shù)之比是4:7，問薇兒原來帶了多少錢？
解析：
份數(shù)之差統(tǒng)一為（3-2）×（7-4）=3份
原來之比變?yōu)?:9，現(xiàn)在之比為4:7
每一份為：200÷（6-4）=100（元）
薇兒原來：100×9=900（元）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)3】
已知李亮與爸爸的年齡差是26歲，今年李亮與爸爸的年齡比是9∶35，幾年后,兩人的年齡比是7∶20？
解析：
李亮與爸爸的年齡差是26歲，這是不變量，今年李亮與爸爸的年齡比是9∶35，相差26份，這26份即26歲,每份是1歲，所以今年李亮：1×9=9(歲)，爸爸:1×35=35(歲)，幾年后兩人的年齡比是7∶20，相差20-7=13(份)，這13份即26歲，每份是26÷13=2(歲)，所以李亮是2×7=14(歲)，爸爸是2×20=40(歲)，14-9=5(年),所以再過5年李亮與爸爸的年齡比是7∶20。
【對應(yīng)練習(xí)4】
今年大胖與二胖的年齡比是7:5，五年后，大胖與二胖的年齡比是13:10，問兩人今年各幾歲？
解析：大胖21歲，小胖15歲。
【考點十三】尋找不變量：總量不變問題。
【方法點撥】
總量不變問題：（給來給去和不變）
第一步：統(tǒng)一不變的和量；
第二步：統(tǒng)一一份量；
第二步：得出一份量。
【典型例題1】
六年級學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)興趣小組，參加的同學(xué)是六年級總?cè)藬?shù)的，后來又有40人參加，這時參加的同學(xué)與未參加的人數(shù)比是，六年級一共有多少人？
解析：
40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝420（人）
答：六年級一共有420人。
【典型例題2】
小紅和小明一共有105元錢。小紅給小明18元后，小紅與小明錢數(shù)的比正好是2∶3。小紅、小明原來各有多少元錢？
解析：
105÷（2＋3）
＝105÷5
＝21（元）
小紅現(xiàn)有錢：21×2＝42（元）
小明現(xiàn)有錢：21×3＝63（元）
小紅原來有錢數(shù)：42＋18＝60（元）
小明原來有錢數(shù)：63－18＝45（元）
答：小紅原來有60元，小明原來有45元。
【對應(yīng)練習(xí)1】
六年級一班和二班原有圖書本數(shù)的比是5∶3，一班給二班63本后，一班圖書本數(shù)就是二班的，原來二班有圖書多少本？
解析：
3＋5＝8（份）
2＋3＝5（份）
63÷（－）
＝63÷
＝63×
＝280（本）
280×＝105（本）
答：原來二班有圖書105本。
【對應(yīng)練習(xí)2】
修一條小路，已修的和未修的米數(shù)比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米數(shù)比是7∶5，這條小路全長多少米？
解析：
115÷
＝115÷
＝115÷
＝300（米）
答：這條小路全長300米。
【對應(yīng)練習(xí)3】
甲筐有蘋果80千克，乙筐有蘋果60千克，從乙筐取出多少千克給甲筐后，可以使甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量比是5∶2？
解析：
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克給甲筐。
【對應(yīng)練習(xí)4】
一個車間有兩個小組，第一小組與第二小組人數(shù)的比是5∶3，如果第一小組中的14人到第二小組，則第一小組與第二小組人數(shù)的比是1∶2，原來兩個小組各有多少人？
解析：
14÷（－）
＝14÷（﹣）
＝14÷
＝48（人）
48×＝18（人）
48﹣18＝30（人）
答：原來第一小組有30人，第二小組有18人。
【考點十四】比較復(fù)雜的比的應(yīng)用題。
【方法點撥】
根據(jù)不同題目進行分析。
【典型例題】
從甲地到乙地的路程分為上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是1∶2∶3，某人走這三段路所用的時間之比是4∶5∶6。已知他上坡時的速度為2.5千米/小時，路程全長為30千米，此人從甲地走到乙地需要多長時間？
解析：
30÷（1＋2＋3）÷2.5
＝30÷6÷2.5
＝2（小時）
2÷4×（4＋5＋6）
＝0.5×15
＝7.5（小時）
答：此人從甲地走到乙地需要7.5小時。
【對應(yīng)練習(xí)1】
一條路全長48千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路的長度比是1︰2︰3，某人走各段路所用的時間之比是3︰4︰5。已知他走下坡的速度是每小時6千米，他走完全程用多少時間？
解析：
48×=24（千米）
24÷6=4（小時）
4÷=（小時）
【對應(yīng)練習(xí)2】
甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲加工一個零件需要6分鐘，乙加工一個零件需要5分鐘，丙加工一個零件需要4.5分鐘，三人完成加工任務(wù)后共得工錢1590元。按照加工零件的數(shù)量分工錢，甲、乙丙三人各分得工錢多少元？
解析：
甲乙丙的工作效率比為：15:18:20
甲：1590×=450（元）
乙：1590×=540（元）
丙：1590×=600（元）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)3】
一本書，小明第一天讀了全書的，第二天讀的頁數(shù)與第一天讀的頁數(shù)的比是，這時還剩下108頁沒讀。這本書一共有多少頁？
解析:
由題意，第二天占第一天的，即第二天占全書的×=
根據(jù)量率對應(yīng)：全書為108÷（1--）=240（頁）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)4】
第三修路隊修一條路，第一天修了全長的，第二天與第一天所修路程的比是，還剩500米沒修。這條路全長多少米？
解析：500÷（1--×）=1200（米）
答：略。
【對應(yīng)練習(xí)5】
園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數(shù)的，第二天栽了136棵，這時剩下的與已栽的數(shù)量的比是3∶5。這批樹苗一共有多少棵?
解析：
由題意，已栽的數(shù)量占總數(shù)的。
136÷（-)=320(棵）
答：略。

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