3.1.1 用樹狀圖或表格求概率
北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)
1.理解事件發(fā)生的頻率與概率的關(guān)系，加深對(duì)概率的理解.2.會(huì)用列表或畫樹狀圖等方法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率．3.體會(huì)概率是反映現(xiàn)實(shí)生活中事件發(fā)生可能性大小的模型.
情境導(dǎo)入
拋擲一枚硬幣，得到正面概率是多少？反面呢？
情境導(dǎo)入
小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票，三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影。你能幫他們?cè)O(shè)計(jì)嗎？
游戲規(guī)則如下： 連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。
其實(shí)他們?nèi)齻€(gè)做了一個(gè)這樣的游戲，
新知講解
小明
小穎
小凡
你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？
如果不公平，猜猜誰(shuí)獲勝的可能性更大？
新知講解
分組試驗(yàn)，然后累計(jì)各組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算這三個(gè)事件發(fā)生的頻數(shù)與頻率，并由此估計(jì)這三個(gè)事件發(fā)生的概率。
（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：
新知講解
（2）由上面的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率.
通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),你認(rèn)為該游戲公平嗎？ 從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率.所以，這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利.
議一議
（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？ 它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？ 它們發(fā)生的可能性是否一樣？
正面向上或反面向上
它們發(fā)生的可能性一樣
正面向上或反面向上
它們發(fā)生的可能性一樣
新知講解
（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下， 第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？ 它們發(fā)生可能性是否一樣？ 如果第一枚硬幣反面朝上呢？
在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能正面向上或反面向上它們發(fā)生的可能性一樣.
新知講解
開始
第一枚硬幣
第二枚硬幣
正
正
正
反
反
反
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果
（正，正）
（正，反）
（反，正）
（反，反）
解：樹狀圖如下
新知講解
（正，正）
（反，正）
（正，反）
（反，反）
總共有4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.
共有4種等可能的結(jié)果
第一枚硬幣
第二枚硬幣
新知講解
因此，這個(gè)游戲?qū)θ齻€(gè)人是不公平的。
?
?
?
歸納總結(jié)
利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。
特別提醒1.用列表法或畫樹狀圖法求事件的概率時(shí)，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相等.2.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，用列表法比較方便，當(dāng)然此時(shí)也可用畫樹狀圖法.3.各類結(jié)果的概率和為1.
課堂練習(xí)
?
B
C
課堂練習(xí)
C
?
A
課堂練習(xí)
5.一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母A，B，C，除所標(biāo)字母不同外，其他完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出1個(gè)小球，用畫樹狀圖(或列表)的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率．
課堂練習(xí)
解：畫樹狀圖如下：
?
課堂總結(jié)
列舉法
關(guān)鍵
常用方法
直接列舉法
列表法
畫樹狀圖法
在于正確列舉出試驗(yàn)結(jié)果的各種可能性.
板書設(shè)計(jì)
課題：3.1.1用樹狀圖或表格求概率
當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表和畫樹狀圖都可以，當(dāng)試驗(yàn)包含三步或三步以上時(shí)，畫樹狀圖比較方便
作業(yè)布置
課本P62 習(xí)題3.1 第1,2,3題
課程結(jié)束
北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

1 用樹狀圖或表格求概率

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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