列代數(shù)式：(1)若三角形的三條邊長分別為a、b、c，則三角形的周長是______；(2)某班有男生x人，女生21人，這個班的學(xué)生一共有________人；(3)圖中陰影部分的面積為___________.
幾個單項式的和叫做多項式.
所列出的代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.
解：多項式有(1)(2)(5).
(1)利用定義判斷多項式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項式的和，是哪幾個單項式的和；(2)多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念，沒有從屬關(guān)系．
在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，一個多項式含有幾項，就叫幾項式．
多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是多項式的次數(shù)．
(1)多項式的每一項包括它前面的符號；(2) 多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，而是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)；(3)一個多項式的次數(shù)是幾，項數(shù)是幾，就稱為幾次幾項式，如-x2-xy3+1是四次三項式.
例2 指出下列多項式的項與次數(shù)： (1)a3-a2b+ab2-b3；(2)3n4-2n2+1.
解： (1)多項式 a3-a2b+ab2-b3的項有 a3、-a2b、ab2、-b3 ， 次數(shù)是 3. (2)多項式3n4-2n2+1 的項有3n4 、-2n2 、1， 次數(shù)是4.
例3 指出下列多項式是幾次幾項式： (1) x3-x+1； (2) x3-2x2y2+3y2.
解： (1) x3-x+1是三次三項式. (2) x3-2x2y2+3y2是四次三項式.
單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.
單項式、多項式、整式、代數(shù)式的關(guān)系
代數(shù)式包含整式，整式又包含單項式和多項式，其包含關(guān)系如圖．
2.如果多項式xn-2-5x+2是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于(　　)A．3 B．4 C．5 D．6
3.指出下列多項式是幾次幾項式： （1）2x+1+3x2； （2）4x4+1； （3）2x2-3xy+y2；（4）4x3+2x-3y2.
解：(1) 2x+1+3x2是二次三項式；(2) 4x4+1是四次二項式；(3) 2x2-3xy+y2是二次三項式；(4) 4x3+2x-3y2是三次三項式.
單項式：{ …}；多項式：{ …}； 整式： { …}.

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2 多項式

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