?第七章 復(fù)數(shù)
7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
7.2.2 復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、 教學(xué)目標(biāo)
1. 能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法計(jì)算。
2. 理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律。
二、 教學(xué)重難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)
復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算法則。
2. 教學(xué)難點(diǎn)
復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則。
三、 教學(xué)過程
1. 新課導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算，那么在復(fù)數(shù)集中乘法除法有哪些運(yùn)算法則呢？
2. 探索新知
我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的乘法法則如下：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di（a,b,c,d∈R）是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(a+bi)( c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i。很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的積是一個(gè)確定的復(fù)數(shù)。特別地，當(dāng)z1，z2都是實(shí)數(shù)時(shí)，把它們看作復(fù)數(shù)時(shí)的積就是這兩個(gè)實(shí)數(shù)的積?？梢钥闯?，兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，只要在所得結(jié)果中把i2換成-1，并且把實(shí)部與虛部分別合并即可。
容易得到，對(duì)任意z1，z2 ，z3∈C，有交換律z1z2= z2+z1，結(jié)合律(z1z2)z3=z1(z2+ z3)，分配律z1(z2+ z3)=z1z2+ z1z3。
類比實(shí)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算。請(qǐng)?zhí)角髲?fù)數(shù)除法的法則。
復(fù)數(shù)除法的法則是：(a+bi)÷( c+di)=ac+bdc2+d2+bc-adc2+d2i（a,b,c,d∈R，且c+di≠0）。
由此可見，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除（除數(shù)不為0），所得的商是一個(gè)確定的復(fù)數(shù)。在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，通常先把(a+bi)÷( c+di)寫成a+bic+di的形式，再把分子與分母都乘分母的共軛復(fù)數(shù)c-di，化簡后就可得到上面的結(jié)果。這里分子分母都乘分母的“實(shí)數(shù)化因式”（共軛復(fù)數(shù)），從而使分母“實(shí)數(shù)化”。
3. 課堂練習(xí)
1．復(fù)數(shù)z滿足zi－1＝i則z的共軛復(fù)數(shù)為(　B　)
A．1－i　　 B．1＋i
C．－1＋i　　 D．－1－i
[解析]　z＝＝＝＝1－i.
2．已知i為虛數(shù)單位．若復(fù)數(shù)－3i(a＋i)(a∈R)的實(shí)部與虛部相等，則a＝(　A　)
A．－1　　 B．－2
C．1　　 D．2
[解析]?。?i(a＋i)＝－3ai＋3，∴－3a＝3，∴a＝－1.
3．若a為實(shí)數(shù)，且＝3＋i，則a＝(　D　)
A．－4　　 B．－3
C．3　　 D．4
[解析]　∵＝3＋i，∴2＋ai＝(3＋i)(1＋i)＝2＋4i，∴a＝4，選D．
4．若復(fù)數(shù)(1－i)(a＋i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　B　)
A．(－∞，1)　　 B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞)　　 D．(－1，＋∞)
[解析]　∵(1－i)(a＋i)＝a＋i－ai－i2＝a＋1＋(1－a)i，
又∵復(fù)數(shù)(1－i)(a＋i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
∴解得a

相關(guān)教案

必修 第二冊(cè)第七章 復(fù)數(shù)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算精品教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份必修 第二冊(cè)第七章 復(fù)數(shù)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算精品教學(xué)設(shè)計(jì)，共11頁。教案主要包含了類題通法，鞏固練習(xí)1，鞏固練習(xí)2，鞏固練習(xí)3，設(shè)計(jì)意圖等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.3* 復(fù)數(shù)的三角表示教學(xué)設(shè)計(jì)及反思：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.3* 復(fù)數(shù)的三角表示教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共2頁。

數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教案設(shè)計(jì)：

這是一份數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教案設(shè)計(jì)，共3頁。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第七章 復(fù)數(shù)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教案設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第七章 復(fù)數(shù)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教案設(shè)計(jì)
人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教案設(shè)計(jì)

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教案設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部