第2課時    比的基本性質(zhì)課題比的基本性質(zhì)和化簡比課型新授課教學內(nèi)容教科書第48～49頁例1及上方的內(nèi)容教學目標1.使學生聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，進行知識的類比遷移，理解比的基本性質(zhì)。2.使學生在理解比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，嘗試化簡比，并掌握化簡的方法。3.培養(yǎng)學生利用舊知自主探索新知的意識和能力。4.在化簡比的過程中體會、掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，進行知識的類比遷移，理解比的基本性質(zhì)。教學難點在理解比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握化簡比的方法。教學準備多媒體課件  教  學  過  程備  注一、回顧復(fù)習，導(dǎo)入新課教師：什么是比？兩個數(shù)的比還可以寫成什么形式？（課件出示）指名學生回答。    課堂預(yù)設(shè)：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。除法和分數(shù)形式。學生舉例說明，教師板書其中一個。如：6∶8=6÷8=。教師：為什么可以這樣寫？（讓學生來說）課堂預(yù)設(shè)：比是兩個數(shù)相除的另一種形式，根據(jù)除法與分數(shù)的關(guān)系，可以把比改寫成除法和分數(shù)的形式。教師：同學們做得很好，這節(jié)課讓我們一起來繼續(xù)學習比的相關(guān)知識。（板書：比的基本性質(zhì)）   二、自主活動，探索新知1.學習例1前面的內(nèi)容。（1）課件出示例1前面的內(nèi)容。（2）引導(dǎo)學生明確探究內(nèi)容和要求。教師：聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？我們可以先利用比和除法的關(guān)系來研究。（3）類比推理，分組討論。教師：我們在進行分數(shù)約分、通分時，運用了分數(shù)的什么性質(zhì)？和除法商不變的規(guī)律有什么關(guān)系？同學們以小組為單位，先自己回想一下，再組內(nèi)交流你的想法。學生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（4）結(jié)果匯報教師：現(xiàn)在，誰能說說用了分數(shù)的什么性質(zhì)？和除法商不變的規(guī)律有什么關(guān)系？（指名學生匯報）課堂預(yù)設(shè)：運用了分數(shù)的基本性質(zhì)。除法商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。被除數(shù)在分數(shù)中相當于分子，除數(shù)在分數(shù)中相當于分母，因此推出了分數(shù)的基本性質(zhì)。教師：聯(lián)系比和除法的關(guān)系，猜想一下，會不會存在像商不變這樣的規(guī)律呢？以小組的形式，用剛才的例子討論：比的前項和后項及比值會有什么樣的規(guī)律。（學生匯報，教師板書并引導(dǎo)全體同學觀察）課堂預(yù)設(shè)：6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16      被除數(shù)     除數(shù)   同時乘2，商不變         前項      后項     同時乘2，比值不變 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4      被除數(shù)     除數(shù)   同時除以2，商不變         前項     后項     同時除以2，比值不變教師：根據(jù)比與除法的關(guān)系，通過類比推理，得出了比的性質(zhì)。讓學生驗證一下。課堂預(yù)設(shè)：6∶8==，12∶16==，3∶4=，所以6∶8=12∶16=3∶4。課堂小結(jié)：
教師：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫作比的基本性質(zhì)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（板書）2.學習例1。（1）課件出示例1。（2）引導(dǎo)學生明確探究內(nèi)容和要求。教師：運用比的基本性質(zhì)化簡比，掌握化簡比的方法。求這兩面聯(lián)合國旗幟長和寬的最簡單的整數(shù)比。（3）計算探究。教師：怎樣才能化為最簡單的整數(shù)比？同學們以小組為單位，先自己嘗試做一做，寫一寫，再組內(nèi)交流你的方法。學生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（4）結(jié)果匯報    教師：怎樣才能化為最簡單的整數(shù)比？現(xiàn)在說能來說說。指名學生匯報。課堂預(yù)設(shè)：15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2教師：為什么可以同時除以5？根據(jù)是什么？課堂預(yù)設(shè)：利用比的基本性質(zhì)。教師：根據(jù)這個方法，如何將這兩面聯(lián)合國旗幟長和寬的比化成最簡單的整數(shù)比？（指名學生上臺板書）教師引導(dǎo)：運用比的基本性質(zhì)時，要先找出兩個整數(shù)的最大公因數(shù)。    課堂預(yù)設(shè)：180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2課堂小結(jié)：
教師：運用比的基本性質(zhì)化簡整數(shù)比的方法：比的前項、后項同時除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡單的整數(shù)比。（板書）（5）運用探究。    教師：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。請同學們先自己做一做，再組內(nèi)討論交流，說說你化簡分數(shù)比和小數(shù)比的方法。    學生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（6）結(jié)果匯報教師：同學們基本完成了，現(xiàn)在誰來說一說你的化簡方法？（指名學生匯報）課堂預(yù)設(shè)：  =3∶4  =（75÷25）∶（200÷25）=3∶8教師：當一個比的前項或后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？（指名學生匯報）課堂預(yù)設(shè)：學生1：利用求比值的方法化簡比。學生2：先轉(zhuǎn)化為兩個整數(shù)之比，再按照化簡整數(shù)比的方法化成最簡單的整數(shù)比。課堂小結(jié)：
教師：化簡分數(shù)比：比的前項、后項同時乘它們的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比，然后再化成最簡單的整數(shù)比；化簡小數(shù)比：比的前項、后項的小數(shù)點同時向相同方向移動相同位數(shù)，化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。（板書）三、當堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P49“做一做”題。（1）指名學生上臺板書，其余學生在教科書上完成。（2）課件講解，集體訂正，同桌相互批改。（3）加深對比的基本性質(zhì)的理解，老師及時指導(dǎo)。2.課件出示教科書P50“練習十一”第4題。（1）學生獨立完成，小組討論。（2）指名學生匯報，說出思路。（3）課件講解，集體訂正，全班小結(jié)。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們研究了，比的基本性質(zhì)和化簡比，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。五、布置作業(yè)課本第50～51頁練習十一3題、6題、7題。 復(fù)習舊知，引入新課。先讓學生自主思考，再集中交流。     引導(dǎo)學生利用已有知識進行比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)。      學生多討論、回答，學生自己完善)                   逐漸推進問題，使學生明確解決問題的方法和根據(jù)。         啟發(fā)學生可以先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡。     方法不唯一，鼓勵學生用不同方法化簡。     也可用求比值方法化簡。    板書設(shè)計比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫作比的基本性質(zhì)。化簡比的方法：1.整數(shù)比：比的前項、后項同時除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡單的整數(shù)比； 2.分數(shù)比：比的前項、后項同時乘它們的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比，然后再化成最簡單的整數(shù)比； 3.小數(shù)比：比的前項、后項的小數(shù)點同時向相同方向移動相同位數(shù)，化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。教后反思本節(jié)課引導(dǎo)學生利用已有知識進行比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)，引導(dǎo)學生將新知轉(zhuǎn)化成舊知。在教學中，在具體例證的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生歸納出一般規(guī)律，并注意到相關(guān)限制條件。在課堂中發(fā)現(xiàn)，有的同學會用求比值的方法化簡比，也是正確的，尊重化簡比的方法的多樣化。同時滲透圖形按比例縮放的相似變換思想。最后利用“你知道嗎？”拓寬學生知識面，使學生充分感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的價值和美感。 

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