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+i)= ( )A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i答案:C3.(2022·新高考全國(guó)Ⅰ卷)若i(1-z)=1,則z+= ( )A.-2 B.-1 C.1 D.2解析:因?yàn)閕(1-z)=1,所以z=1-
=1+i,所以
=1-i,所以z+=(1+i)+(1-i)=2.故選D.答案:D4.已知復(fù)數(shù)(a+2i)(1+i)的實(shí)部為0,其中i為虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)a的值是 . 解析:(a+2i)(1+i)=a+ai+2i+2i2=a-2+(a+2)i.由題意得a-2=0,解得a=2.答案:25.計(jì)算:(1)(1-i)(3+2i)+(2+2i)2;(2)
+
;(3)
.解:(1)原式=(3+2i-3i+2)+(4+8i-4)=(5-i)+8i=5+7i.(2)原式=
+
=
+
=(1-
)+(+1)i-i=1-+i.(3)原式=
=
=
=
=2.B級(jí) 能力提升6.已知復(fù)數(shù)z=
(b∈R)的實(shí)部為-1,則復(fù)數(shù)-b在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:z=
=
=
=
+
i.因?yàn)閺?fù)數(shù)z=(b∈R)的實(shí)部為-1,所以=-1,得b=6.所以z=-1+5i.所以=-1-5i. 所以-b=-1-5i-6=-7-5i.所以復(fù)數(shù)-b在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-7,-5),位于第三象限.答案:C7.(2022·廣東深圳調(diào)研)已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=1-i,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部為 ( )A.0 B.-1 C.1 D.-i解析:因?yàn)?1+i)z=1-i,所以z=
=
=
=-i.所以z的虛部為-1,故選B.答案:B8.(2022·廣東佛山質(zhì)檢)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-5),則(1-i)z= . 解析:在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-5),則z=3-5i,所以(1-i)z=(1-i)(3-5i)=-2-8i.答案:-2-8i9.已知復(fù)數(shù)z=
.(1)求復(fù)數(shù)z;(2)若z2+az+b=1-i,求實(shí)數(shù)a,b的值.解:(1)z=
=
=
=1+i.(2)把z=1+i代入z2+az+b=1-i,得(1+i)2+a(1+i)+b=1-i,即a+b+(2+a)i=1-i,所以
解得
C級(jí) 挑戰(zhàn)創(chuàng)新10.若一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù),則稱此復(fù)數(shù)為“理想復(fù)數(shù)”. 已知z=
+bi(a,b∈R)為“理想復(fù)數(shù)”,則 ( )A.a-5b=0 B.3a-5b=0C.a+5b=0 D.3a+5b=0解析:z=
+bi=
+bi=
+(
+b)i.由題意知,=--b,則3a+5b=0.答案:D
這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算當(dāng)堂檢測(cè)題，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)7.3* 復(fù)數(shù)的三角表示達(dá)標(biāo)測(cè)試，共2頁。試卷主要包含了復(fù)數(shù)的三角形式是，計(jì)算÷= 等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)7.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算測(cè)試題，共2頁。試卷主要包含了[-i]-[-i]等于等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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