五年級上冊數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練B卷-第五單元簡易方程（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．用簡便寫法表示（   ）。A． B． C． D．2．如果a是b的5倍，下面關(guān)系正確的是（   ）。A．a(chǎn)＋b＝5 B．b×5＝a C．a(chǎn)×b＝5 D．b÷a＝53．下列式子是方程的是（   ）。A．3.8x＋1.2 B．2x＋1＜7 C．6＝4.8＋1.2 D．2x＋3＝64．一件襯衫a元，一條褲子的價格比它的2倍多3元，一條褲子的價格是（   ）。A．（2a＋3）元 B．（2a－3）元 C．2（a＋3）元 D．（a＋2＋3）元5．有a題口算，小精靈用了b分鐘完成，他平均每分鐘做（   ）題。A．b÷a B．a(chǎn)÷b C．a(chǎn)b6．a(chǎn)的3倍比54少多少，列式正確的為（   ）。A．3（a－54） B．3a－54 C．54－3a7．李濤今年m歲，張明今年m－n歲，再過x年后兩人相差（   ）歲。A．x B．n C．x＋n8．果園有梨樹96棵，比板栗樹的1.5倍還多12棵，板栗樹有多少棵？用方程解，設(shè)板栗樹有x棵，正確的列式是（   ）。A．1.5x－12＝96 B．1.5x＋12＝96 C．1.5x＝96 D．12x－1.5＝96二、填空題（滿分16分）9．一支鉛筆是a元，一支鋼筆的價格是鉛筆的9倍。那么：9a表示(        )，9a－a表示(        )。10．已知一個等腰三角形的底角為a度，它的頂角是(        )度，如果a＝40時，它的頂角是(        )度。11．張華今年11歲，a年前張華(      )歲，m年后張華(      )歲。12．水果店運(yùn)來150千克蘋果，比運(yùn)來的梨的2倍多30千克運(yùn)來梨多少千克？如果列方程解答，設(shè)運(yùn)來梨x千克，那么可列方程是(        )。13．一輛小汽車從?？陂_往三亞，每小時行駛a千米，行駛2小時后，距離三亞還有b千米，從海口到三亞共有(        )千米。14．小芳每分鐘走x米，8分鐘走(        )米；她走150米需要(        )分鐘。15．一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是2，個位上的數(shù)字是b，這個三位數(shù)用含有字母的式子表示是(        )。16．光的速度是30萬千米1秒，相當(dāng)于1秒繞地球赤道約7圈還多2萬千米。地球赤道的周長大約是多少萬千米？解：設(shè)地球赤道的周長大約是x萬千米，根據(jù)題意可列方程為(        )。三、判斷題（滿分8分）17．是個等式。(        )18．方程兩邊同時除以同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。(        )19．33－6＝27，x÷9＝1.7，a÷12都是方程。(        )20．小明今年11歲，媽媽比他大歲，10年后媽媽的年齡是（＋21）歲。(        )四、解方程（滿分12分）21．(12分)解方程。（1）x＋9－12＝57     （2）x÷2.8＝15  （3）95＋2x＝178     （4）3.4x＋1.6x＝10.8  五、解答題（滿分48分）22．(6分)人在運(yùn)動前和運(yùn)動后每分鐘脈搏跳動的次數(shù)會有變化。淘氣在1分鐘跳繩前、后分別測了一次脈搏。跳繩后每分鐘脈搏跳動的次數(shù)比跳繩前多了90下，正好是跳繩前的2.2倍。他跳繩前和跳繩后每分鐘脈搏跳動的次數(shù)各是多少下？（1）找出以上信息中的等量關(guān)系，并進(jìn)行表示。（2）請列方程解決問題。  23．(6分)下圖是小寧家的客廳和廚房的平面圖。（1）用含有字母的式子表示小寧家的客廳和廚房的總面積。（2）當(dāng)a＝8時，小寧家的客廳和廚房的總面積是多少平方米？  24．(6分)兩列火車從相距540km的兩地同時相向開出，經(jīng)過2.7小時相遇。甲車每小時行105km，乙車每小時行多少千米？（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）  25．(6分)小紅和小蘭共有圖書150本，已知小紅的本數(shù)是小蘭本數(shù)的1.5倍。小紅和小蘭分別有多少本圖書？（列方程解答）  26．(6分)蘇通長江大橋約32.4千米，比瀘通長江大橋的3倍少0.9千米，瀘通長江大橋全長約是多少千米？（用方程解）  27．(6分)在今年植樹活動中，六（2）班共50人參加植樹活動，共植樹128棵，已知男同學(xué)每人植3棵，女同學(xué)每人植2棵。六（2）班男、女同學(xué)各有多少人？  28．(6分)土地荒漠化日益危害人類的生存環(huán)境。全世界荒漠面積約有0.36億平方千米，荒漠面積比可耕面積的2倍多0.08億平方千米。全世界可耕面積約有多少億平方千米？  29．(6分)陽光小學(xué)五年級參加延時服務(wù)的同學(xué)有125人，比一年級參加延時服務(wù)人數(shù)的2倍少19人，一年級有多少同學(xué)參加了延時服務(wù)？參考答案1．D【分析】在含有字母的乘法算式里，字母乘字母，可以寫成字母的平方；如果是字母與數(shù)字相乘，省略乘號后，把數(shù)字寫在字母的前面，據(jù)此解答。【詳解】用簡便寫法表示（）。答案：D【點(diǎn)評】解答的關(guān)鍵要注意兩個相同的數(shù)相乘和兩個相同的數(shù)相加的區(qū)別和簡寫形式。2．B【分析】a是b的5倍，則用b乘5，即可求出a。【詳解】如果a是b的5倍，列式正確的是b×5＝a。答案：B【點(diǎn)評】考查字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)量關(guān)系。關(guān)鍵是正確理解倍數(shù)關(guān)系：求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。3．D【分析】方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。【詳解】A．3.8x＋1.2不是等式，所以不是方程；B．2x＋1＜7不是等式，所以不是方程；C．6＝4.8＋1.2是等式，沒有未知數(shù)，所以不是方程；D．2x＋3＝6是等式，有未知數(shù)，所以是方程。答案：D【點(diǎn)評】方程一定是等式，但等式不一定是方程。4．A【分析】根據(jù)題意，得出數(shù)量關(guān)系：一件襯衫的價格×2＋3＝一條褲子的價格，據(jù)此用含字母的式子表示一條褲子的價格。【詳解】一件襯衫a元，一條褲子的價格比它的2倍多3元，一條褲子的價格是（2a＋3）元。答案：A【點(diǎn)評】考查用字母表示式子，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子。5．B【分析】根據(jù)題意，求他平均每分鐘做題的數(shù)量，用口算題的總數(shù)除以做題的時間即可。【詳解】有a題口算，小精靈用了b分鐘完成，他平均每分鐘做：（a÷b）題。答案：B【點(diǎn)評】從題目中找到數(shù)量關(guān)系，用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。6．C【分析】根據(jù)題意，a的3倍是a×3，比54少多少，再用54減去a×3，即54－3a。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，a的3倍比54少多少，列式為：54－a×3＝54－3a答案：C【點(diǎn)評】根據(jù)字母表示數(shù)以及含有字母的式子化簡和求值的知識進(jìn)行解答。7．B【分析】根據(jù)年齡差不變，用李濤今年的年齡減去張明今年的年齡即可。【詳解】m－（m－n）＝m－m＋n＝n（歲）答案：B【點(diǎn)評】考查年齡問題，明確年齡差不變是解題的關(guān)鍵。8．B【分析】設(shè)板栗樹有x棵，根據(jù)等量關(guān)系：板栗樹的棵數(shù)×1.5＋12棵＝梨樹96棵，列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)板栗樹有x棵，1.5x＋12＝961.5x＋12－12＝96－121.5x＝841.5x÷1.5＝84÷1.5x＝56答案：B【點(diǎn)評】考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系代入數(shù)據(jù)，列方程即可。9．一支鋼筆的價格     一支鋼筆比鉛筆貴多少錢【分析】根據(jù)“一支鋼筆的價格＝一支鉛筆的價格×9”即可得9a表示一支鋼筆的價格，根據(jù)“一個鋼筆比一支鉛筆多的錢數(shù)＝一支鋼筆的價格－一支鉛筆的價格”即可得9a－a表示一個鋼筆比一支鉛筆多的錢數(shù)。【詳解】9a表示一支鋼筆的價格，9a－a表示一支鋼筆比鉛筆貴多少錢。【點(diǎn)評】主要考查的是用字母表示數(shù)。10．180－2a     100【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度和等腰三角形的兩個底角相等，解答此題即可。【詳解】頂角＝（180－2a）度把a(bǔ)＝40代入180－40×2＝180－80＝100（度）【點(diǎn)評】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識和等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。11．11－a     11＋m【分析】a年前的年齡就是現(xiàn)在的年齡－a，m年后的年齡就是今年的年齡＋m，據(jù)此解答。【詳解】張華今年11歲，a年前張華（11－a）歲，m年后張華（11＋m）歲【點(diǎn)評】考查的是年齡問題的靈活運(yùn)用。12．2x＋30＝150【分析】根據(jù)運(yùn)來蘋果的質(zhì)量比運(yùn)來的梨的2倍多30千克，得出運(yùn)來梨的重量×2＋30＝蘋果的重量，設(shè)運(yùn)來的梨重x千克，則直接根據(jù)找出的等量關(guān)系式列出方程，即可解答。【詳解】運(yùn)來蘋果的質(zhì)量比運(yùn)來的梨的2倍多30千克，梨的重量為2x＋30＝150。【點(diǎn)評】考查的是用方程解決問題，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．2a＋b【分析】根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”表示已經(jīng)行駛的路程，海口到三亞的總路程＝已經(jīng)行駛的路程＋未行使的路程，據(jù)此解答。【詳解】?？诘饺齺喌目偮烦蹋篴×2＋b＝（2a＋b）千米。【點(diǎn)評】掌握路程、時間、速度之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。14．8x     150÷x【分析】根據(jù)距離＝速度×?xí)r間，小芳每分鐘走x米，求8分鐘走的距離，用x×8；再根據(jù)時間＝距離÷速度；用150÷x，即可求出走150米需要的時間，即可解答。【詳解】8×x＝8x（米）走150米需要（150÷x）分鐘【點(diǎn)評】根據(jù)距離、速度和時間三者的關(guān)系以及字母表示數(shù)的知識進(jìn)行解答。15．100a＋20＋b【分析】百位上的計(jì)數(shù)單位是100，十位上的計(jì)數(shù)單位是10，個位上的計(jì)數(shù)單位是1，哪一位上的數(shù)是幾就有幾個該數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，據(jù)此解答。【詳解】a×100＋2×10＋b×1＝100a＋20＋b【點(diǎn)評】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。16．7x＋2＝30【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：地球赤道周長×7＋2＝光每秒走的路程，假設(shè)地球赤道的周長大約是x萬千米，代入到數(shù)量關(guān)系中，可列方程x×7＋2＝30。據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)地球赤道的周長大約是x萬千米。x×7＋2＝307x＝30－27x＝28x＝28÷7x＝4所以地球赤道的周長大約是4萬千米。【點(diǎn)評】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把地球赤道的周長設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式。17．√【分析】含有等號的式子叫做等式，根據(jù)等式的定義判斷即可。【詳解】根據(jù)等式的定義判斷出是個等式。答案：√【點(diǎn)評】考查的是等式的定義。18．×【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)：方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式依然成立即可求解。【詳解】等式的性質(zhì)是：方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式依然成立，題干中沒說0除外。答案：×【點(diǎn)評】主要考查學(xué)生對于等式的性質(zhì)的掌握情況。19．×【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式，由此進(jìn)行依次判斷即可。【詳解】33－6＝27，算式中沒有未知數(shù)，不符合條件；x÷9＝1.7，滿足方程的兩個條件，符合條件；a÷12，不是一個完整的等式，不符合條件；答案：×【點(diǎn)評】此題考查方程的意義，根據(jù)方程的意義來判斷。20．√【分析】根據(jù)題意，兩人的年齡差是始終不變的，即幾年后兩人增加的年齡是相同的，由此進(jìn)行解答。【詳解】11＋x＋10＝x＋21。答案：√【點(diǎn)評】要弄清x年后小明的歲數(shù)，然后根據(jù)相應(yīng)的等量關(guān)系，列出式子即可。21．（1）x＝60；（2）x＝42；（3）x＝41.5；（4）x＝2.16【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把算式兩邊同時加上12，再同時減去9即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，把算式兩邊同時乘2.8即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，把算式兩邊同時減去95，再同時除以2即可；（4）先計(jì)算出3.4x＋1.6x的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)，把算式兩邊同時除以5即可。【詳解】（1）x＋9－12＝57解：x＋9＝57＋12x＋9＝69x＝69－9x＝60（2）x÷2.8＝15解：x＝15×2.8x＝42（3）95＋2x＝178解：2x＝178－952x＝83x＝83÷2x＝41.5（4）3.4x＋1.6x＝10.8解：5x＝10.8x＝10.8÷5x＝2.1622．（1）見詳解；（2）75下；165下。【分析】（1）仔細(xì)閱讀，重點(diǎn)找有數(shù)據(jù)的句子，通過“多了90下”、“2.2倍”關(guān)鍵字眼，列出等量關(guān)系式：跳繩后每分鐘脈搏跳動的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動的次數(shù)＋90，跳繩后每分鐘脈搏跳動的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動的次數(shù)×2.2；（2）假設(shè)跳繩前每分鐘脈搏跳動的次數(shù)是x下，根據(jù)后一個等量關(guān)系式，跳繩后每分鐘脈搏跳動的次數(shù)可表示成2.2x下，再把x和2.2x代入到前一個等量關(guān)系式中，列出方程，即可求解。【詳解】（1）根據(jù)分析得，兩個等量關(guān)系式如下：跳繩后每分鐘脈搏跳動的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動的次數(shù)＋90，跳繩后每分鐘脈搏跳動的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動的次數(shù)×2.2；（2）解：設(shè)跳繩前每分鐘脈搏跳動的次數(shù)是x下，跳繩后每分鐘脈搏跳動的次數(shù)是2.2x下，列方程：2.2x＝x＋902.2x－x＝901.2x＝90x＝90÷1.2x＝7575＋90＝165（下）答：跳繩前每分鐘脈搏跳動的次數(shù)是75下，跳繩后每分鐘脈搏跳動的次數(shù)是165下。【點(diǎn)評】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把跳繩前每分鐘脈搏跳動的次數(shù)設(shè)為未知數(shù)，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含未知數(shù)的等式，解方程得到最終的結(jié)果。23．（1）4a＋11.2平方米（2）43.2平方米【分析】（1）客廳和廚房都是長方形，長方形的面積＝長×寬，表示出客廳和廚房面積，相加即可；（2）求值時，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。【詳解】（1）4a＋2.8×4＝4a＋11.2（平方米）答：小寧家的客廳和廚房的總面積是4a＋11.2平方米。（2）4a＋11.2＝4×8＋11.2＝32＋11.2＝43.2（平方米）答：小寧家的客廳和廚房的總面積是43.2平方米。【點(diǎn)評】當(dāng)字母的數(shù)值確定時，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值。24．等量關(guān)系式：路程＝速度和×相遇時間；95千米【分析】相遇時兩車所行的路程之和就是兩地之間的路程，根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系：路程＝速度和×相遇時間，假設(shè)乙車每小時行駛x千米，那么兩車的速度和是（105＋x）千米，根據(jù)等量關(guān)系式列方程，解方程即可。【詳解】等量關(guān)系式：路程＝速度和×相遇時間。解：設(shè)乙車每小時行駛x千米。（105＋x）×2.7＝540（105＋x）×2.7÷2.7＝540÷2.7105＋x＝200105＋x－105＝200－105x＝95答：乙車每小時行95千米。【點(diǎn)評】考查行程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是掌握相遇問題的等量關(guān)系，利用相遇時間×速度和＝路程，列方程解答即可。25．90本；60本【分析】由題意可知，小紅的本數(shù)＋小蘭的本數(shù)＝150本，可以設(shè)小蘭有本，則小紅有本，代入數(shù)據(jù)，列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)小蘭有本，則小紅有本，（本）答：小紅有90本圖書，小蘭有60本圖書。【點(diǎn)評】根據(jù)小紅和小蘭本數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)出未知量，根據(jù)本數(shù)和列方程。26．11.1千米【分析】設(shè)瀘通長江大橋全長約是x千米，根據(jù)蘇通長江大橋比瀘通長江大橋的3倍少0.9千米，找到等量關(guān)系，瀘通長江大橋全長×3－0.9＝蘇通長江大橋全長，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)瀘通長江大橋全長約是x千米。3x－0.9＝32.43x－0.9＋0.9＝32.4＋0.93x÷3＝33.3÷3x＝11.1答：瀘通長江大橋全長約是11.1千米。【點(diǎn)評】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。27．男同學(xué)28人，女同學(xué)22人【分析】可以設(shè)男同學(xué)人數(shù)為未知數(shù)，表示出女同學(xué)人數(shù)，表示出男、女同學(xué)各自植樹的棵樹，相加得到總棵樹，然后解方程即可。【詳解】解：設(shè)一共有x名男同學(xué)，則有（50－x）名女同學(xué)。   （人） 答：男同學(xué)28人，女同學(xué)22人。【點(diǎn)評】實(shí)質(zhì)上考查的是雞兔同籠問題，也可以用假設(shè)法進(jìn)行求解。28．0.14億平方千米【分析】把全世界可耕面積設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：可耕面積×2＋0.08億平方千米＝全世界荒漠面積，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)全世界可耕面積約有x億平方千米。2x＋0.08＝0.362x＝0.36－0.082x＝0.28x＝0.28÷2x＝0.14答：全世界可耕面積約有0.14億平方千米。【點(diǎn)評】分析題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。29．72人【分析】將一年級參加了延時服務(wù)的人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)“一年級延時服務(wù)人數(shù)×2－19人＝五年級延時服務(wù)人數(shù)”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。【詳解】解：設(shè)一年級有x人參加了延時服務(wù)。2x－19＝1252x＝125＋192x＝144x＝144÷2x＝72答：一年級有72人參加了延時服務(wù)。【點(diǎn)評】考查了簡易方程的應(yīng)用，解答時先找等量關(guān)系，再列方程解方程。
 

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