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\l "_Tc30216" 【題型1 已知一點(diǎn)、兩點(diǎn)或三點(diǎn)坐標(biāo)確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc30216 \h 1
\l "_Tc10090" 【題型2 利用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc10090 \h 2
\l "_Tc32527" 【題型3 利用交點(diǎn)式確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc32527 \h 2
\l "_Tc5040" 【題型4 利用平移確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc5040 \h 3
\l "_Tc9808" 【題型5 利用對稱變換或旋轉(zhuǎn)變換確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc9808 \h 4
\l "_Tc21337" 【題型6 根據(jù)圖象信息確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc21337 \h 4
\l "_Tc23095" 【題型7 根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc23095 \h 6
\l "_Tc9632" 【題型8 根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc9632 \h 8
【題型1 已知一點(diǎn)、兩點(diǎn)或三點(diǎn)坐標(biāo)確定二次函數(shù)解析式】
【例1】（2023·陜西西安·西安市慶安初級中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0中的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
下列選項中，正確的是（ ）
A．這個函數(shù)的最大值為-1
B．這個函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=3
C．這個函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)
D．若點(diǎn)P-32,y1，Q4，y2在該拋物線上，則y1＜y2
【變式1-1】（2023春·浙江杭州·九年級統(tǒng)考期末）若二次函數(shù)y=ax2a≠0的圖象過點(diǎn)-2,-3，則必在該圖象上的點(diǎn)還有（ ）
A．-2,-3B．2,3C．2,-3D．-2,3
【變式1-2】（2023·上?！ぞ拍昙壖倨谧鳂I(yè)）已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0經(jīng)過點(diǎn)A（2，t），B（3，t），C（4，2），那么a+b+c的值是（ ）
A．2B．3C．4D．t
【變式1-3】（2023春·廣東廣州·九年級?？计谥校┮阎獟佄锞€y=13x2+bx+c過點(diǎn)C-1，m和D5，m，A4，-1．
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)求拋物線的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)．
【題型2 利用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)解析式】
【例2】（2023春·廣東廣州·九年級統(tǒng)考開學(xué)考試）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于O、A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)B2,-2，直線l:y=mx+n與拋物線交于點(diǎn)A，B．

(1)分別求出拋物線的解析式和直線l的解析式；
(2)根據(jù)圖象，直接寫出ax2+bx+c0經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3)和x軸正半軸上的點(diǎn)B，AO=OB．

(1)求這條拋物線的表達(dá)式；
(2)聯(lián)結(jié)OM，求∠AOM的度數(shù)；
(3)聯(lián)結(jié)AM、BM、AB，若在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)P，使∠OAP=∠ABM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．x
…
-2
-1
0
1
3
…
y
…
-16
-9
-4
-1
-1
…

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21.1 二次函數(shù)

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