初中數(shù)學北師大版九年級上冊1 用樹狀圖或表格求概率優(yōu)質(zhì)課教學ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

1.能運用列表或畫樹狀圖等方法計算事件概率. 2.會求“配紫色”游戲概率.重點能運用列表或畫樹狀圖等方法計算事件概率.難點會求“配紫色”游戲概率.
[問題]簡述畫樹狀圖求概率的基本步驟？
1) 將第一步可能出現(xiàn)的a種等可能的結(jié)果寫在第一層；2) 若第二步有b種等可能的結(jié)果，則在第一層的每個結(jié)果下畫出b個分支，將這b種結(jié)果寫在第二層，以此類推，畫出第三層；3) 根據(jù)樹狀圖求出所關(guān)注事件包含的結(jié)果數(shù)及所有等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解。
[問題]簡述用列表法求概率的步驟？
1）列表；2）通過表格計數(shù)，確定所有等可能的結(jié)果數(shù)n和符合條件的結(jié)果數(shù)m的值； 3）利用概率公式計算出事件的概率．
現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤分成8個面積相等的扇形，若每個扇形面積為單位1，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤指針指向的位置在不斷改變（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．問題一：當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向每一個扇形區(qū)域的機會均等嗎？問題二：計算指針落入每一個扇形區(qū)域的概率？
轉(zhuǎn)動下圖這個轉(zhuǎn)盤（8個扇形區(qū)域面積相等），當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．問題一：指針的位置有多少種可能的結(jié)果？問題二：分別求出指針落入兩種顏色區(qū)域的概率？問題三：若指針落在兩種顏色區(qū)域的概率相等，那么需要如何修改？
小穎為學校聯(lián)歡會設(shè)計一個“配紫色”游戲：如下圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色.問題1：利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.問題2：獲勝者概率是多少？
A盤
B盤
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果
小亮制作下表：小亮將A盤中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”，“紅2”
小穎的做法不正確.因為右邊的轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.
A盤 B盤
[問題]利用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?
利用畫樹狀圖和列表法求概率時應注意：各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性要相同.
【問題】若將轉(zhuǎn)盤變成下面這些情況，則要如何等分白色區(qū)域呢？
例1 一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球出顏色外都相同了.從中隨機摸出一個球,記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球得顏色能配成紫色的概率（提示：紅色和藍色在一起配成了紫色）.
解：現(xiàn)將兩個紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下.
1.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形。利用這兩個轉(zhuǎn)盤做下面的游戲：小亮自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一，同時小明自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤二；轉(zhuǎn)盤停止后，把兩轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)相加；和為偶數(shù)時小明贏，和為奇數(shù)時小亮勝。這個游戲?qū)π∶?、小亮雙方公平嗎？說說你的理由。
3．在一次數(shù)學興趣小組活動中，江華和江玉兩位同學設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則江華獲勝；若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則江玉獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；(2)分別求出江華和江玉獲勝的概率；(3)請問游戲規(guī)則公平嗎？如不公平，請更改游戲規(guī)則，使游戲公平．
5．如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的規(guī)則從下面兩種中選一種：①猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；
5．如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的規(guī)則從下面兩種中選一種：②猜“是大于6的數(shù)”或“不是大于6的數(shù)”．
5．如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的規(guī)則從下面兩種中選一種：③如果輪到你猜數(shù)，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法？怎樣猜？請說明理由．