?2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.正確理解加法交換律、結(jié)合律，并能運(yùn)用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容；（重點(diǎn)）
2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算，并會(huì)運(yùn)用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）
自主學(xué)習(xí)
一、知識(shí)鏈接
填一填：?
3+2=2+3??這里運(yùn)用了加法的( )?.
25+75+39=（ ?+ ）+ ???這里運(yùn)用了加法的（ ）.

二、新知預(yù)習(xí)
（預(yù)習(xí)課本P32-33）填空并完成練習(xí)：
1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即 ；
2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即 .
練習(xí)：計(jì)算：
（1）-6+5+6+（-7）； （2）-1.2+3.2+（-2.8）+0.8.

合作探究
一、 要點(diǎn)探究
探究點(diǎn)1：有理數(shù)的加法運(yùn)算律
試一試：根據(jù)前面學(xué)的加法法則，填空：
（1）3+(-5)= ，-5+3= ；
（2）[3+(-5)]+(-7)= ，3+[(-5)+(-7)]= .

問(wèn)題 你發(fā)現(xiàn)了什么？


【要點(diǎn)歸納】加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a；
加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c).

例1 計(jì)算：16+（－25）+24+（－35）.



【要點(diǎn)歸納】把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,從而計(jì)算簡(jiǎn)化,這樣做既運(yùn)用了加法交換律，又運(yùn)用了加法的結(jié)合律.
例2 計(jì)算：
（1） (-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)； （2）+(-)+.



【要點(diǎn)歸納】簡(jiǎn)化運(yùn)算的辦法，總的來(lái)說(shuō)就是湊整，大致有以下幾種情況：(1)互為相反數(shù)；(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)；(3)同分母的分?jǐn)?shù)；(4)符號(hào)相同的數(shù).只需利用交換律和結(jié)合律將它們先計(jì)算即可簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.

探究點(diǎn)2：有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用
例3 某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，記向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的什么方向上？
(2)若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？




【針對(duì)訓(xùn)練】已知每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為90 kg，10袋小麥稱重記錄如圖所示，

（1）超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)記為正，不足記為負(fù)，用正負(fù)數(shù)表示這10袋小麥的質(zhì)量是多少？
（2）這10袋小麥的總質(zhì)量是多少？



二、課堂小結(jié)
內(nèi)容
式子表示
加法交換律
a+b=b+a.
加法結(jié)合律
（a+b）+c=a+(b+c) .
當(dāng)堂檢測(cè)
1.計(jì)算：
（1）23+（－17）+6+（－22）；
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.


2. 計(jì)算：
（1）1+（-）++（-）； （2）3+(-2)+5+(-8)；


（3）（+0.56）+（﹣0.9）+（+0.44）+（﹣8.1）.



3.上周五股民新民買進(jìn)某公司股票1 000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：
星期
一
二
三
四
五
每股漲跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
則在星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是多少？



4.10筐蘋果，以每筐20千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：
2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.
問(wèn)這10筐蘋果總共重多少千克？



參考答案
自主學(xué)習(xí)
一、知識(shí)鏈接
填一填：?交換律?? 25 75 39 結(jié)合律???
二、新知預(yù)習(xí)
1.a+b=b+a 2. (a+b)+c=a+(b+c)
練習(xí)：解：（1）原式=（-6+6）+[5+（-7）]=0+（-2）=-2；（2）原式=-1.2+（-2.8）+（3.2+0.8）=-4+4=0.
合作探究
二、 要點(diǎn)探究
探究點(diǎn)1：有理數(shù)的加法運(yùn)算律
試一試：（1）-2 -2 （2）-9 -9
例1 解：原式=16+24+（-25）+（-35）=40+（-60）=-20.
例2 解：（1）原式=(-2.48)+(-7.52)+[4.33+(－4.33)]=-10+0=-10.
（2）原式=++(-)=1+(-)=.
探究點(diǎn)2：有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用
例3 解：（1）＋9+（－3）+（－5）＋4+（－8）＋6+（－3）+（－6）+（－4）＋10=[＋4+（－4）]＋[6+（－6）]＋9＋10+（－3）+（－5）+（－8）+（－3）=0（km），即出租車回到了出發(fā)地.
（2）一共走了9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58（km），下午的營(yíng)業(yè)額為58×2.4=139.2（元）.
【針對(duì)訓(xùn)練】解：（1）單位為kg，用正負(fù)數(shù)表示依次為1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1.
（2）1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+1+1.5+1.8+1.1=5.4（kg），這10袋小麥的總質(zhì)量為90×10+5.4=905.4（kg）.
當(dāng)堂檢測(cè)
1.解：（1）原式=-10； （2）原式=-3.
2.解：（1）原式=； （2）原式=（3+5）+=9+（-11）=-2；
（3）原式=（0.56+0.44）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]＝﹣8．
3.解：35＋4＋4.5+（?1）+（?2.5）+（?6）＝34（元）.
答：星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是34元.
4.解：2＋（?4）＋2.5＋3＋（?0.5）＋1.5＋3＋（?1）＋0＋（?2.5）＝4（千克），
20×10＋4＝204（千克）.
答：這10筐蘋果總共重204千克．


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