在小學(xué)里我們知道，數(shù)的加法滿足交換律，例如 5+3. 5 =3. 5+5；還滿足結(jié)合律，例如 (5+3.5) +2.5 = 5 + (3.5 +2.5).引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，這些運(yùn)算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個(gè)等式中，將5、3.5和2. 5換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立呢？
(1) 任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分 別填入下列 和〇內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果： + 和 + ；(2) 任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分 別填入下列 、〇和◇內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果： （ + ）+ 和 +（ + ）. 你能發(fā)現(xiàn)什么？
有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律.
有理數(shù)加法的運(yùn)算律1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a.2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c).
(1)交換加數(shù)的位置時(shí)，注意不能漏掉加數(shù)的符號；(2)在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，交換律與結(jié)合律經(jīng)常同時(shí)使用.另外，由于數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，a、b、c除了可以表示正數(shù)和零外，還可以表示負(fù)數(shù).(3)多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡化.
【例1】計(jì)算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).
解：(1) (+26)+(-18)+5+(-16) =(26+5)+[(-18)+(-16)] =31+(-34) =-(34-31) =-3.
解：(2) (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) =[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3 =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+[(-7)+7.3] =(-4)+0.3 =-3.7.
【例2】10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，- 4，2. 5，3, -0. 5，1.5，3, -1,0, -2. 5.問這10筐蘋果總共重多少？
解：2 + (-4) +2.5+3 + (-0.5) +1.5+3 +(-1) + 0 + (-2.5) =(2+3+3) + (-4) + [2.5 + (-2.5)] + [(-0.5) +(-1) + 1.5]=8 + (-4) = 4.30 × 10 +4 = 304(千克）.答：這10筐蘋果總共重304千克.
在計(jì)算多個(gè)數(shù)相加時(shí)，要善于運(yùn)用加法運(yùn)算律的技巧：①相反數(shù)結(jié)合；②湊整的數(shù)結(jié)合；③同分母的數(shù)結(jié)合；④整數(shù)結(jié)合，小數(shù)結(jié)合；⑤正數(shù)結(jié)合，負(fù)數(shù)結(jié)合；⑥帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，可先將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分開相加，再把結(jié)果相加.
1.計(jì)算：(-1.75)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)+(+1.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[(+1.5)+(-8.5)]+(+7.3)運(yùn)用了(　 　)A．加法的交換律 B．加法的結(jié)合律C．加法的交換律和結(jié)合律 D．以上都不對
4.5袋大米，以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重記錄如下（單位：千克）：+0.5，-0.2，0，-0.3，+0.3，則這5袋大米共超過或不足多少千克？總質(zhì)量為多少？
解：(+0.5)+(-0.2)+0+(-0.3)+(+0.3) =[(+0.5)+(- 0.2)]+0+[(-0.3)+(+0.3)] =0.3+0+0 =0.3， 50×5+0.3=250+0.3=250.3(千克)．答：這5袋大米共超過0.3千克，總質(zhì)量為250.3千克．

相關(guān)課件

初中2 多項(xiàng)式圖片ppt課件：

這是一份初中2 多項(xiàng)式圖片ppt課件，文件包含23-24學(xué)年第一學(xué)期期中試卷二-原卷docx、23-24學(xué)年第一學(xué)期期中試卷二-解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊2 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律課文內(nèi)容ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊2 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律課文內(nèi)容ppt課件，共12頁。

華師大版七年級上冊1 有理數(shù)的加法法則教課ppt課件：

這是一份華師大版七年級上冊1 有理數(shù)的加法法則教課ppt課件，共12頁。PPT課件主要包含了新課引入，合作探究，寫成算式是，隨堂練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

數(shù)學(xué)七年級上冊2 代數(shù)式教課ppt課件

數(shù)學(xué)七年級上冊2 代數(shù)式教課ppt課件
初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊2 加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用教課內(nèi)容課件ppt

初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊2 加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用教課內(nèi)容課件ppt
初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊1 數(shù)軸課前預(yù)習(xí)課件ppt

初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊1 數(shù)軸課前預(yù)習(xí)課件ppt
華師大版七年級上冊2 有理數(shù)優(yōu)秀ppt課件

華師大版七年級上冊2 有理數(shù)優(yōu)秀ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊電子課本 舊教材

2 有理數(shù)

版本： 華師大版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部