2.13  有理數(shù)的混合運算第2課時  運算律在有理數(shù)混合運算中的應用教學目標1.能運用有理數(shù)的運算律簡化運算；2.靈活應用運算律的逆運算簡化運算.教學重難點重點：能運用有理數(shù)的運算律簡化運算.難點：靈活應用運算律的逆運算簡化運算.教學過程一、問題引入    在我們所學的有理數(shù)的混合運算中，請你用不同的方法（2種以上）計算：   二、合作探究探究點：運算律在有理數(shù)混合運算中的應用【類型一】運算律在有理數(shù)混合運算中的簡便計算用簡便方法計算下列各題：（1）（-2）-（+4.7）-（-0.4）+（-3.3）；（2）（-）×0.125×（-2）×；（3）-33×（- ）2 +（）×（﹣36）；（4）（-5）×7+7×（-7）－12÷（-）；（5）-9×12.解析：（1）將分數(shù)化為小數(shù)、減法轉(zhuǎn)化為加法，再進一步計算即可；（2）小數(shù)化為分數(shù)、帶分數(shù)化為假分數(shù)，再進一步約分即可；（3）先算出乘方，再利用分配律計算即可；（4）逆用分配律計算即可；（5）原式變形為（﹣10+）×12，再利用分配律計算即可．解：（1）原式＝－2.4－4.7+0.4﹣3.3＝（－4.7－3.3）+（－2.4+0.4）＝－8－2＝－10；（2）原式＝－×××8＝－1；（3）原式＝-27××（-36）-×（-36）+×（-36）＝-3-18+20-21＝-22；（4）原式＝（-5）×+7×（-7）-12×（-）＝-×（5+7-12）＝-×0＝0；（5）原式＝（-10+）×12＝-10×12+×12＝-120+＝-119．方法總結(jié)：在進行有理數(shù)的混合運算時，應先觀察算式的特點，若能應用運算律進行簡化運算，就先簡化運算，在簡化運算后，再利用混合運算的順序進行運算． 閱讀理解：計算：解：設原式的值為x，易知x≠0．因為＝＝－8+3－10＝－15．所以x＝－，即（－）÷＝－．嘗試運用：請按以上方法計算：解：設原式的值為y，則y≠0，＝＝49－28－9＝12，∴y＝，  即    方法總結(jié)：設原式的值為y，則y≠0，求原式的倒數(shù)即可，本題解題的關鍵是掌握乘除互逆運算關系.【類型二】數(shù)字規(guī)律探索 為了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22021的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22021，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22022，因此2S－S＝22022－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22021＝22022－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52021＝________．解析：觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可進行解答．則設S＝1＋5＋52＋53＋…＋52021，5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52022，5S－S＝52022－1，∴S＝，故填.方法總結(jié)：解規(guī)律性問題的關鍵在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解題．三、板書設計1.運算律在有理數(shù)混合運算中的應用（1）加減法的交換律與結(jié)合律.(2)乘除法的交換律與結(jié)合律.（3）分配律及逆運用.2.數(shù)字規(guī)律的探索教學反思本節(jié)課是一節(jié)有理數(shù)混合運算的復習課，根據(jù)前面所學習的運算律，進一步歸納總結(jié)有理數(shù)簡便運算的方法，以提高學生的計算效率.讓學生體會運算律帶來的簡便計算，在以后的學習中逐步運用，提高計算能力. 

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2 有理數(shù)

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