小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？ 我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答.可是上述問(wèn)題不能得到確定的答案，因?yàn)樾∶髯詈蟮奈恢门c行走方向有關(guān).
我們必須把這一問(wèn)題說(shuō)得明確些.不妨規(guī)定向東為正，向西為負(fù).
(1)若兩次都是向東，很明顯，一共向東走了50米，寫(xiě)成算式是(+20)+(+30)=+50,即小明位于原來(lái)位置的東邊50米處.
這一運(yùn)算過(guò)程在數(shù)軸上可以用下圖表示：
(2)若兩次都是向西走，則小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西邊50米處.寫(xiě)成算式是(-20) + (-30) =-50.
小組合作，在草稿紙上仿照(1)用數(shù)軸表示出(2)這一運(yùn)算過(guò)程.
(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上（如下圖).我們可以看到，小明位于原來(lái)位置的西邊10米處.
(+20)+(-30)=-10.
(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則小明位于原來(lái)位置的( )邊( )米處.寫(xiě) 成算式是(-20) + ( + 30)=( ).
(3)(4)兩種情形中兩個(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)不同（通?？煞Q異號(hào)），讓我們?cè)僭噹状危ㄏ铝兴闶街懈鱾€(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)和 絕對(duì)值仍分別表示運(yùn)動(dòng)的方向和路程）：(+4) +(-3)=( )， (+3) + (-10)=( )，(-5) +(+7)=( )， (-6) +2 =( ).
思考兩種特殊情形：(5)第一次向西走了 30米，第二次向東走了 30米. 寫(xiě)成算式是(-30) + (+30) = ( ) .(6)第一次向西走了 30米，第二次沒(méi)走. 寫(xiě)成算式是(-30) +0= ( ) .
(+20)+(+30)=+50；(-20) + (-30) =-50；(+20)+(-30)=-10；(-20) + ( + 30)=+10；(-30) + (+30) =0；(-30) +0=-30.
有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；4.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù).
試說(shuō)出每一小題計(jì)算的依據(jù).
絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加
運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算要遵循的一般步驟為：一觀察，二確定，三求和.第一步先觀察兩個(gè)數(shù)的符號(hào)是同號(hào)還是異號(hào)，有沒(méi)有零；第二步確定用哪條法則；第三步求出結(jié)果.
一個(gè)有理數(shù)由正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號(hào)及絕對(duì)值.
【例2】已知|a|=3，|b|=2，且a

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1 有理數(shù)的加法法則

版本： 華師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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