?2.6 有理數(shù)的加法
1. 有理數(shù)的加法法則
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；
2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；(重點(diǎn)）
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.（難點(diǎn)）

自主學(xué)習(xí)
一、知識(shí)鏈接
1.計(jì)算：
（1）3.2＋2.7＝ ； （2）2＋＝ ；
（3）0＋0.23＝ ；（4）＝ .
2.（1）如果水位上漲記作正數(shù)，那么下降記作 .某天水位下降了5 cm，記作 ，第二天水位上漲了8 cm，記作 .
（2）這兩天后，水位是漲了還是降了？漲了或降了多少？如果水位上漲記為正，則這兩天后的水位變化怎么表示？


思考：引入了負(fù)數(shù)之后，有理數(shù)之間的加減法怎么計(jì)算？


二、新知預(yù)習(xí)
（預(yù)習(xí)課本P28-31）填空并完成練習(xí)：
有理數(shù)的加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相 .
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較 的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值.
3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 .
4.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù).

練習(xí)：.計(jì)算：
（1）-3+（-5）= ；（2）3+（-5）= ；（3）5+（-5）= ；（4）-3+0= .

合作探究
一、 要點(diǎn)探究
探究點(diǎn)1：有理數(shù)的加法法則
填一填：一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).
（1）如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？東

解：示意圖如下，小狗一共向東行走了 米，
寫成算式為：（+2）+（+1）= +（ ）（米）.


（2）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
解：示意圖如下，兩次行走后，小狗向西走了 米.
用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（ ）（米）.


【要點(diǎn)歸納】有理數(shù)加法法則1：同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

（3）如果小狗先向西行走3米，再向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
解：示意圖如下，小狗兩次一共向西走了 米.
用算式表示為：-3+（+2）=-（ ）（米）.


（4）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
解：示意圖如下，小狗兩次一共向東走了（ ）米.
用算式表示為：-2+（+3）=+（ ）（米）.


【要點(diǎn)歸納】有理數(shù)加法法則2：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

（5）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
解：示意圖如下，小狗回到了出發(fā)點(diǎn).
寫成算式為：（-2）+（+2）= （米）.


【要點(diǎn)歸納】有理數(shù)加法法則3：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？
解：示意圖如下，小狗向西行走了 米.
寫成算式為：（-3）+0= （米）.


【要點(diǎn)歸納】有理數(shù)加法法則4：一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù).

【典例精析】
例1 計(jì)算：
（1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13；


（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋3.9．



【針對(duì)訓(xùn)練】1.計(jì)算：（1）（﹣15）+（﹣12）； （2）16+（﹣16）；


（3）（﹣17）+21； （4）（-5.6）+3.8.



探究點(diǎn)2：有理數(shù)加法的運(yùn)用
例2 記海平面的高度為0 m，一艘潛艇從海平面先下潛40 m,再上升15 m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對(duì)于海平面的位置（上升為正，下潛為負(fù)）.


二、課堂小結(jié)
有理數(shù)的加法法則：
確定類型
定符號(hào)
絕對(duì)值
同號(hào)
取 號(hào)

異號(hào)(絕對(duì)值不相等)
取絕對(duì)值較 的加數(shù)的符號(hào)

異號(hào)(絕對(duì)值相等)
結(jié)果為
與0相加
結(jié)果為

當(dāng)堂檢測
1．計(jì)算（﹣2）+（-3）的結(jié)果是（　 　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
2．比﹣3大5的數(shù)是（ ）
A．-15 B．-8 C．2 D．8
3．某市1月份某一天早晨的氣溫是﹣3 ℃，中午上升了8 ℃，則中午的氣溫是（　 ?。?br /> A．﹣5 ℃ B．5 ℃ C．3 ℃ D．﹣3 ℃
4．與﹣4的和為0的數(shù)是（ ?。?br /> A． B．﹣ C．4 D．﹣4
5.在1，－1，-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.3
6．填空：
（1）30+（﹣20）＝　 ?。唬?）（-3）+　 　=-8；
（3）﹣8+|﹣2|＝　 ?。?br /> 7.計(jì)算：
（1）﹣3+（﹣1）； （2）﹣11+9； （3）﹣；


（4）(-0.6)+(-2.7)； (5)3.7+(-8.4)； (6). ? ??



8.某籃球隊(duì)初始積分為5分，參加第一場比賽，輸了7分，參加第二場比賽輸了12分，那么這個(gè)球隊(duì)，第一場比賽后的積分為多少？第二場比賽后的積分為多少？





參考答案

自主學(xué)習(xí)
一、知識(shí)鏈接
1.（1）5.9 （2）2 （3）0.23 （4）
2.（1）負(fù)數(shù) -5 cm ﹢8 cm （2） 解：漲了，漲了3 cm，記作+3 cm. 二、新知預(yù)習(xí)
1.加 2.大 減去 3.0 4.這個(gè)數(shù)
練習(xí)：（1） -8 （2）-2 （3）0 （4）-3
合作探究
一、要點(diǎn)探究
探究點(diǎn)1：有理數(shù)的加法法則
填一填：（1）3 3 （2）3 3 （3）1 1（4）1 1 （5）0
想一想： 3 -3
【典例精析】例1 解：（1）原式＝﹣12；（2）原式＝8；（3）原式＝-7；（4）原式=-0.8.
【針對(duì)訓(xùn)練】解：（1）原式＝﹣27；（2）原式＝0；（3）原式＝4；（4）原式=-1.8.
探究點(diǎn)2：有理數(shù)加法的運(yùn)用
【典例精析】例2 解：﹣40+15=-25（m）.答：現(xiàn)在這艘潛艇在海平面下25 m處.
二、課堂小結(jié)
同 相加 大 相減 0 另一個(gè)加數(shù)
當(dāng)堂檢測
1．D 2．C 3．B 4．C 5．B
6．（1）10 ?。?）﹣5 （3）﹣6 　
7.解：（1）原式=﹣4； （2）原式=﹣2； （3）原式=；
（4）原式=-3.3； （5）原式=-4.7； （6）原式=.
8.解：第一場比賽后的積分：5+（-7）=-2（分）； 第二場比賽后的積分：-2+（-12）=-14（分）.



相關(guān)學(xué)案

初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊1 有理數(shù)的加法法則導(dǎo)學(xué)案及答案：

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊1 有理數(shù)的加法法則導(dǎo)學(xué)案及答案，共6頁。學(xué)案主要包含了知識(shí)鏈接，新知預(yù)習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊2 垂線優(yōu)秀學(xué)案設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊2 垂線優(yōu)秀學(xué)案設(shè)計(jì)，共6頁。學(xué)案主要包含了知識(shí)鏈接，新知預(yù)習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中華師大版1 角精品學(xué)案及答案：

這是一份初中華師大版1 角精品學(xué)案及答案，共6頁。學(xué)案主要包含了方法總結(jié)，易錯(cuò)提醒，針對(duì)訓(xùn)練，要點(diǎn)歸納等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊1 點(diǎn)和線優(yōu)秀學(xué)案設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊1 點(diǎn)和線優(yōu)秀學(xué)案設(shè)計(jì)
華師大版七年級(jí)上冊1 數(shù)軸精品導(dǎo)學(xué)案

華師大版七年級(jí)上冊1 數(shù)軸精品導(dǎo)學(xué)案
華師大版七年級(jí)上冊2 有理數(shù)精品學(xué)案及答案

華師大版七年級(jí)上冊2 有理數(shù)精品學(xué)案及答案
初中數(shù)學(xué)2 有理數(shù)優(yōu)秀學(xué)案

初中數(shù)學(xué)2 有理數(shù)優(yōu)秀學(xué)案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊電子課本 舊教材

2 有理數(shù)

版本： 華師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部