五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練A卷-第五單元簡(jiǎn)易方程（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．如果，下列等式正確的是（   ）。A． B． C．2．x＝6是方程（   ）的解。A．3x＋2＝14 B．x÷5＝3 C．8x－4×12＝03．桃樹(shù)有56棵，比梨樹(shù)的1.5倍還多6棵，梨樹(shù)有多少棵？設(shè)梨樹(shù)有x棵，則下列方程錯(cuò)誤的是（   ）。A．1.5x＋6＝56 B．1.5x－56＝6 C．56－1.5x＝64．如圖，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應(yīng)放（ ）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．45．在一次測(cè)試中，小明語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科的平均分是m分，已知他的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的總得分是n分，則他的英語(yǔ)得分是（   ）分。A．3m－n B． C． D．6．已知，那么的值是（   ）。A．0.08 B．0.15 C．1.3287．已知一組數(shù)據(jù)18，x，15，13的平均數(shù)是15，那么x的值是（   ）。A．16 B．14 C．12 D．無(wú)法確定8．下面（   ）中的兩個(gè)式子一定相等。A．2ⅹ和ⅹ2 B．0.62和0.6×2 C．4×4和42二、填空題（滿分16分）9．要把150根香蕉裝在盒子里，每盒裝8根，裝了x盒后還剩(        )根。當(dāng)x＝10時(shí)，還剩(        )根。10．我們穿的鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，碼數(shù)比厘米數(shù)的2倍少10，如果鞋長(zhǎng)為acm時(shí)，鞋的碼數(shù)是(        )。小敏的鞋長(zhǎng)23cm她穿(        )碼的鞋子。11．當(dāng)x＝6時(shí)，2.5x＝(        )，x－3.8＝(        )。12．一本筆記本a元，一枝鋼筆b元，買兩本筆記本和一支鋼筆共花(        )元。13．小明的爺爺養(yǎng)了一些雞。母雞的只數(shù)是公雞的3倍，公雞比母雞少8只。公雞有(        )只，母雞有(        )只。14．加法結(jié)合律可以用字母表示為(        )，乘法分配律可以用字母表示為(        )。15．根據(jù)等式的性質(zhì)填空。(1)如果，那么(        )＋(        )。(2)如果，那么(        )×(        )。16．一個(gè)足球y元，買3個(gè)這樣的足球，需要(      )元，付出m元，應(yīng)找回(      )元。三、判斷題（滿分8分）17．小芳今年a歲，媽媽今年b歲，5年后媽媽比小芳大（b－a＋5）歲。(        )18．等式不一定是方程，方程也不一定是等式。(        )19．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2米，它的周長(zhǎng)就增加8米。(        )20．下圖可以表示等式和方程的關(guān)系。(        )四、解方程（滿分12分）21．(12分)解方程（第一行寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程）。     3×（x－5.1）＝21     五、解答題（滿分48分）22．(6分)某花店昨天玫瑰花和百合花共賣了419元。已知玫瑰花每朵3.5元，百合花每朵4.5元。昨天賣出百合花62朵，玫瑰花賣出了多少朵？  23．(6分)果園里有180棵蘋(píng)果樹(shù)，比梨樹(shù)的3倍少45棵，梨樹(shù)有多少棵？（用方程解）  24．(6分)甲、乙兩地相距600千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，一輛汽車每時(shí)行60千米，另一輛汽車每時(shí)行50千米。經(jīng)過(guò)幾時(shí)兩車相距50千米？（兩車沒(méi)有相遇）  25．(6分)一列高鐵的平均速度是280千米/時(shí)，比一列特快列車速度的2倍還多20千米。請(qǐng)根據(jù)上面的信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用方程解答。所提問(wèn)題是：____________  26．(6分)趙師傅給學(xué)校食堂買來(lái)兩袋大米，共重99千克。其中第一袋是第二袋的1.2倍，這兩袋大米各重多少千克？  27．(6分)公園里有楊樹(shù)和柳樹(shù)共48棵，楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)的3倍，楊樹(shù)和柳樹(shù)各有多少棵？（用方程解答）  28．(6分)圖書(shū)館有故事書(shū)和科技書(shū)共370本，故事書(shū)的本數(shù)比科技書(shū)的2倍多10本，圖書(shū)館有故事書(shū)和科技書(shū)各多少本？（用方程解）  29．(6分)一條公路長(zhǎng)720米，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油路多少米？（用方程解答）  參考答案1．B【分析】等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，得出結(jié)論。【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上6，得：答案：B【點(diǎn)評(píng)】掌握并靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2．C【分析】使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是這個(gè)方程的解，把x＝6代入各個(gè)選項(xiàng)的方程中，看左右兩邊是否相等即可選擇。【詳解】A．把x＝6代入方程：左邊＝3×6＋2＝20，右邊＝14；左邊≠右邊，所以x＝6不是這個(gè)方程的解；B．把x＝6代入方程：左邊＝6÷5＝1.2，右邊＝3；左邊≠右邊，所以x＝6不是這個(gè)方程的解；C．把x＝6代入方程：左邊＝8×6－4×12＝48－48＝0，右邊＝0；左邊＝右邊，所以x＝6是這個(gè)方程的解。答案：C【點(diǎn)評(píng)】將x的值代入方程中進(jìn)行檢驗(yàn)，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。3．B【分析】桃樹(shù)有56棵，比梨樹(shù)的1.5倍還多6棵，則可得等式：桃樹(shù)數(shù)量＝梨樹(shù)數(shù)量×1.5＋6棵，設(shè)梨樹(shù)有x棵，根據(jù)等式列出方程即可。【詳解】A．桃樹(shù)數(shù)量＝梨樹(shù)數(shù)量×1.5＋6棵，可列出方程1.5x＋6＝56，正確；B．桃樹(shù)數(shù)量－梨樹(shù)數(shù)量×1.5＝6棵，可列方程56－1.5x＝6，錯(cuò)誤；C．桃樹(shù)數(shù)量－梨樹(shù)數(shù)量×1.5＝6棵，可列方程56－1.5x＝6，正確；答案：B【點(diǎn)評(píng)】考查列方程解答問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系式。4．B【分析】根據(jù)前兩個(gè)天平可知，3個(gè)△＝1個(gè)○，5個(gè)△＝1個(gè)□，則最后一個(gè)天平中的□△＝6個(gè)△，再根據(jù)3個(gè)△＝1個(gè)○可知6個(gè)△＝2個(gè)○，由此解答即可。【詳解】3個(gè)△＝1個(gè)○；5個(gè)△＝1個(gè)□；□△＝6個(gè)△；6個(gè)△＝2個(gè)○；答案：B【點(diǎn)評(píng)】考查了等量代換的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是將□全部用△來(lái)代替。5．A【分析】平均數(shù)＝總數(shù)÷個(gè)數(shù)，三科平均分×3＝三科總分，三科總分－語(yǔ)文和數(shù)學(xué)總分＝英語(yǔ)得分，據(jù)此分析。【詳解】m×3－n＝3m－n（分）答案：A【點(diǎn)評(píng)】用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號(hào)可以省略，也可以用小圓點(diǎn)“·”表示。6．A【分析】已知，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以6，求出x＝0.15，將x＝0.15代入到中，求出的值即可。【詳解】解：＝＝＝答案：A【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握等式的性質(zhì)解方程以及含有字母式子的求值。7．B【分析】一共有4個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：總數(shù)＝平均數(shù)×個(gè)數(shù)，總數(shù)還可用（18＋x＋15＋13）表示，所以據(jù)此可列出方程，求解即可。【詳解】解：設(shè)要求的這個(gè)數(shù)是x，18＋x＋15＋13＝15×4x＋46＝60x＝60－46x＝14答案：B【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是理解平均數(shù)的意義，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題。8．C【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的2倍和一個(gè)數(shù)平方的意義不同進(jìn)行判斷。【詳解】A．和 B．0.62和0.6×2C．4×4和42答案：C【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)數(shù)的2倍，是這個(gè)數(shù)乘2；一個(gè)數(shù)的平方，是這個(gè)數(shù)乘它本身。9．（150－8x）     70【分析】先用8乘x，求x盒的根數(shù)，再用總根數(shù)減去已裝的根數(shù)，求剩余根數(shù)；然后把x的值代入原式即可求還剩的根數(shù)。【詳解】150－8×x＝（150－8x）根當(dāng)x＝10時(shí)，原式＝150－8x＝150－8×10＝150－80＝70（根）【點(diǎn)評(píng)】是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量，且含有兩級(jí)運(yùn)算；接著代入求值，展現(xiàn)了字母代數(shù)的特點(diǎn)。10．2a－10     36【分析】根據(jù)“碼數(shù)比厘米數(shù)的2倍少10”可知“碼數(shù)＝厘米數(shù)×2－10”，把鞋長(zhǎng)為acm代入公式即可表示鞋的碼數(shù)；把鞋長(zhǎng)為23cm代入公式即可算出鞋的碼數(shù)。【詳解】a×2－10＝2a－10（碼）所以如果鞋長(zhǎng)為acm時(shí)，鞋的碼數(shù)是（2a－10）；23×2－10＝46－10＝36（碼）小敏的鞋長(zhǎng)23cm她穿36碼的鞋子。【點(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生熟練掌握用字母表示數(shù)的方法并熟練運(yùn)用。11．15     2.2【分析】當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值。【詳解】當(dāng)x＝6時(shí)，2.5x＝2.5×6＝15；x－3.8＝6－3.8＝2.2。【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是掌握含有字母式子的求值的方法。12．2a＋b【分析】單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，筆記本單價(jià)×數(shù)量＋鋼筆單價(jià)×數(shù)量＝共花錢數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】a×2＋b×1＝2a＋b（元）【點(diǎn)評(píng)】用字母表示表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號(hào)可以省略，也可以用小圓點(diǎn)“·”表示。13．4     12【分析】已知母雞的只數(shù)是公雞的3倍，公雞比母雞少8只，用公雞和母雞相差的只數(shù)除以（倍數(shù)－1）即可求得公雞的只數(shù)，然后用公雞的只數(shù)加8即可求得母雞的只數(shù)。【詳解】公雞：8÷（3－1）＝8÷2＝4（只）母雞：4＋8＝12（只）【點(diǎn)評(píng)】考查的是差倍問(wèn)題，也可用方程解答。14．     【分析】加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變；據(jù)此用字母表示出這兩條運(yùn)算律。【詳解】加法結(jié)合律：乘法分配律：【點(diǎn)評(píng)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明地將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)。15．(1)8     3(2)40     5【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加3等式兩邊仍相等；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘5等式兩邊仍相等。（1）如果，那么（2）如果，那么【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等。16．3y     m－3y【分析】根據(jù)公式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，3個(gè)這樣的足球就是3y元；再根據(jù)：找回的錢＝付出的錢－實(shí)際應(yīng)付的錢，付出m元，應(yīng)找回（m－3y）元。【詳解】一個(gè)足球y元，買3個(gè)這樣的足球，需要3y元；付出m元，應(yīng)找回（m－3y）元。【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是用字母表示數(shù)，熟練掌握經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的基本公式是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】因?yàn)槟挲g差始終不變，所以今年的年齡差就是5年后的年齡差，用減法求出兩人今年的年齡差即可。【詳解】?jī)扇说哪挲g差不變，都是：（b?a）歲答案：×【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是明確年齡差是一個(gè)不變量，求出今年的年齡差即可。18．×【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，等式是含有等號(hào)的式子。因此它們的關(guān)系如下：【詳解】根據(jù)分析得，等式不一定是方程，但方程一定是等式。答案：×【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查方程與等式之間的關(guān)系。19．√【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，設(shè)原來(lái)的邊長(zhǎng)為a米，現(xiàn)在的邊長(zhǎng)就為（a＋2）米，分別代入公式求出周長(zhǎng)，再相減求出增加的周長(zhǎng)，據(jù)此判斷。【詳解】設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)是a米；現(xiàn)在正方形的邊長(zhǎng)是：（a＋2）米原來(lái)正方形的周長(zhǎng)是：4a（米）現(xiàn)在正方形的周長(zhǎng)是：（a＋2）×4＝（4a＋8）米周長(zhǎng)增加：4a＋8－4a＝8（米）原題說(shuō)法正確。答案：√【點(diǎn)評(píng)】掌握正方形的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵。20．×【分析】含有未知數(shù)的等式是方程，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程。據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：應(yīng)該是等式包含方程。答案：×【點(diǎn)評(píng)】考查方程和等式的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。21．；；【分析】5x－4.6＝2.9，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上4.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以5即可；再把x的值帶入原方程，進(jìn)行檢驗(yàn)；4.2x－2x＝13.2，先計(jì)算4.2x－2x的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2.2的差即可；再把x的值帶入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)；3×（x－5.1）＝21，先根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除數(shù)3，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上5.1即可；1.3x＋2.4×3＝12.4，先計(jì)算出2.4×3的積，再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去2.4×3的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.3即可。【詳解】5x－4.6＝2.9解：5x－4.6＋4.6＝2.9＋4.65x＝7.55x÷5＝7.5÷5x＝1.5檢驗(yàn)：方程左邊：5×1.5－4.6＝7.5－4.6＝2.9方程右邊＝2.9經(jīng)檢驗(yàn)，左邊＝右邊，x＝1.5是方程的解；4.2x－2x＝13.2解：2.2x＝13.22.2x÷2.2＝13.2÷2.2x＝6檢驗(yàn)：方程左邊＝4.2×6－2×6＝25.2－12＝13.2方程右邊＝13.2經(jīng)檢驗(yàn)，左邊＝右邊，x＝13.2是方程的解；3×（x－5.1）＝21解：3÷3×（x－5.1）＝21÷3x－5.1＝7x－5.1＋5.1＝7＋5.1x＝12.11.3x＋2.4×3＝12.4解：1.3x＋7.2＝12.41.3x＋7.2－7.2＝12.4－7.21.3x＝5.21.3x÷1.3＝5.2÷1.3x＝422．40朵【分析】將賣出的玫瑰花的朵數(shù)設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)“玫瑰花總價(jià)＋百合花總價(jià)＝419元”列方程解方程即可。【詳解】解：設(shè)玫瑰花賣出了x朵。3.5x＋4.5×62＝4193.5x＝419－2793.5x＝140x＝140÷3.5x＝40答：玫瑰花賣出了40朵。【點(diǎn)評(píng)】考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系并列方程。23．75棵【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：梨樹(shù)的棵數(shù)×3－45棵＝蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)，然后列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)梨樹(shù)為x棵。3x－45＝1803x＝180＋453x＝225x＝225÷3x＝75答：梨樹(shù)有75棵。【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，再由此列方程解決問(wèn)題。24．5時(shí)【分析】速度×?xí)r間＝路程，設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車相距50千米，根據(jù)兩車速度和×?xí)r間＋50千米＝甲乙兩地距離，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車相距50千米。（60＋50）x＋50＝600110x＋50－50＝600－50110x÷110＝550÷110x＝5答：經(jīng)過(guò)5時(shí)兩車相距50千米。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。25．一列特快列車的速度是多少？130千米/時(shí)【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：特快列車速度×2＋20千米＝高鐵的平均速度，特快列車速度未知，所以提出的問(wèn)題是：一列特快列車的速度是多少？再根據(jù)等量關(guān)系式列方程求解即可。【詳解】提出的問(wèn)題是：一列特快列車的速度是多少？解：設(shè)一列特快列車的速度是x千米/時(shí)。2x＋20＝2802x＝280－20x＝260÷2x＝130答：一列特快列車的速度是130千米/時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】主要考查列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題。26．54千克；45千克【分析】假設(shè)第二袋重x千克，第一袋有1.2x千克，根據(jù)兩袋共重99千克，列出方程，求解即可。【詳解】解：設(shè)第二袋重x千克，第一袋有1.2x千克。（千克）答：第一袋重54千克，第二袋重45千克。【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把第二袋的重量設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。27．楊樹(shù)有36棵；柳樹(shù)有12棵【分析】此題用方程解，設(shè)柳樹(shù)有x棵，由“楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)的3倍”，則楊樹(shù)有3x棵，又因“楊樹(shù)和柳樹(shù)共48棵”，由此列方程求解。【詳解】解：設(shè)柳樹(shù)有x棵，則楊樹(shù)有3x棵。x＋3x＝484x＝484x÷4＝48÷4x＝1212×3＝36（棵）答：楊樹(shù)有36棵，柳樹(shù)有12棵。【點(diǎn)評(píng)】此題屬和（差）倍問(wèn)題，由兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系表示另一個(gè)未知量，由兩數(shù)的和或差來(lái)列方程。28．故事書(shū)250本，科技書(shū)120本【分析】設(shè)科技書(shū)有x本，則故事書(shū)有（2x＋10）本，再根據(jù)圖書(shū)館有故事書(shū)和科技書(shū)共370本列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)科技書(shū)有x本，則故事書(shū)有（2x＋10）本。故事書(shū)：370－120＝250（本）答：圖書(shū)館有故事書(shū)250本，科技書(shū)120本。【點(diǎn)評(píng)】考查列方程解決問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系式。29．乙隊(duì)80米；甲隊(duì)100米【分析】設(shè)乙隊(duì)每天鋪柏油路x米，則甲隊(duì)每天鋪柏油路1.25x米，再根據(jù)兩人4天共鋪720米，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)每天鋪柏油路x米，則甲隊(duì)每天鋪柏油路1.25x米。（米）答：甲隊(duì)每天鋪柏油路100米，乙隊(duì)每天鋪柏油路80米。【點(diǎn)評(píng)】考查列方程解決問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是掌握題中的等量關(guān)系式。
 

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