列方程解應(yīng)用題 課首溝通 1、上講回顧（錯(cuò)題整理）； 2、作業(yè)檢查及指導(dǎo)講評(píng)； 3、詢問學(xué)習(xí)進(jìn)度和知識(shí)掌握情況等。 知識(shí)導(dǎo)圖 課首小測(cè) 學(xué)生姓名年級(jí)學(xué)科授課教師日期時(shí)段核心內(nèi)容解簡(jiǎn)易方程、列方程解決問題課型一對(duì)一/一對(duì)N 教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)解簡(jiǎn)單的以及稍復(fù)雜的方程，會(huì)列方程解決實(shí)際問題； 2、能夠根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系正確列出方程并解方程； 3、掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，找到未知數(shù)量和已知數(shù)量間的相等關(guān)系，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受列方程解題與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系； 4、拓展提高，掌握和差、倍數(shù)、年齡、還原問題類型題目的解法和技巧。 重、難點(diǎn)重點(diǎn)： 1、能正確找出題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程； 2、會(huì)列方程解決實(shí)際問題，掌握具體步驟： （1）找等量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）建立方程。難點(diǎn)： 1、找出題中等量關(guān)系列方程解決實(shí)際問題； 2、培養(yǎng)分析問題以及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 列方程并解答： 一個(gè)數(shù)的3倍是12.3，這個(gè)數(shù)是多少？ 什么數(shù)比45多21？ 機(jī)床廠今年每月平均生產(chǎn)機(jī)床100臺(tái)，是去年的2倍，去年每月平均生產(chǎn)多少臺(tái)？ 少年宮合唱隊(duì)有54人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人，舞蹈隊(duì)有多少人？ 知識(shí)梳理 1、列方程解答應(yīng)用題的步驟： 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示（一般設(shè)單位“1”為x）； 分析、找出題中數(shù)量之間的等量關(guān)系； 列方程，解方程； 檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答語。 即：設(shè)x（單位“1”）→列方程（等量關(guān)系）→解方程→檢驗(yàn)→答2、歸納找單位“1”、等量關(guān)系的技巧 單位一：“是”、“比”“占”字后面，分率前（最靠近數(shù)據(jù)的）； 等量關(guān)系：注意“相等”、“一樣多”、“共”、“和”、“全長(zhǎng)”等特殊字眼。 3、算術(shù)解法與方程解法的區(qū)別： 列方程解決問題時(shí)，未知數(shù)用字母表示，參與列式； 算術(shù)解法中未知數(shù)不參與列式； 列方程解決問題是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，求未知數(shù)的過程由解方程來完成； 算術(shù)解法是根據(jù)題中的已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計(jì)算。 4、驗(yàn)算 除了把未知數(shù)的值代入方程檢驗(yàn)之外，還可以把求得的未知數(shù)的值代入原題進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣驗(yàn)算 更有效，也更簡(jiǎn)便。 導(dǎo)學(xué)一 ： 用方程解常考類型問題 知識(shí)點(diǎn)講解 1：解形如x±a=b的實(shí)際問題 例 1. 例 2. 我愛展示 修一條67千米的水渠，還剩下42千米沒修，已經(jīng)修了多少千米？ 小紅有x元，買漢堡用去12元，還剩下38元，根據(jù)題中提供的信息列方程并求解。 知識(shí)點(diǎn)講解 2：解形如ax=b的實(shí)際問題 例 1. 我愛展示 1. 一塊面積為127.2平方米的長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)是12米，寬是多少米？ 知識(shí)點(diǎn)講解 3：解形如ax±b=c的應(yīng)用題 我愛展示 一只鯨的體重比一只大象的體重的37.5倍多12噸，已知鯨的體重是162噸，大象的體重是多少噸？ 有甲乙兩個(gè)書架，已知甲書架有540本書，比乙書架的3倍少30本，乙書架有多少本書？ 西安大雁塔高64米，比小雁塔的2倍少22米，小雁塔高多少米？ 知識(shí)點(diǎn)講解 4：解形如 的應(yīng)用題 例 1. 蘋果每千克多少元？ 我愛展示 玲玲買了兩支鋼筆、兩本筆記本，共花了19元。已知鋼筆每支7元，日記本多少元一本？ 師徒倆同時(shí)加工一批零件，經(jīng)過12小時(shí)后，師傅比徒弟多加工36個(gè)。如果徒弟每小時(shí)加工零件24個(gè)，師傅每小時(shí)加工 零件多少個(gè)？ 知識(shí)點(diǎn)講解 5：解形如ax+bx=c的應(yīng)用題 例 1. 我愛展示 根據(jù)條件設(shè)未知數(shù) 男生就是女生人數(shù)的1.2倍 設(shè)（）為x人,那么（）為1.2x人 大米的重量三面粉的3.5倍 設(shè)（）的重量為x千克，那么（）的重量為3.5x千克 李紅賣了一支鉛筆和一本練習(xí)本，一共花了0.99元，練習(xí)本的單價(jià)是鉛筆的2倍，鉛筆和練習(xí)本的單價(jià)各是多少元？ 小轎車的速度是摩托車的1.5倍，小轎車和摩托車3小時(shí)共行駛300千米。求小轎車和摩托車的速度各是多少？ 導(dǎo)學(xué)二 ： 其他實(shí)際問題與方程 知識(shí)點(diǎn)講解 1：和差問題 例 1. 世紀(jì)小學(xué)五（2）班共有學(xué)生48人，其中男生比女生多4人，問該班男女生各有多少人？ 我愛展示 買一件上衣和一條褲子共需295元，上衣比褲子貴75元，問買一件上衣和一條褲子分別需多少元？ 小強(qiáng)期中考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是96分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各多少分？ 甲乙兩桶水共重60千克，從甲桶中倒出8千克水給乙桶，那么兩桶水的重量剛好相等。求原來甲、乙兩桶水各重多少 千克？ 知識(shí)點(diǎn)講解 2：倍數(shù)問題 例 1. 三個(gè)書柜共放書330本，第二個(gè)書柜的書是第一個(gè)書柜的2倍，第三書柜的書是第二個(gè)書柜的4倍，每個(gè)書柜各放了多少本書？ 我愛展示 1. 甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙捐的是丙捐的2倍，三人各捐多少元？ 知識(shí)點(diǎn)講解 3：年齡問題 例 1. 今年媽媽和女兒的年齡和是66歲，媽媽的年齡比女兒的3倍小10歲，那么多少年前媽媽的年齡為女兒的5倍？ 我愛展示 1. 父親今年45歲，兒子今年15歲，幾年前父親的年齡是兒子的11倍？ 知識(shí)點(diǎn)講解 4：還原問題 例 1. 甲、乙兩桶水共重40千克，從甲桶中倒出6千克水，那么兩桶水的重量剛好相等。求原來甲桶水多重？ 例 2. 甲、乙兩筐梨共重80千克，從甲筐中取出5千克放入乙筐，結(jié)果兩筐的重量相等。求原來甲、乙兩筐各有梨多少千克？ 我愛展示 甲筐有蘋果50千克，乙筐有橘子若干千克，如果從乙筐中取出14千克橘子，蘋果就比橘子多12千克，乙筐原有橘子多 少千克？ 甲、乙兩輛公共汽車共載客83人，若甲車增加6人，乙車減少7人，這時(shí)兩車的乘客一樣多，求兩輛汽車原來分別有乘 客多少人？ 限時(shí)考場(chǎng)模擬 ： 20 分鐘完成 看圖列方程。 根據(jù)題意列方程。學(xué)?；@球場(chǎng)的面積是420平方米，它的長(zhǎng)是28米，寬是多少米？ 解：設(shè)籃球場(chǎng)的寬是x米，方程： 根據(jù)題意列方程。 兩地間的路程是455km，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行，經(jīng)過3.5小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行68km，乙車每小 時(shí)行多少千米？ 解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，方程： 只列方程不解答。 一塊梯形的硬紙板，面積是225cm2。已知它的上底是12cm，高是15cm，它的下底長(zhǎng)多少厘米？ 解：設(shè)這塊梯形硬紙板的下底是x厘米，列方程得： 只列方程不解答。 兩站間的鐵路長(zhǎng)234km，甲、乙兩輛火車同時(shí)從這兩站相對(duì)開出。甲車每小時(shí)行100km，乙車每小時(shí)行95km。經(jīng)過多少小 時(shí)兩車相遇？ 解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇，列方程得： 只列方程不解答。 小欣買了2本筆記本和5支圓珠筆，一共用了23.5元。每本筆記本8元，每支圓珠筆多少元？ 解：設(shè)每支圓珠筆x元，列方程得： 某書店本周雙休日的客流量達(dá)到了8740人，比本周周一至周五客流量的2倍還多80人。本周周一至周五客流量是多少人？（列方程解答） 世界上最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨。一頭藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象的25倍少1噸。這頭大象重多少噸？（列方程解決） 一條公路長(zhǎng)750米，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端向中間鋪柏油。甲隊(duì)平均每天鋪柏油路120米，乙隊(duì)平均每天鋪柏油路130米。鋪完這條公路需要多少天？（列方程解答） 劉軍有郵票的枚數(shù)是李麗的1.4倍，如果李麗再多20枚郵票，就和劉軍同樣多。李麗原來有郵票多少枚？（列方程解答） 小明用272元買了一件上衣，一頂帽子和一雙鞋子，上衣比鞋子貴60元，鞋子比帽子貴70元。試求上衣、鞋子和帽子 各多少元？ 在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)，減數(shù)與差這三個(gè)數(shù)的和是996，減數(shù)比差大38，求減數(shù)是多少？ 課后作業(yè) 倉(cāng)庫(kù)里有貨物128.5噸，運(yùn)走一部分后，還剩下97.8噸，運(yùn)走貨物多少噸？ 五年（1）班圖書角有故事書和科技書共412本，其中故事書是科技書的3倍，故事書和科技書各有多少本？ 杭州到上海全程長(zhǎng)198千米，快車和慢車分別從兩地相對(duì)開出，1.5小時(shí)后兩車相遇。慢車每小時(shí)行45千米，快車每小 時(shí)行多少千米？ 倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥重120噸，一輛汽車運(yùn)6次后，還剩94.8噸，這輛汽車平均每次運(yùn)多少噸？ 某商場(chǎng)下午售出78臺(tái)微波爐，比上午售出的2倍少2臺(tái)，上午售出多少臺(tái)？ 世界上最輕的鳥是蜂鳥，一只麻雀的體重是81克，比蜂鳥的50倍還重1克。一只蜂鳥約重多少克？ 一棵樹苗高55厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高5厘米，經(jīng)過幾個(gè)月后，樹苗高1米？ 已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，它的周長(zhǎng)是48厘米，它的面積是多少平方厘米？ 1、整理本次課的筆記、重要例題、錯(cuò)題； 2、回顧總結(jié)本節(jié)課知識(shí)，并應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)方法按時(shí)完成課后作業(yè)； 3、家長(zhǎng)抽查筆記、提問個(gè)別例題、錯(cuò)題； 4、下次課前，再?gòu)?fù)習(xí)筆記及重新審查作業(yè)，對(duì)不解的題目是否有新的認(rèn)識(shí)，做好相關(guān)記錄。 課首小測(cè) 1.（1）x=2；（2）x=28；（3）x=30；（4）x=1 解析: 2.（1）4.1；（2）66 解析: 3.50臺(tái) 4.13人 解析: 導(dǎo)學(xué)一 知識(shí)點(diǎn)講解 1：解形如x±a=b的實(shí)際問題例題 1.13.5米 解析:今天洪澤湖蔣壩水位是14.14m，可知今日水位=警戒水位＋超出部分。 2.63元 解析: 我愛展示 1.25千米 2.50元 解析: 知識(shí)點(diǎn)講解 2：解形如ax=b的實(shí)際問題例題 1.60克 解析: 我愛展示 1.10.6米 解析: 知識(shí)點(diǎn)講解 3：解形如ax±b=c的應(yīng)用題例題 1.12塊 解析: 我愛展示 1.4噸 解析: 2.190本 解析: 3.43米 知識(shí)點(diǎn)講解 4：解形如 的應(yīng)用題例題 1.2.4元 解析: 我愛展示 1.5元 解析: 2.27個(gè) 知識(shí)點(diǎn)講解 5：解形如ax+bx=c的應(yīng)用題例題 陸地面積為1.5億平方千米，則海洋面積為3.6億平方千米 解析: 我愛展示 1.（1）女生人數(shù)；男生人數(shù)；（2）面粉；大米 鉛筆的單價(jià)是0.33元，則練習(xí)本的單價(jià)是0.66元 解析: 摩托車的速度是40千米/時(shí)，則小轎車的速度是60千米/時(shí) 導(dǎo)學(xué)二 知識(shí)點(diǎn)講解 1：和差問題例題 1.女生有22人，男生有26人 解析: 我愛展示 一件上衣185元，一條褲子110元 解析: 語文92分，數(shù)學(xué)100分 甲桶水原來重38千克，乙桶水原來重22千克 解析: 知識(shí)點(diǎn)講解 2：倍數(shù)問題例題 1.第一個(gè)書柜有30本，第二個(gè)書柜有60本，第三個(gè)書柜有240本 解析: 我愛展示 甲捐180元，乙捐60元，丙捐30元 知識(shí)點(diǎn)講解 3：年齡問題例題 1.12年前媽媽的年齡為女兒的5倍 解析: 我愛展示 1.12年前父親的年齡是兒子的11倍 知識(shí)點(diǎn)講解 4：還原問題例題 1.23千克 解析: 原來甲筐有梨45千克，乙筐有梨35千克 解析: 我愛展示 1.52千克 2.甲車原來有35人，乙車原來有48人 解析: 限時(shí)考場(chǎng)模擬 1.4x=7.2 2.28x=420 3.3.5（68+x）=455或3.5×68+3.5x=455 4.（12+x）×15÷2=225 5.（100+95）x=234或100x+95x=234 6.2×8+5x=23.5 7.4330人 解析: 8.5噸 9.3天 解析: 10.50枚 解析: 11.上衣154元，鞋子94元，帽子24元 解析: 12.268 課后作業(yè) 1.30.7噸 解析: 2.科技書有103本，故事書有309本 解析: 3.87千米 解析: 4.4.2噸 5.40臺(tái) 解析: 6.1.6克 解析: 7.9個(gè)月 解析: 8.128平方厘米 解析:

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