第二十四章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘　　　　　滿分：120分班級(jí)：__________　　姓名：__________　　得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知⊙O的半徑是4，OP＝3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（     ）A．點(diǎn)P在圓內(nèi)  B．點(diǎn)P在圓上C．點(diǎn)P在圓外  D．不能確定2．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（     ）A．AC＝AB  B．∠C＝∠BODC．∠C＝∠B  D．∠A＝∠BOD                          第2題圖             第3題圖           第5題圖3．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為5，AB＝8，則CD的長(zhǎng)是（     ）A．2  B．3  C．4  D．54．下列說(shuō)法正確的是（     ）A．平分弦的直徑垂直于弦B．半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等D．若兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交5．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與A，C重合)，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E.若∠AOB＝3∠ADB，則（     ）A．DE＝EB  B.DE＝EBC.DE＝DO  D．DE＝OB6．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（     ）A．24cm  B．48cm  C．96cm  D．192cm7．一元錢(qián)硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò)（     ）A．12mm  B．12mm  C．6mm  D．6mm8．如圖，直線AB，AD與⊙O分別相切于點(diǎn)B，D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD＝140°，則∠A的度數(shù)是（     ）A．70°  B．105°  C．100°  D．110°                           第8題圖                第9題圖            第10題圖9．如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD.若∠A＝30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（     ）A.－  B.－2  C．π－  D.－10．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長(zhǎng)是（     ）A.  B.  C.  D．2 二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，OA，OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC，BC，若∠AOB＝120°，則∠ACB＝________°.                            第11題圖           第12題圖            第13題圖12．如圖，過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若∠D＝40°，則∠A的度數(shù)為_______.13．如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm，小圓半徑長(zhǎng)為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，則弦AB的長(zhǎng)是_________.14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC的長(zhǎng)為_______.                           第14題圖            第15題圖               第16題圖15．一個(gè)圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角板測(cè)得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為__________.16．如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))．則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為__________.17．如圖，圓O的直徑AB為13cm，弦AC為5cm，∠ACB的平分線交圓O于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)是____________cm.                 第17題圖                       第18題圖18．如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，E是邊AB上一點(diǎn)，且AE＝AB.⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G(∠GEB為銳角)，與邊AB所在直線交于另一點(diǎn)F，且EG∶EF＝∶2.當(dāng)邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，AB的長(zhǎng)是______. 三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，OD＝30cm.求直徑AB的長(zhǎng)．       20.(8分)如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E.(1)若∠B＝70°，求∠CAD的度數(shù)；(2)若AB＝4，AC＝3，求DE的長(zhǎng)．        21．(8分)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.(1)求證：BD＝CD；(2)若圓O的半徑為3，求的長(zhǎng)．      22．(10分)如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．        23．(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交OA的延長(zhǎng)線與OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F，連接BF.(1)求證：BF是⊙O的切線；(2)已知⊙O的半徑為1，求EF的長(zhǎng)．    24．(10分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB＝8.(1)利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2)在(1)的條件下，連接CD，OD.若AC＝CD，求∠B的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，OD交BC于點(diǎn)E，求由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積(其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號(hào))．      25．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三點(diǎn)在⊙P上．(1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標(biāo)；(2)M為劣弧的中點(diǎn)，求證：AM是∠OAB的平分線；(3)連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N，求N，M點(diǎn)的坐標(biāo)．             
參考答案：1.A　2.B　3.A　4.B　5.D　6.B　7.A　8.C　9.A10.B　解析：∵四邊形ABCD為矩形，∴△ACD≌△CAB，∴⊙P和⊙Q的半徑相等.在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，∴AC＝＝5，∴⊙P的半徑r＝＝＝1.連接點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥BC，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交QE于點(diǎn)E，則∠QEP＝90°.在Rt△QEP中，QE＝BC－2r＝3－2＝1，EP＝AB－2r＝4－2＝2，∴PQ＝＝＝.故選B.11.60　12.25°　13.8cm　14.2　15.15π　16.18　17.18.4或12　解析：當(dāng)邊BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，如圖①，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥AB，垂足為N，∴EN＝NF.又∵GN＝AD＝8，∴設(shè)EN＝x，則GE＝x，根據(jù)勾股定理得（x）2－x2＝64，解得x＝4，∴GE＝4.設(shè)⊙O的半徑為r，連接OE，由OE2＝EN2＋ON2得r2＝16＋（8－r）2，∴r＝5，∴OK＝NB＝5，∴EB＝9.又AE＝AB，∴AB＋9＝AB，∴AB＝12.同理，當(dāng)邊AD所在的直線與⊙O相切時(shí)，如圖②，連接OH，∴OH＝AN＝5，∴AE＝1.又AE＝AB，∴AB＝4.故答案為4或12.19.解：∵∠A＝30°，OC＝OA，∴∠ACO＝∠A＝30°，∴∠COD＝60°.（3分）∵DC切⊙O于C，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝30°.（6分）∵OD＝30cm，∴OC＝OD＝15cm，∴AB＝2OC＝30cm.（8分）20.解：（1）∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°－∠B＝90°－70°＝20°.（1分）∵OD∥BC，∴∠AEO＝∠ACB＝90°，即OE⊥AC，∠AOD＝∠B＝70°.（2分）∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO＝＝＝55°，∴∠CAD＝∠DAO－∠CAB＝55°－20°＝35°；（4分）（2）在直角△ABC中，BC＝＝＝.（5分）∵OE⊥AC，∴AE＝EC.又∵OA＝OB，∴OE＝BC＝.（7分）又∵OD＝AB＝2，∴DE＝OD－OE＝2－.（8分）21.（1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°.（1分）∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°.∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°，∴BD＝CD；（4分）（2）解：∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°，（5分）由圓周角定理，得的度數(shù)為60°，故的長(zhǎng)為＝＝π.（8分）22.（1）證明：連接OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.（2分）∵OA＝OC，∴∠2＝∠A＝30°.∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝120°－30°＝90°.（4分）即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（5分）（2）解：∵∠A＝∠2＝30°，∴∠1＝2∠A＝60°.∴S扇形BOC＝＝.（7分）在Rt△OCD中，∠D＝30°，OC＝2，∴OD＝4，∴CD＝2.∴SRt△OCD＝OC×CD＝×2×2＝2.（9分）∴圖中陰影部分的面積為2－.（10分）23.（1）證明：連接OD，∵四邊形AOCD是平行四邊形，而OA＝OC，∴四邊形AOCD是菱形，∴△OAD和△OCD都是等邊三角形，∴∠AOD＝∠COD＝60°，∴∠FOB＝60°.∵EF為切線，∴OD⊥EF，∴∠FDO＝90°.（2分）在△FDO和△FBO中，∴△FDO≌△FBO，∴∠OBF＝∠ODF＝90°，∴OB⊥BF，∴BF是⊙O的切線；（5分）（2）解：在Rt△OBF中，∵∠OFB＝90°－∠FOB＝30°，OB＝1，∴OF＝2，∴BF＝.（8分）在Rt△BEF中，∵∠E＝90°－∠AOD＝90°－60°＝30°，∴EF＝2BF＝2.（10分）24.解：（1）如圖所示，AP即為所求的∠CAB的平分線；（3分）（2）如圖所示，∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠ADC.（4分）又∵∠ADC＝∠B，∴∠CAD＝∠B.∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠B＝90°，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°；（6分）（3）由（2）得∠CAD＝∠BAD＝∠B＝30°.又∵∠DOB＝∠DAB＋∠ADO＝2∠DAB，∴∠BOD＝60°，∴∠OEB＝90°.（7分）在Rt△OEB中，OB＝AB＝4，∴OE＝OB＝2，∴BE＝＝＝2.∴△OEB的面積為OE·BE＝×2×2＝2，扇形BOD的面積為＝，（9分）∴線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積為－2.（10分）25.（1）解：∵O（0，0），A（0，－6），B（8，0），∴OA＝6，OB＝8，∴AB＝＝10.（2分）∵∠AOB＝90°，∴AB為⊙P的直徑，∴⊙P的半徑是5.∵點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，∴P（4，－3）；（4分）（2）證明：∵M點(diǎn)是劣弧OB的中點(diǎn)，∴＝，∴∠OAM＝∠MAB，∴AM為∠OAB的平分線；（8分）（3）解：連接PM交OB于點(diǎn)Q.∵＝，∴PM⊥OB，BQ＝OQ＝OB＝4.（9分）在Rt△PBQ中，PQ＝＝＝3，∴MQ＝2，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）.（10分）∵PM⊥OB，AN⊥OB，∴MQ∥ON，而OQ＝BQ，∴MQ為△BON的中位線，∴ON＝2MQ＝4，∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）.（12分） 

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